1、4.6用牛顿运动定律解决问题(一),一、牛顿第二定律,1、内容：物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。,复习：,2、公式: F=ma,注意：（1）同时性 （2）同向性,二、运动学公式,速度公式 ：v = vo+at,位移公式：x= vot + at2,导出公式：v 2 vo 2 =2ax,例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。,问题：,1.物体的受力情况如何？,受力分析如图示：,G,F,N,f,2.物体所受的合力如何？,竖直方向
2、：,合力为零，加速度为零。,水平方向：,大小：F合=Ff；方向与拉力F方向相同,3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？,已知初速度VO和时间t，要求末速度Vt和位移,还差加速度a。,4.如何求加速度？,借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。,5.本题的解题思路如何？,先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。,例1.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。,思考:如果物体与地面的动摩擦因数为0.2， 其他条件不变
3、。其结果如何？,练习:1一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.2，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。,(g取10m/s2),解：物体受力如图 由图知：F合=F1-F2,4s末的速度,4s内的位移,G,FN,F1,F2,由牛顿第二定律可得:,FN=G=mg,F2= FN,则:F合=F1 mg,练习:2一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在10N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为300，物体与地面的动摩擦因数为0.2，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。,(g取10m/s2),F,
4、300,解：物体受力如图 由图知：F合=F1-Ff,4s末的速度,4s内的位移,G,FN,F,Ff,由牛顿第二定律可得:,FN+F2=G,Ff= FN,则:F合=F1 (G-F2),F1,F2,例2讨论图中所画出的系统在做向右的匀加速运动时，指定物体A所受各力跟系统静止时相比的变化。,训练2.,一位滑雪者如果以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至3.8s末，雪橇速度变为零如果雪橇与人的质量为m=80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。（g=10m/s2）,x,y,从运动情况确定受力解题步骤：,1.确定研究对象,结合给定的运动学参量,选择运动学公式求加速度; 2
5、.对研究对象进行受力分析,画出受力示意图; 3.根据力的合成与分解法,表示出物体所受的合力; 4.根据牛顿第二定律列方程,求出未知力.,其流程图为： 运动情况(x、v、 t) 加速度a 合力F合受力分析 (求所需的力),小结:,分类： 1.已知受力，确定运动情况； 2.已知运动情况，确定受力。,受力分析,运动参量,第1类,第2类,先求a,加速度a 桥梁,关键,应用：,如图所示，质量为2m的物体A和质量为m的物体B与地面的摩擦均不计，在已知水平推力F的作用下，A、B两物体做加速运动，A对B的作用力为多少？,一、 从受力确定运动情况,已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求
6、判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。,练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱使之向右运动，求经过时间t木箱的速度。,X方向：F合=F1-Ff Y方向：FN=G+F2F f=FNV=V0+at,F1=,Fcos,F2=FSin,F合=ma,思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。,解：第一步求a 因为V0=2m/s，s=60m，t=5s 据公式 求得a = 4m/s2,例2
7、.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。,第二步求F合、阻力 要对人进行受力分析画受力图，,第二步求F合、阻力 要对人进行受力分析画受力图,所以：F合=ma=300N x轴方向：F合=G1F阻 y轴方向：F1G2=0 滑雪人所受的阻力 F阻=G1 F合 =mgsin F合 =67.5N,解： 根据运动学公式：xv0t at2 得：代入已知量得：a4m/s2对人进行受力分析，建立坐标系，Gx=mgsin根据牛顿第二定律Fma，得：GxF阻m
8、a即：F阻mgsinma代入数值得：F阻67.5N 即：滑雪人受到的阻力大小是67.5N。方向沿山坡向上.,二、从运动情况确定受力,已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。,1.上题中如果忽略空气阻力作用，滑雪人受到的摩擦阻力多大,求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?,2.如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？,3.如果下坡后立即滑上一个300的
9、斜坡 。请问滑雪者最高能上升多高？,更上一层：（g=10m/s2),例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。,更上一层答案：（g=10m/s2),1、,2、,3、,一、 从受力确定运动情况,二、从运动情况确定受力,动力学的两类基本问题,加速度a是联系力和运动的桥梁,牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量加速度a。由物体的
10、受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。,1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁,所求量,所求量,动力学问题的求解,2.解题步骤：,(1)确定研究对象； (2)分析受力情况和运动情况， 画示意图(受力和运动过程)； (3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。,动力
11、学问题的求解,【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?,【答案】80N,【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大?,【答案】m=2 kg,【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)
12、,【答案】=0.48,例2.一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾斜角=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦力和空气阻力）.,解题过程,练习：,1.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0高处。已知运动员与网接触的时间为1.2，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5103N,2. 质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）（1）2.3ms （2）0 （3）4.95m,
