1、第7节 用牛顿运动定律解决问题(二),教师备课参考,|核心素养养成目标|,物理观念 1.理解平衡状态的概念,能推导出共点力作用下物体的平衡条件 2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题 3.通过实验认识超重和失重现象,理解产生超重、失重现象的条件和实质 科学思维与科学研究 1.培养学生处理多个共点力平衡时一题多解的能力 2.引导学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质 情感态度与责任 1.渗透“学以致用”的思想,探究与日常生活有关的物理问题 2.培养学生联系实际、实事求是的科学态度和精神,|教学重难点|,教学重点 共点力的平衡条件,超重、失重、竖直上抛运动 教学难点 平衡条件的应用,|重难
2、点突破方略|,超重和失重的突破方略 【实验引入】 用纸杯做失重实验.教师展示,把两个直径为1012 mm的金属螺母拴在一根橡皮筋的两端,再把橡皮筋的中点用一短绳固定在纸杯底部正中央,让螺母挂在纸杯的口边上,如图所示.教师先提醒学生认真看、听实验现象.教师让纸杯从约2 m的高处自由下落,学生会发现螺母被橡皮筋拉入纸杯中,并发出“咔哒”的撞击声.然后提问:纸杯静止时,螺母挂在纸杯的口边上,下落时,螺母会被拉入到纸杯内,这是为什么呢? 提问引发思考后,教师:学习完这部分内容,我们就得到了答案.,【实验与讨论】 一位同学甲静止地站在体重计上,另一位同学说出体重计的示数或示数的变化情况.注意观察接下来的
3、实验现象,分析原因. (1)甲突然下蹲并静止,这个过程中体重计的示数是否变化?是怎样变化的? 学生:体重计的示数发生了变化.先变小后变大,甲同学静止时,体重计的示数恢复到原来的值. (2)甲突然站立起来,这个过程中体重计的示数是否变化?是怎样变化的? 学生:体重计的示数发生了变化.先变大后变小,甲同学静止时,体重计的示数恢复到原来的值. (3)在人下蹲和突然站起的过程中,人受到的重力发生变化了吗?体重计的示数为什么发生了变化呢? 学生:人受到的重力没有发生变化.在人下蹲和突然站起的过程中,运动状态发生了变化,也就是说产生了加速度,此时人受力不再平衡,压力的大小不再等于重力,所以体重计的示数发生
4、了变化.,【例题探究1】 多媒体投影例题:人站在电梯中,人的质量为m.教师提出问题,学生思考后回答。(1)当电梯以加速度a加速上升时,人受到哪几个力的作用?人对地板的压力F为多大? 学生1:人受到重力G和电梯地板对人的支持力FN两个力的作用.根据牛顿第二定律,可以求出地板对人的支持力FN.根据牛顿第三定律,人对地板的压力F等于地板对人的支持力FN的大小. 学生2:取向上为正方向,根据牛顿第二定律有FN-G=ma,可得FN=G+ma=m(g+a).人对地板的压力F与地板对人的支持力大小相等,即F=m(g+a).,(2)当电梯以加速度a加速上升时,人对地板的压力F比人的重力大还是小? 学生:由于m
5、(g+a)mg,所以当电梯加速上升时,人对地板的压力比人的重力大. 教师讲授:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体受到的重力的现象称为超重现象. (3)物体处于超重现象时物体的加速度方向如何呢? 学生:物体的加速度方向向上. (4)当物体的加速度方向向上时,物体的运动状态有几种可能? 学生:加速上升或减速下降. 教师讲授:超重现象产生的条件,物体具有竖直向上的加速度,即做加速上升或减速下降运动.,【例题探究2】 教师提出问题,学生思考后回答.(1)当电梯以加速度a加速下降时,人对地板的压力F为多大?当电梯以加速度a减速上升时,人对地板的压力又为多大? 学生:电梯在加速下降和减速上升时
6、的加速度方向都是竖直向下,取向上为正方向,加速度为负值,根据牛顿第二定律有FN-G=m(-a),可得FN=G-ma=m(g-a).所以电梯在加速下降和减速上升时,人对地板的压力F与地板对人的支持力大小相等,即F=m(g-a).,(2)当电梯以加速度a加速下降或减速上升时,人对地板的压力F比人的重力大还是小? 学生:由于m(g-a)mg,所以当电梯以加速度a加速下降或减速上升时,人对地板的压力比人的重力小. 教师讲授:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象,称为失重现象. (3)物体处于失重现象时物体的加速度方向如何呢? 学生:物体的加速度方向向下. 教师讲授:失重现象产生
