1、24.2.2 直线和圆的位置关系,1直线和圆的位置关系,第1课时 直线和圆的位置关系,两,割线,一,切线,切点,2.运用圆心O到直线的距离d和半径r的大小关系判断直线和圆的位置关系 设圆心O到直线l的距离为d，圆O的半径为r.(1)直线和圆相离_ (2)直线和圆相切_ (3)直线和圆相交_,dr,dr,dr,知识点一：直线和圆的位置关系,例1 (南昌)已知A的直径为6，点A的坐标为(3，4)，则x轴与A的位置关系是_ ，y轴与A的位置关系是_ ,相切,相离,【解析】 如图，过A作ACy轴，ADx轴，垂足分别是C、D，,点A的坐标为(3，4)，,AD4，AC3.,又A的直径为6，即其半径为3，,
2、x轴与A的位置关系是相离，y轴与A的位置关系是相切,设O的半径是r，点O到直线l的距离是d，若O与l至少有一个公共点，则r与d之间的关系是( ) Adr Bdr Cdr Ddr,D,知识点二：直线和圆的位置关系的实际应用,例2 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，AC的距离为700米，现要在B，C两村庄之间修一笔直的公路将两村庄连通，现测得ACB30，问此公路是否会穿过该森林公园请通过计算进行说明,如图，在平面直角坐标系中，已知O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x，0)，直线AB与x轴正方向夹角为45，若直线AB与O有公共点，则x的取值范围是
3、( ),D,1(梧州)已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为( ) A相离 B相切 C相交 D无法确定2(娄底)在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心、3为半径的圆，一定( ) A与x轴相切，与y轴相切 B与x轴相切，与y轴相交 C与x轴相交，与y轴相切 D与x轴相交，与y轴相交,C,C,*3.(益阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为( ) A1 B1或5 C3 D5*4.如图，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm，以点C为圆心、以2 cm的长为半径作圆，则C与AB
4、的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D相切或相交,B,B,5(金山区模拟)已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心、5 cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D不能确定6已知圆的半径等于5，直线l与圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是_7O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_,A,4,d5,8两同心圆的半径分别是10和6，大圆上长为7的弦所在直线与小圆的位置关系是_9如图所示，以点O为圆心的两个同心圆的半径分别为2 cm和3 cm，OM直线
5、m于点M，设OMd，当m与两个同心圆均无公共点时，d的取值范围是_ ；当m与两个同心圆只有2个公共点时，d的取值范围是_ ；当m与两个同心圆有4个公共点时，d的取值范围是_ ,相离,d3cm,0cmd2cm,2cmd3cm,10如图所示，在RtABC中，ACB90. (1)先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中AB与O的位置关系，并证明你的结论,B,C,A,11(泸州)如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，求a的值,12如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，半径为1 cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6 cm，如果P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时运动时间为多少秒？,A,P,O,B,D,C,
