1、第一部分 系统复习 成绩基石,第四章 图形的初步认识与三角形 第17讲 全等三角形,冀教版：八上第十三章P35P51；人教版：八上第十二章P30P56 北师版：七下第四章P92P104、P108P113,考点梳理过关,考点1 全等形及全等三角形的概念,考点2 全等三角形的性质与判定 6年1考,提示两个全等三角形的周长相等、面积相等，但两个周长或面积相等的三角形不一定是全等三角形,典型例题运用,类型1 全等三角形的性质与判定,【例1】 2017吉林中考如图，点E，F在BC上，BEFC，ABDC，BC.求证：AD.,思路分析：可通过证ABFDCE，来得出AD的结论,自主解答：BEFC， BEEFC
2、FEF，即BFCE. 又ABDC，BC， ABFDCE(SAS) AD.,技法点拨证明两条线段相等或者两个角相等，经常先判定它们所在的两个三角形全等，然后利用等量关系，实现线段或者角的转化，解决相关问题,类型2 全等三角形与其他知识的综合应用,【例2】2017滨州中考如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：(1)PMPN恒成立；(2)OMON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变其中正确的个数为( ) A4 B3 C2 D1,B,B 如图，作PEOA于点E，PFOB
3、于点F.PEOPFO90，EPFAOB180.MPNAOB180，EPFMPN.EPMFPN.OP平分AOB，PEOA，PFOB，PEPF.在POE和POF中， POEPOF.OEOF.在PEM和PFN中，PEMPFN.EMFN，PMPN，故(1)正确SPEMSPNF. S四边形PMONS四边形PEOF，是定值，故(3)正确OMONOEMEOFNF2OE，是定值，故(2)正确MN的长度是变化的，故(4)错误,技法点拨技法点拨1.探索结论型几何问题，常把一个简单的图形作为研究的起点，通过逐步改变条件来探求结论解题过程中，一般要采用类比思想，在解答后续问题时，参照前面问题的解法，进行优化完善 2由
4、于平移、翻折(轴对称)、旋转都是全等变换，所以很多题目把这些图形变换作为考查全等三角形的命题背景全等三角形的基本图形如下：,变式运用已知在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点 (1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AECG； (2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明,解：(1)证明：点D是AB的中点，ACBC，ACB90， CDAB，ACDBCD45. CADCBD45. CAEBCG. 又BFCE，CBGBCF90. 又ACEBCF90， ACECBG. 在AEC和C
5、GB中，,AECCGB(ASA) AECG. (2)BECM. 证明：CHHM，CDED， CMAMCH90，BECMCH90. CMABEC. 又ACMCBE45. 在BCE和CAM中，,BCECAM(AAS) BECM.,六年真题全练,命题点 全等三角形的判定及性质,2016河北，21,9分如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC. (1)求证：ABCDEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由,解：(1)证明：BFEC， BFFCFCEC，即BCEF. 在ABC和DEF中，,ABCDEF(SSS) (2)ABDE，ACDF.理由如下： ABCDEF， ABCDEF，ACBDFE. ABDE，ACDF.,