7、的条件,物体具有竖直向下的加速度,即做加速下降或减速上升运动. (4)发生超重和失重现象时,物体实际受的重力是否发生了变化? 学生:没有发生变化.,【思考与讨论】 教师提出问题,学生思考后回答. (1)人随电梯向下的加速度a=g,这时人对地板的压力又是多大? 学生:是零. 教师讲授:如果物体以大小等于g的加速度竖直下落,则m(g-a)=0,物体对支持物或悬挂物完全没有作用力,好像完全没有重力作用,这种状态是完全失重状态. (2)在本部分开始用纸杯做失重的实验中,纸杯下落时,螺母会被拉入到纸杯内,这是为什么呢?学生1:螺母受到的拉力与重力平衡,由于惯性要保持静止状态,而纸杯自由下落,二者发生相对
8、运动,螺母由纸杯口边上进入纸杯内. 学生2:纸杯自由下落时,加速度a=g,是完全失重状态,纸杯对橡皮筋完全没有作用力,橡皮筋要收缩,就将螺母拉入到了纸杯内. 教师:两位同学分析的都有道理.,【学习目标】 1.知道什么是物体处于平衡状态.知道在共点力作用下物体平衡条件是合力为零. 2.会画共点力平衡受力分析图,特别是物体三力平衡情况下,动态平衡问题的受力分析图. 3.知道超、失重现象的含义,能通过牛顿运动定律对它们进行定量分析,并能分析和说明一些简单的相关问题. 4.能解答以自由落体运动为基础的竖直上抛和竖直下落的运动学问题.,感悟解题规律,探寻基本知识,测评学习效果,探寻基本知识树立物理观念,
9、知识点一,共点力的平衡条件,【情境导学】 如图所示:(1)著名景点黄山飞来石独自静止于悬崖之上,它受哪些力作用?这些力大小、方向有何关系?它们的合力有何特点? (2)高速列车在水平轨道上匀速前进,它受哪些力作用?这些力大小、方向有何关系?它们的合力有何特点? (3)图中的两个物体的运动状态在物理学上叫做什么状态? 答案:(1)受重力、支持力的作用,此二力大小相等,方向相反,合力为零. (2)水平方向受牵引力和阻力,大小相等,方向相反;竖直方向受重力和支持力作用,大小相等,方向相反,合力为零. (3)物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态.,【知识梳理】 1.平衡状态:一个物体在力的作用下保
10、持 或 状态. 2.平衡条件: . 【思考判断】 1.处于平衡状态的物体所受的合力一定为零.( ) 2.速度在某一时刻等于0的物体一定处于平衡状态.( ) 3.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态.( ),静止,匀速直线运动,合力为0,知识点二,超重和失重,【情境导学】 小明每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼.在电梯里,开始他觉得背的书包变“轻”了.快到楼底时,他觉得背的书包似乎变“重”了.为了研究这种现象,小明在电梯里放了一台测力计如图所示.设小明的质量为50 kg,g取10 m/s2.求下列情况中测力计的示数.,(1)当电梯以a=1.5 m/s2的加速度匀加速上升时; (2)当电
11、梯以a=1.5 m/s2的加速度匀减速上升时;,答案:(1)匀加速上升时,以人为研究对象,受力情况、加速度方向、速度方向如图(甲)所示.选向上为正方向.根据牛顿第二定律 FN1-mg=ma 得FN1=mg+ma=50(10+1.5) N=575 N. (2)匀减速上升时,如图(乙)所示.mg-FN2=ma 得FN2=mg-ma=50(10-1.5) N=425 N.,(3)当电梯以a=1.5 m/s2的加速度匀加速下降时; (4)当电梯以a=1.5 m/s2的加速度匀减速下降时; 试归纳总结:什么情况下会发生超重或失重现象?,答案:(3)匀加速下降时,如图(丙)所示,有mg-FN3=ma 得F
12、N3=mg-ma=50(10-1.5) N=425 N. (4)匀减速下降时,如图(丁)所示,有FN4-mg=ma 得FN4=mg+ma=50(10+1.5) N=575 N. 归纳总结:(1),(4)中,物体具有向上的加速度时,将发生超重现象;(2), (3)中,物体具有向下的加速度时,将发生失重现象.,【知识梳理】 1.超重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象. (2)产生条件:物体具有竖直 的加速度. 2.失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象. (2)产生条件:物体具有竖直 的加速度. 3.完全失重 (1)定义:
