1、第一部分 考点研究,第二单元 方程（组）及其利用,第6课时 分式方程及其应用,考点特训营,分式方程及其应用,概念：分母中含有_的方程 增根：使原分式方程的_的根,分式方程的实际应用,解分式方程的步骤,未知数,分母为0,解分式方程的步骤：分式方程,_,整式方程,_,x=a,最简公 分母为0,最简公分 母不为0,a是分式方 程的增根,a是分式 方程的根,乘以最简公分母,检验,温馨提示：分式方程的无解与增根并非同一个概念，分式方程无解,可能是解为增根也可能是去分母后得到的整式方程无解；而增根是指去分母后得到的整式方程有解，但此解使分式方程分母为0,常见类型 及关系式,分式方程的实际应用,注意：必须双
2、验根，既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是否符合实际情况,销售问题：销量= , 变化量=,销售额,单价,销售额,单价,变化后单价,变化后销售额,工程问题,行程问题,常见类型及关系式,工程问题：工作时间= ； -工作时间差= ， 列表格梳理题干信息时，以工作时间、工作量、工作效率作为表头,工作效率,工作量,工作效率,工作量,改善后的工作效率,工作量,行程问题：时间= ； 时间差= ，列表格梳理题干信息时， 以时间、路程、速度作为表头,常见类型及关系式,速度,路程,原速度,总路程,总路程,变化后的速度,重难点突破,一 、解分式方程 例 1 解分式方程： 4.,解：去分母，得(x1)23x24
3、x(x1)， 化简得2x10， 解得x . 经检验，x 是原方程的根， 原分式方程的解为x .,练习 关于x的方程 2 无解，则m的值为( ) A. 5 B. 8 C. 2 D. 5,A,【解析】去分母得3x22x2m，由分式方程无解，得到x10，即x1，代入整式方程得522m，解得m的值为5，故选A.,解分式方程别“丢三落四” 解方程 2. 解：方程两边同乘(x3)得：2x12， 第一步 整理得：x122， 第二步 解得：x1， 第三步 所以原方程的解为x1. 第四步 上述步骤中出现错误的是：_. 请你写出正确的解答过程,第一步、第二步、第四步,解：方程两边同乘(x3)得：2x12(x3)，
4、 整理得：2x112x6， 解得x3， 检验：当x3时，x30，原方程无解,【名师提醒】在解分式方程时，应注意以下四点： 1若方程中含有常数项，去分母时不要忘记给常数项乘以公分母； 2若常数项或某个分式前为“”，去掉分母时，要给公分母或分子前加括号； 3去括号时，若括号前为“”，去掉括号后，括号内每一项都变号； 4在解分式方程时，易忽略对方程的解进行检验，从而导致出现错解因此，一定要牢记对分式方程的解进行检验,二 、分式方程的实际应用 例 2 某工程队修建一条长1200米的道路 (1)工程队花费45000元购买材料用于修路，一段时间后，又花费21000元第二次购买材料第二次购买量是第一次的一半
5、，但进价比第一次少100元，问第一次购买材料每千克的进价是多少元？,【信息梳理】本问应用基本公式为：单价 ，表格以单价、总费用、购买量为表头进行梳理设第一次购买材料的单价为x元,购买量,总费用,解：(1)设第一次购买材料的进价是x元/千克，则第二次购买材料的进价是(x100)元/千克， 根据题意得： ， 解得x1500， 经检验，x1500是原方程的解， 答：第一次购买材料每千克的进价为1500元,(2)购买材料的地点距工地180千米，工程队第二次购买材料后，用卡车运回工地，匀速行驶了一个小时后，司机接到工程队命令需提前到达，速度增加为原来的1.5倍，最终提前40分钟到达工地，求没加速前卡车的
6、平均速度是多少？【信息梳理】本问应用基本公式为：速度 ，表格以速度、路程、时间为表头进行梳理设加速前卡车的平均速度是y千米/小时,时间,路程,180-y,(2)设没加速前卡车的平均行驶速度为y千米/时 40分钟 小时， 根据题意得：1 ， 解得y60， 经检验，y60是原方程的解， 答：没加速前卡车的平均速度是60千米/时,(3)若按照原计划方法修建道路，可能无法在工期内完成，为加快速度，工程队采用新的施工方法，工作效率比原计划提高了50%，结果提前4天完成任务，求该工程队原计划每天修建道路多少米？ 【信息梳理】本问应用基本公式为：工作时间 表格以工作时间、工作总量、工作效率为表头进行梳理设原计划每天修建道路m米,工作效率,工作总量,设原计划每天修建道路m米，则实际每天修(150%)m米 根据题意得： 4， 解得m100， 经检验，m100是原方程的解， 答：原计划每天修建道路100米,
