1、第30课时 认识三角形（3）,第四章 三角形,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,公式定理 1.三角形的三边 交于一点，这点称为三角形的重心 2.三角形的三条 交于一点。 知识小测 3ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上，则点P是ABC的（ ） A三条垂直平分线的交点 B三条内角角平分线的交点 C重心 D无法确定,中线,角平分线,C,4如图，AD是ABC的一条中线， 若BD=3，则BC= 5如图，在ABC中，BD是 ABC的角平分线，已知ABC =80，则DBC= 6如图，AD是ABC的中线， AB=8cm，ABD与
2、ACD的 周长差为2cm，则AC= cm,6,40,6,课堂精讲,目录,contents,例1.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长,解：AD是BC边上的中线， D为BC的中点，CD=BD ADC的周长ABD的周长=5cm ACAB=5cm 又AB+AC=11cm， AC=8cm即AC的长度是8cm,类比精练.1.如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是 （ ） A2 B3 C6 D不能确定,解：BD是ABC的中线， AD=CD， ABD和BCD的周长的差是： （AB+BD+AD）（
3、BC+BD+CD）=ABBC=53=2 故选A,A,例2如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30求： （1）BAE的度数； （2）DAE的度数；,解：（1）B+C+BAC=180， BAC=180BC=1807030=80， AE平分BAC， BAE= BAC=40；,（2）ADBC， ADE=90， 而ADE=B+BAD， BAD=90B=9070=20， DAE=BAEBAD=4020=20,类比精练.2.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B= ,解：AE平分BAC， 1=EAD+2， EAD=12=3020 =10， RtABD中，
4、B=90BAD =903010=50 故答案为50,50,课后作业,目录,contents,4如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ） A三边高的交点 B三条角平分线的交点 C三边垂直平分线的交点 D三边中线的交点,D,4如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若DE=3cm，则EC= cm5如图，AD，AE分别是ABE和ADC的中线，则 = = ,9,BD,DE,EC,6如图，如果1=2=3，则AM为 的角平分线，AN为 的角平分线7如图，在ABC中，BD平分ABC，BE是AC边上的中线，如果AC=10cm，则AE= cm，如果ABD=30，
5、则ABC= ,ABN,AMC,5,60,8如图，在ABC中，BD=CD，ABE=CBE，BE交AD于点F （1） 是ABC的角平分线； （2） 是BCE的中线； （3） 是ABD的角平分线9AE是ABC的角平分线， ADBC于点D，若BAC=130， C=30，则DAE的度数是 ,BE,DE,BF,5,10如图，AD是ABC的中线，且AB=10cm，AC=6cm，求ABD与ACD的周长之差,解：AD为中线， BD=CD， ABD与ACD的周长之差=（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）=ABAC， AB=10，AC=6， ABD与ACD的周长之差=106=4,11如图，在ABC中，B+C=1
6、10，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，求ADE的度数,解：在ABC中，B+C=110， BAC=180BC=70， AD是ABC的角平分线， BAD= BAC=35， DEAB， ADE=BAD=35,12如图，在ABC中B=30，ACB=110，AD是BC边上高线，AE平分BAC，求DAE的度数,解：B=30，ACB=110， BAC=18030110=40， AE平分BAC， BAE=BAC=40=20， B=30，AD是BC边上高线， BAD=9030=60， DAE=BADBAE=6020=40,13在ABC中，AC=5cm，AD是ABC中线，把ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA= ,8cm或2cm,谢 谢 观 看 ！,