13、物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态. (2)产生条件:a= ,方向 . 【思考判断】 1.处于失重状态的物体其重力变小.( ) 2.竖直向上运动的物体一定处于超重状态.( ),大于,向上,小于,向下,竖直向下,g,知识点三,从动力学看自由落体运动,【情境导学】 1.“竖直上抛运动一定受到向上的作用力”,这种说法正确吗? 答案:不正确.竖直上抛运动是指物体获得向上的初速度后,只在重力作用下的运动,至于获得向上初速度之前的情况,并不是竖直上抛过程中的状态. 2.竖直上抛运动中,向上运动到最高点时的加速度和速度都等于零吗? 答案:不是的.当运动到最高点时,其瞬时速度为零,但由于只受重力
14、作用仍具有向下的加速度,即重力加速度g.,【知识梳理】 1.受力情况:运动过程中只受 作用,且所受重力恒定不变,所以物体的 恒定. 2.运动情况:初速度为 的竖直向下的 直线运动. 【思考判断】 1.自由落体运动和竖直上抛运动都是完全失重状态.( ) 2.初速度为0、加速度为g的运动就是自由落体运动.( ),重力,加速度,0,匀加速,要点一,感悟解题规律培养科学思维,共点力作用下物体的平衡问题,由平衡条件得出的三个结论,【例1】 如图所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,ABC=,AB边靠在竖直墙上,AB与墙之间的动摩擦因数为,F是垂直于斜面BC的推力,现物块刚好静止不动,求推力F的
15、大小(认为物块与墙之间为最大静摩擦力,且等于滑动摩擦力).,核心点拨 解答时应注意以下问题 (1)F垂直于BC. (2)物块刚好静止不动. (3)物块与墙之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.,求解共点力平衡问题的一般步骤,规律方法,(1)选取研究对象. (2)对所选取的研究对象进行受力分析,并画出受力示意图. (3)对研究对象所受的力进行处理,采用合成法、分解法使受力作用在两条直线上.分解法中常用正交分解法,即建立合适的直角坐标系,对力进行正交分解. (4)由平衡条件列方程,Fx合=0,Fy合=0. (5)应用解三角形的方法或利用方程组求解,必要时需对解进行讨论.,(教师备用) 例1-1:如图所
16、示,质量为m的物体,在水平力F的作用下,沿倾角为的粗糙斜面向上做匀速运动,物体与斜面间的动摩擦因数为.则水平推力的大小为( ),A,针对训练1: (2017孝义高一检测)如图所示,小球A,B穿在一根与水平面成30角的光滑的固定杆上,一条跨过定滑轮的细绳两端分别连接A,B两球,不计所有摩擦.当两球静止时,OA绳与杆的夹角为30,OB绳沿竖直方向,则以下说法正确的是( ) A.小球A可能受到2个力的作用 B.小球B可能受到3个力的作用 C.A,B的质量之比为1tan 30 D.绳子对A的拉力大于对B的拉力,C,要点二,对超重、失重现象的理解,1.重力与视重有什么不同 (1)重力:物体所受重力不会因
17、物体运动状态的改变而变化. (2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力. 2.超重和失重的本质 (1)出现超重、失重的实质是指视重与重力的差别,即由于物体沿竖直方向存在加速度,使得物体与支持物(或悬挂物)间的作用力发生了变化,并非物体的重力发生了变化. (2)超重、失重现象与物体的运动方向无关,当物体具有向上的加速度时,无论物体向什么方向运动,均出现超重现象,反之则出现失重现象.因此,判断出现超、失重的依据是加速度的方向.,【例2】 (多选)如图(甲)所示,在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器,
