1、4.圆周运动,自我检测,自主阅读,一、线速度 1.定义 质点通过的弧长s与通过这段弧长所用时间t的比值。当t足够小时,这个比值就是线速度的瞬时值。,3.方向 线速度是矢量,方向与圆弧相切,与半径垂直。 4.物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢。 5.匀速圆周运动 (1)定义:沿着圆周,并且线速度的大小处处相等的运动。 (2)性质:线速度的方向是时刻变化的,所以是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。,自我检测,自主阅读,二、角速度 1.定义 连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。,3.角速度是矢量。 4.单位:弧度每秒,符号是rad/s或rads-1。 5.物理意义 用
2、来描述物体沿圆心转动快慢的物理量。,自我检测,自主阅读,三、转速、周期和频率,自我检测,自主阅读,正误辨析 (1)做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同。( ) 解析:做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内通过位移大小相等,但位移的方向不同。 答案: (2)匀速圆周运动是一种匀速运动。( ) 解析:匀速圆周运动的速度大小不变,但速度方向不断变化,所以它不是匀速运动。 答案: (3)做匀速圆周运动的物体,角速度不变。( ) 答案: (4)在国际单位制中,角的单位是度。( ) 解析:在国际单位制中,角的单位是弧度。 答案:,自我检测,自主阅读,(5)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”
3、的“匀速”含义一样。 ( ) 解析:物体做匀速圆周运动时,速度的大小不变,方向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变,是大小、方向都不变。二者并不相同。 答案:,探究一,探究二,探究三,描述圆周运动的物理量及其关系 情景导引 月球绕地球运动,地球绕太阳运动,这两个运动都可看成是圆周运动,怎样比较这两个圆周运动的快慢?请看下面地球和月球的“对话”。 地球说:你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1 s要走29.79 km,你绕我运动1 s才走1.02 km。
4、 月球说:不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈,我27.3天就能绕你转一圈,到底谁转得慢? 请问:地球说得对,还是月球说得对?,探究一,探究二,探究三,要点提示地球和月球说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大,而月球绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。,探究一,探究二,探究三,知识归纳 1.各物理量之间的关系,探究一,探究二,探究三,2.物理量之间关系的理解 (1),探究一,探究二,探究三,画龙点睛 线速度、角速度和半径之间是瞬时对应关系,对所有圆周运动均成立。,(2)线速度和角速度的比较,探究一,探究二,探究三
5、,典例剖析 【例1】 甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其转动半径之比为12,在相等的时间里甲转过60,乙转过45,则它们的角速度之比为 ,线速度之比为 ,周期之比为 。答案:43 23 34,探究一,探究二,探究三,变式训练1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法正确的是( ) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小答案:D,探究一,探究二,探究三,要点提示根据题意,A、B绕同一支点转动,所以角速度相等,即A=B;由题图看出rArB,根据v=r得线速度vAvB。,常见传动装置及其特点 情景导引 如图所示,跷
6、跷板的支点位于板的中点,A、B是板上的两个点,请比较:在撬动的某一时刻,A、B的线速度vA、vB的大小关系及角速度A、B的大小关系。,探究一,探究二,探究三,知识归纳 三种传动装置及其特点,探究一,探究二,探究三,画龙点睛 在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。,探究一,探究二,探究三,典例剖析 【例2】 (多选)如图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r,已知R=2r,r= R,设皮带不打滑,则( ) A.AB=11 B.vAvB=11 C.BC=11 D.vB
7、vC=11答案:AD,探究一,探究二,探究三,规律方法 求解传动问题的思路 (1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各点的角速度相等。 (2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。 (3)择式分析:若线速度大小相等,则根据 分析,若角速度大小相等,则根据vr分析。,探究一,探究二,探究三,变式训练2(多选)如图所示,地球绕OO轴自转,则下列说法正确的是( ) A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点的线速度相等 C.A、B两点的转动半径相等 D.A、B两点的转动周期相等 解析:A、B两点随地球自转绕地轴
8、做匀速圆周运动,它们的圆心在地轴上的不同点,它们的半径不同,线速度也不同,角速度相等,周期相等。 答案:AD,探究一,探究二,探究三,如图所示,卫星绕地球做匀速圆周运动,请思考:(1)卫星的圆周运动是一种匀速运动还是变速运动? (2)卫星做匀速圆周运动中,有哪些物理量不发生变化? 要点提示(1)因卫星做圆周运动的速度方向时刻在变,因此是变速运动。(2)卫星的角速度、周期、频率,还有转速不发生变化。,对匀速圆周运动的理解 情景导引,探究一,探究二,探究三,知识归纳 1.圆周运动的性质 圆周运动一定是变速运动,一定具有加速度,它受的合力一定不为零。 2.匀速圆周运动的特点,探究一,探究二,探究三,
9、典例剖析 【例3】 (多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.匀速圆周运动是变速运动 B.匀速圆周运动的速率不变 C.任意相等时间内通过的位移相等 D.任意相等时间内通过的路程相等 解析:由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故选项A、B正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,选项C错误,D正确。 答案:ABD,探究一,探究二,探究三,规律方法 (1)矢量的比较,首先要想到方向问题。 (2)“相等时间内”的问题,为便于比较可以取一些特殊值,但是有时取特殊值也会犯错,如本题中若取t=T,则相等时间内位移相等,均为0,
10、这样看来选项C正确,所以举例时要具有普遍性。 (3)匀速圆周运动中的“匀速”,是指“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。,探究一,探究二,探究三,变式训练3(多选)做匀速圆周运动的物体,下列各物理量中不变的是( ) A.线速度 B.角速度 C.周期 D.转速 解析:圆周运动的物体线速度是矢量,其方向时刻变化,故选项A错误;匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变,周期和转速是标量,匀速圆周运动其值不变,故选项B、C、D正确。 答案:BCD,1,2,3,1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C.匀速圆周运动是变加速曲线运动 D
11、.做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 解析:匀速圆周运动的速度方向时刻变化,加速度也是变量。 答案:C,1,2,3,2.关于角速度和线速度,说法正确的是( ) A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比 C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比 解析:由v=r可知,r一定时,v与成正比,选项A错误,B正确;v一定时,与r成反比,选项C错误;一定时,v与r成正比,选项D错误。 答案:B,1,2,3,3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步,在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2,则( ) A.12,v1v2 B.12,v1v2 C.1=2,v1v2 D.1=2,v1=v2答案:C,
