1、第一部分 系统复习 成绩基石,第三章 函数 第14讲 反比例函数,冀教版：九上第二十七章P127P139；人教版：九下第二十六章P1P22 北师版：九上第六章P149P160,考点梳理过关,考点 反比例函数 6年5考,典型例题运用,类型1 反比例函数的图象与性质,【例1】2017怀化中考如图，A，B两点在反比例函数y 的图象上，C，D两点在反比例函数y 的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是( ),D,A6 B4 C3 D2,类型2 确定反比例函数的表达式,【例2】2017随州中考如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点
2、A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y 的图象于点B，AB .,(1)求反比例函数的解析式； (2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由,思路分析：(1)求出点B的坐标即可解决问题；(2)点P在第二象限，点Q在第四象限利用反比例函数的性质即可解决问题,解：(1)由题意，得B(2， )， 把B(2， )代入y ，得k3. 反比例函数的解析式为y . (2)点P在第二象限，点Q在第四象限 理由：y 中，k30， 在每个象限内y随x的增大而增大 P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，
3、且x1x2时，y1y2， 点P，Q在不同的象限 点P在第二象限，点Q在第四象限,技法点拨在反比例函数y 中求k，需知图象上一个点的坐标或是x，y的一对对应值；有时也可以根据k的几何意义求出,类型3 反比例函数的实际应用,2016盐城中考我市某蔬菜生产基地 用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y()随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值； (2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及15以上的时间有多少小时？,思路分析：(1)直接将点B坐标
4、代入即可得出k值；(2)观察图象，可知三段函数都有y15的点，而且AB段是恒温阶段即y20，所以计算AD和BC两段当y15时对应的x值，相减即可,解：(1)把B(12,20)代入y 中， 得k1220240，即k的值为240. (2)设AD的解析式为ymxn(0x2)， 把(0,10)，(2,20)代入ymxn中，AD的解析式为y5x10. 当y15时， 即155x10，解得x1.16115(小时) 答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及15以上的时间有15小时,六年真题全练,命题点1 反比例函数图象判断,12017河北，15,2分如图，若抛物线yx23与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点
5、(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y (x0)的图象是( ),D 抛物线yx23，当y0时，x ；当x0时，y3.则抛物线yx23与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)为(1,1)，(0,1)，(0,2)，(1,1)，共有4个，k4.,22015河北，10,3分一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20.则y与x的函数图象大致是( ),C 设y (k0)，把x2，y20代入，得 20，则k40. 所以，y与x的函数关系式为y (x0)因此，函数图象大致是双曲线在第一象限内的部分，且经过点(1,40),命题
6、点2 反比例函数的图象及性质,42013河北，10,3分反比例函数y 的图象如图所示，以下结论： 常数m 1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A(1，h)，B(2，k)在图象上，则hk；若P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上其中正确的是( ) A B C D,C 因为函数图象在第一、三象限，故有m0，故错误；在每个象限内，y随x的增大而减小，故错误；对于，将A，B坐标代入，得hm，k ，因为m0，所以hk，故正确；反比例函数图象关于原点对称，故正确,猜押预测已知反比例函数y 的图象如图，以下结论： m0； 在每个分支上y随x的增大而增大； 若点A(1，a)，点B(2，b)在图象上
7、，则ab； 若点P(x，y)在图象上，则点P1(x，y)也在图象上 其中正确的结论有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,B 根据反比例函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，可得m0，正确；在每个分支上y随x的增大而增大，正确；若点A(1，a)，点B(2，b)在图象上，观察图象可知ab，错误；反比例函数图象关于原点对称，正确综上，正确的结论有，共3个,命题点3 反比例函数、一次函数、二次函数、几何图形的结合,52012河北，22,8分如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0)，B(3,1)，C(3,3)反比例函数y (x0)的图象经过点D，点P是一次函数ykx33k(k0)的图象与该
8、反比例函数图象的一个公共点.,(1)求反比例函数的解析式； (2)通过计算，说明一次函数ykx33k(k0)的图象一定过点C； (3)对于一次函数ykx33k(k0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程),解：(1)四边形ABCD是平行四边形， ADBC. B(3,1)，C(3,3)，BCx轴，ADBC2. 又点A坐标为(1,0)，点D的坐标为(1,2) 反比例函数y (x0)的图象经过点D(1,2)，2 ，m2. 反比例函数的解析式为y .,(2)当x3时，y3k33k3， 一次函数ykx33k(k0)的图象一定过点C. (3)设点P的横坐标为a，则a的范围为 a3.,