18、传感器下方挂上一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小球,若升降机在运行过程中突然停止,并以此时为零时刻,在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示,g为重力加速度,则( )A.升降机停止前在向上运动 B.0t2时间内小球处于失重状态,t2t4时间内小球处于超重状态 C.t1时刻小球的加速度大小小于t3时刻小球的加速度大小 D.t2时刻小球的速度与t4时刻小球的速度相同,AB,核心点拨 (1)t=0时刻,弹力和重力二力平衡,弹簧处于伸长状态;由F-t图像可确定小球的超、失重情况. (2)由小球的超、失重情况,结合弹簧长度的变化确定小球的运动方向. 解析:t=0时刻,弹力与
19、重力大小相等,之后弹力减小,说明小球向上运动,则升降机停止前在向上运动,选项A正确;0t2时间内,弹力都小于重力,则小球处于失重状态,t2t4时间内,弹力都大于重力,则小球处于超重状态,选项B正确;t1时刻,弹力为零,小球只受重力,加速度等于重力加速度,小球处于最高点;t3时刻,小球处于最低点,弹力等于2mg,则小球受到的合外力等于mg,故加速度大小等于重力加速度大小,但方向竖直向上,选项C错误;t1t3小球向下运动,t3t5小球向上运动,即t2和t4时刻速度方向不同,选项D错误.,规律方法 判断超重和失重现象的常用方法,(1)从受力的角度判断:当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处
20、于超重状态;小于重力时处于失重状态;等于零时处于完全失重状态. (2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.,(教师备用) 例2-1:某天一同学乘电梯上楼时他携带了一个质量为5 kg的砝码和一套便携式DIS实验系统,砝码悬挂在力传感器上.电梯从第一层开始启动,中间不间断,一直到最高层停止.在这个过程中,显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示.取重力加速度g=10 m/s2,根据表格中的数据,求:(1)电梯在03 s的加速度a1与1319 s的加速度a2的大小;,答案:(1)1.6 m/s2 0.
21、8 m/s2,(2)电梯在313 s内的速度v的大小; (3)电梯在19 s内上升的高度H.,答案:(2)4.8 m/s (3)69.6 m,解析:(2)电梯在313 s内的速度 v1=a1t1=1.63 m/s=4.8 m/s.,针对训练2: (2017银川高一检测)如图所示,运动员“3 m跳板跳水”运动的过程可简化为:运动员走上跳板,将跳板从水平位置B压到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A,然后运动员做自由落体运动,竖直落入水中,跳板自身重力忽略不计,则下列说法正确的是( )A.运动员由BC向下运动的过程中,先失重后超重,对板的压力先减小后增大 B.运动员由BC向下运动的过程中,
22、先失重后超重,对板的压力一直增大 C.运动员由CB向上运动的过程中,超重,对板的压力先增大后减小 D.运动员由CB向上运动的过程中,超重,对板的压力一直减小,B,解析:人受到重力及板向上的弹力;人在由BC向下运动的过程中,人受到的板的弹力越来越大,开始时加速度向下减小,然后加速度再向上增大,故人应先失重后超重,选项A错误,B正确;运动员在向上运动过程中,弹力减小,但开始时弹力一定大于重力,故合外力先减小后增大,而加速度先向上,后向下,故人先超重后失重,选项C,D错误.,要点三,竖直上抛运动,竖直上抛运动的处理方法 (1)分段法 上升过程:v00,a=-g的匀减速直线运动. 下降过程:自由落体运
23、动. (2)整体法 将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动,运动规律: v=v0-gt,h=v0t- gt2. 正负号的含义: a.v0,表示物体上升;v0,表示物体在抛出点上方;h0,表示物体在抛出点下方.,【例3】 在世界游泳锦标赛女子10 m双人跳台决赛中陈若琳、汪皓勇夺冠军.记者利用数码相机连拍功能记录跳水比赛中运动员在10 m跳台跳水的全过程.所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间,第四张如图(甲),记者认为这时她们处在最高点,第十九张如图(乙),她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面.查阅资料得知相机每秒连拍10张.设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距
