1、第2课时 分式方程的应用,学前温故,新课早知,列一元一次方程解应用题的一般步骤: (1)审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系; (2)设:设未知数,用字母表示其他未知数; (3)找:找出能够表示应用题全部意义的一个 ; (4)列:根据题中的相等关系列出 ; (5)解:解方程,求出未知数的值; (6)答:检验所得解是否符合题意,写出问题的答案.,相等关系,方程,学前温故,新课早知,1.工程问题基本关系式时间=工作量. 2.某施工队挖掘一条长96 m的隧道,开工后每天比原计划多挖2 m,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?若设原计划每天挖x m,则依题意列出正确的方程为(
2、 ).3.行程问题基本关系式 速度时间= .,工作效率,C,路程,学前温故,新课早知,4.轮船顺水航行40 km所需的时间和逆水航行30 km所需的时间相同.已知水流速度为3 km/h,设轮船在静水中的速度为x km/h,可列方程为 .,1.列分式方程解行程问题 【例1】 为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120 km缩短至114 km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km,运行时间仅是现行时间的 ,求建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间. 分析本题的已知量是路程由现在的120 km缩短至114 km;未知量是速度现在的
3、速度及建成城际铁路后的速度;列方程用时间建成城际铁路后的运行时间=现行时间的 .,2.列分式方程解工程问题 【例2】 某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.请问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.,分析解决这一问题的关键是求出完成这项工程的规定日期.把总工程量看成1.在本题中,
4、待求量时间:设规定日期为x天,则乙工程队单独完成需要(x+6)天;工作效率:甲工程队每天完成 ,乙工程队每天完成 工作量:(找等量关系)甲工程队工作量+乙工程队工作量=1.,解法一设规定日期为x天,经检验,x=6是原方程的根. 显然,方案(2)不符合要求; 方案(1):1.26=7.2(万元); 方案(3):1.23+0.56=6.6(万元). 因为7.26.6,所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款. 解法二设规定日期为x天,则甲工程队做3天的工作量与乙工程队做6天的工作量相等,经检验,x=6是原方程的根.(下同解法一),1,2,3,4,5,1.(2017新疆中考)某工厂现在
5、平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是( ).,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(2017吉林长春中考)某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价.,答案,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,4.某厂计划生产1 800t纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水.,答案,1,2,3,4,5,5.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场,现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.,答案,
