1、教 材 精 析 精 练,九年级数学全一册（上册）RJB,1利用直接开平方法解一元二次方程，其依据是_的意义，即：如果x2p(p0)，则x1_，x2_2形如(axm)2n(n0)的一元二次方程，也可利用直接开平方法求解，即：先利用平方根的意义把原方程转化为两个_axm 或axm ，进而得到x1_，x2_.,21.2.1 配方法,第1课时 用直接开平方法解一元二次方程,一元一次方程,平方根,知识点一：直接开平方解一元二次方程 例1 用直接开平方法解一元二次方程： (1)49x21000；(2)9(x1)236.,D,知识点二：运用完全平方公式直接开平方解一元二次方程 例2 解下列方程： (1)x2
2、4x40；(2)4x212x925.,下列一元二次方程中，能利用直接开平方法求解的是( ) Ax28x164 Bx28x164 Cx28x164 Dx28x164,【解】 原方程整理为：,【解】 原方程整理为：,B,(x2)20，,即x1x22.,(2x3)225，,即2x35.,所以x11，x24.,1方程x2640的解是( ) Ax8 Bx8 Cx4 Dx18 ，x28 2方程3x290的根为( ) A3 B3 C3 D无实数根 3(滨州)下列方程中，一定有实数解的是( ) Ax210 B(2x1)20 C(2x1)230 D( a)2a 4方程(x1)29的解是( ) Ax1或x1 Bx
3、3或x3 Cx12或x24 Dx12或x24 5若8x2160，则x的值是_ 6(宁夏)已知一元二次方程3x2c0，若方程有解，则c_,D,D,B,C,0,*7.(济宁)若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m1与2m4，则 _. 8填空：(1)x28x_(x_)2； (2)9x212x_(3x_)2. *9.已知关于x的一元二次方程x22(m3)x490能利用直接开平方法求解，则m_,4,16,4,4,2,4或10,10解下列方程： (1)2x2170；,(3)9(x1)240；,11(长泰)已知一元二次方程(x3)21的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，求ABC的周长,【解】 (x3)21，,一元二次方程(x3)21的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，,当底边长和腰长分别为4和2时，422，此时不能构成三角形； 当底边长和腰长分别是2和4时，442，此时能构成三角形，,ABC的周长为：24410.,x31，,解得x14，x22，,12当m为何值时，方程 是关于x的一元二次方程？,【解】 已知：x24xy26y130，,变形得：(x24x4)(y26y9)0，,即(x2)2(y3)20，,所以x2，y3.,
