1、第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,学前温故,新课早知,1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段 相接组成的图形. 2.构成三角形的元素:(1) ;(2)三条边;(3) . 3.一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但 、都没有改变.,首尾顺次,三个顶点,三个内角,形状,大小,学前温故,新课早知,1.形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够 的两个图形叫做全等形,能够 的两个三角形叫做全等三角形. 两个全等三角形可以通过 、 、 得到. 2.观察图中的各个图形,其中的全等图形为 .(用编号表示),完全重合,完全重合,平移,翻折,旋转,和,和,和,学前温故,新课早知,3.全等
2、用符号“ ”表示,读作“ ”. 4.如图,若把BEC沿着直线BC向左平移,就得到CFA,则FAC与ECB的关系是 . 5.全等三角形的 相等,对应角相等. 6.如图,若两个三角形全等,则等于( ).A.72 B.60 C.58 D.50,全等于,全等,对应边,D,1.确定全等三角形的对应边、对应角 【例1】 如图,ABCABC,其中A=36,C=24,则B= . 解析:ABCABC,C=C=24. B=180-A-C=180-36-24=120. 答案: 120,2.全等三角形性质的应用 【例2】 如图,已知ACEDBF. (1)若AD=8,BC=3,求AC的长; (2)求证:CEBF. 分析
3、全等三角形对应边相等求AC的长;全等三角形对应角相等利用角的相等关系证明CEBF. (1)解ACEDBF,AC=DB. AC-BC=DB-BC,即AB=DC.AC=AB+BC=2.5+3=5.5. (2)证明ACEDBF, ACE=DBF.CEBF.,1,2,3,4,5,6,1.下列说法正确的是( ). A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等,答案,解析,1,2,3,4,5,6,2.如图,点E,F在线段BC上,ABF与DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则DCE=( ).A.B B.A C.EMF D.AFB,答案,1,2,3,4,5,6,3.在ABC中,B=C,如果与ABC全等的一个三角形中有一个角为95,那么95的角在ABC中的对应角是( ). A.A B.B C.B或C D.A或C,答案,1,2,3,4,5,6,4.如图,ABCDEF,BE=4,AE=1,则DE的长是 .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,5.如图,ADBACE,E=40,C=20,则DAB的度数是 .,答案,1,2,3,4,5,6,6.如图,ABCAED,且D=C,指出其他的对应角和对应边.,答案,
