1、第41课时 简单的轴对称图形（1）,第五章 生活中的轴对称,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,公式定理 1.等腰三角形的 、 、相互重合（也称“三线合一”）。它们所在的直线都是等腰三角形的 。 2.等腰三角形的两个底角 。 知识小测 3如图，ABC中，AB=AC， D是BC中点，下列结论中不正确的 是（ ） AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,对称轴,相等,D,4已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ） A12 B12或15 C15 D15或185已知ABC中，AC
2、=BC，A=80，则B= 6如图，在ABC中，AB=AC， A=36，BD是ABC的角 平分线，则ABD= ,C,80,36,7等腰ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，BC=10，则BD= 8如图，是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系 为 ,5,AD垂直平分BC,课堂精讲,目录,contents,例1在ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBE=CAD,证明：AB=AC，AD是BC边上的中线， ADBC， 又BEAC， ADC=BEC=90， CBE+C=CAD+C=90 CB
3、E=CAD,类比精练.1. 如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，若ABD的周长为12，ABC的周长为16，则AD的长为 ,ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线， BD=CDABD的周长为12， AB+BD+AD=12， 2AB+2BD+2AD=24， AB+AC+BC+2AD=24， ABC的周长为16，AB+AC+BC=16， 16+2AD=24，AD=4 故答案为4,4,例2等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为 ,解：在ABC中，设A=x，B=2x， 分情况讨论： 当A=C为底角时，x+x+2x=180解得，x=45，顶角B=2x=90； 当B=C为底角时
4、，2x+x+2x=180解得，x=36，顶角A=x=36 故这个等腰三角形的顶角度数为90或36 故3答案为：36或90,36或90,类比精练.2. 若等腰三角形的一个内角是40，则它的顶角是（ ） A100 B40 C100或40 D60,解：此题要分情况考虑： 40是它的顶角； 40是它的底角，则顶角是180402=100 所以这个等腰三角形的顶角为40或100 故选C,C,例3如图，小河CD边有两个村庄A村、B村，现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水，自来水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小？请在下图中找出点E的位置（保留作图痕迹，不写作法）,解：如图所示：点E即为所求,类比精练
5、.3. 如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？,解：如图作点A关于河岸的对称点C， 连接BC交河岸于点P，点P就是桥的 位置理由：两点之间线段最短,课后作业,目录,contents,4下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B长方形 C等腰三角形 D直角三角形5下面选项对于等边三角形不成立的是（ ） A三边相等 B三角相等 C是等腰三角形 D只有一条对称轴,D,D,6.等腰三角形的对称轴是 . 7.圆、长方形、正方形都是轴对称图形，他们分别有_、_、_条对称轴. 8.已知M,N是线段AB的垂直平分线上任意两点，
6、则MAN和MBN之间关系是 . 9.在ABC中，AB =AC，A=80，则B= . 10.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是_.,底边的垂直平分线,无数条,2条,4,MAN=MBN,50,22,11.如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形,略,12如图，在ABC中，已知ABAC，AD为BAC的平分线，且225，求BAC和B的度数.,50 65,13如图，在ABC中，ABAC，BAC40，分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使BADCAE90.(1)求DBC的度数； (2)说明BDCE的理由.,(1)115 (2) ADB，AEC都是等腰 直角三角形， ADAB，AEAC，DABEAC90. ABAC，ADAE， ADBAEC，BDCE.,14.如图，P和Q为ABC边AB与AC上两点，在BC上求作一点M，使PQM的周长最小.,解：如图，点M就是所求作的点.,15.如图，在长方形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将长方形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则AC的长为多少？,解：如图，设点B落在AC上后， 为点F，则AFEABE. AFE =B =90，AF =AB =2， FEAC. AE=EC，CF =AF =2， AC =CF+AF =4.,谢 谢 观 看 ！,