24、离相等(不计空气阻力).由以上材料: (1)估算运动员的起跳速度大小; (2)分析第四张照片是在最高点吗?如果不是,此时重心是处于上升阶段还是下降阶段? (3)运动员双手刚刚触及水面时的速度约为多少?,审题指导,(3)由速度公式v=v0+at得v=3.4 m/s-101.8 m/s=-14.6 m/s.“-”号表示速度方向竖直向下. 答案:(1)3.4 m/s (2)不是,重心处于上升阶段 (3)14.6 m/s,误区警示 用整体法解题应注意的问题,利用整体法做题时,匀变速直线运动的规律完全适用,但要注意各矢量的正、负,并弄清其物理含义.,(教师备用) 例3-1:射水鱼以v0=8 m/s的速度
25、竖直向上射出一串水珠,0.4 s后以相同的初速度在同一点竖直向上射出另一串水珠,以每次向上射出的第一个水珠为研究对象,则两个小水珠相碰处离出发点的高度是多少? (g取10 m/s2),答案:3 m,针对训练3:在高为h处,小球A由静止开始自由下落,与此同时,在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B,求A,B在空中相遇的时间与地点,并讨论A,B相遇的条件(不计空气阻力作用,重力加速度为g).,答案:见解析,测评学习效果演练当堂技法,1.抛球机将小球每隔0.2 s从同一高度抛出,小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰.在第7个小球抛出时,抛出点以上的小球数为(取g=
26、10 m/s2)( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,C,2.(2017全国卷,16)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为( ),C,解析:F方向水平时,物块受力如图(1)所示,由平衡条件得F=mgF方向与水平方向成60角时,受力如图(2)所示,由平衡条件得F=(mg-Fsin 60),联立得= ,选项C正确.,3.蹦极是一种极限体育项目,可以锻炼人的胆量和意志.运动员从高处跳下,弹性绳被拉展前做自由落体运动,弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下,运动员下落一定高度后速
27、度减为零.在这下降的全过程中,下列说法中正确的是( ) A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态,弹性绳拉展后运动员处于超重状态 B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态,后处于超重状态 C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态,后处于失重状态 D.运动员一直处于失重状态,B,解析:弹性绳被拉展后,弹力逐渐变大,弹力大小与重力相等之前,合外力向下,加速度向下,处于失重状态,弹力大小与重力相等之后,弹力大于重力,合外力向上,加速度向上,处于超重状态,选项B正确.,4.(2017江苏无锡检测)(多选)在2016年2月举行的跳水世界杯比赛中,我国运动员取得了很好的成绩.在跳板比赛中,若某运动员(可看做质点)的速度与时间关系图像如图所示,t=0是其向上起跳瞬间,则下列说法正确的是( )A.t1时刻开始进入水面 B.t2时刻开始进入水面 C.t3时刻已浮出水面 D.0t2时间内,运动员处于失重状态,BD,解析:从开始到t2时刻,v-t图像为直线,说明整个过程中的加速度相同,所以在0t2时间内人在空中,先上升后下降,t1时刻到达最高点,t2之后速度减小,开始进入水中,选项A错误,B正确;t3时刻,人的速度减为零,此时人处于水下的最深处,选项C错误;0t2时间内,人一直在空中具有向下的加速度,处于失重状态,选项D正确.,谢谢观赏！,
