1、 命 题特 点 高 考对 本考 点的考 查 4 年 5 考 ， 选 择 题很少 单独 考查 ， 常和 其 他力学 规律 或电 学规律 结合 ，注 意动 能定 理的 “ 两状 态一 过程 ”， 掌握几 种重 要的 功能 关系. 1.如图 1 所示 ， 缆 车在 牵引 索的牵 引下 沿固 定的 倾斜 索道加 速上 行 ， 所受 阻力 不能忽 略. 在缆 车向上 运动 的过 程中 ， 下 列说法 正确 的是( ) 图 1 A. 缆 车克 服重 力做 的功 小 于缆车 增加 的重 力势 能 B. 缆 车增 加的 动能 等于 牵 引力对 缆车 做的 功和 克服 阻力做 的功 之和 C. 缆 车所 受牵
2、引力 做的 功 等于缆 车克 服阻 力和 克服 重力做 的功 之和 D. 缆 车增 加的 机械 能等 于 缆车受 到的 牵引 力与 阻力 做的功 之和 答案 D 解析 根据 重力 做功 与重 力势能 的变 化关 系可 知 ， 缆 车克服 重力 做的 功等 于缆 车增加 的重 力 势能.故 A 错 误； 由动 能定 理可知 ，牵 引力 对缆 车做 的功等 于缆 车增 加的 动能 、增加 的重 力 势能与 克服 摩擦 力所 做的 功之和 ， 即 ： 等 于缆 车增 加 的机械 能与 缆车 克服 摩擦 力做的 功之 和， 故 B 、C 错误 ，D 正确. 2.( 多选) 如图 2 所示 ， 轻 质
3、弹簧的 一端 与内 壁光 滑的 试管底 部连 接 ， 另一 端连 接质量 为m 的 小球 ，小球的直径 略小于试管 的内径 ，开始 时试管水平 放置 ，小球静 止 ，弹簧处 于原长. 若 缓慢增 大试 管的 倾 角 至 试管竖 直 ， 弹簧 始终 在弹 性限度 内 ， 在整 个 过 程中 ， 下列 说法 正确 的是( ) 图 2 A. 弹 簧的 弹性 势能 一定 逐 渐增大 B. 弹 簧的 弹性 势能 可能 先 增大后 减小 C. 小 球重 力势 能一 定逐 渐 增大 D. 小 球重 力势 能可 能先 增 大后减 小 答案 AD 解析 弹簧 弹力 逐渐 增大 ，弹性 势能 一定 逐渐 增大 ，
4、选 项 A 正确 ，B 错 误； 以地面 为势 能 零点 ， 倾 角为 时 小球 重 力势 能E p mg(l 0 mgsin k )sin ，若 sin kl 0 2mg 2 m g) 向左推木 块乙 ，直到两木块 第一次 达到加速度相 同时 ， 下列 说法 正确 的是( 设木块 与水 平面 间的 最大 静摩擦 力等 于滑 动摩 擦力)( ) 图 3 A. 此 时甲 的速 度可 能等 于 乙的速 度 B. 此 时两 木块 之间 的距 离 为L F 2kC. 此 阶段 水平 恒力F 做 的 功大于 甲 、 乙两 木块 动能 增加量 与弹 性势 能增 加量 的总和 D. 此 阶段 甲 、 乙两
5、木块 各 自克 服 摩擦 力所 做的 功相 等 答案 BC 解析 现用 一水 平恒 力F(F2 m g) 向左 推木 块乙 ， 直 到两木 块第 一次 达到 加速 度相同 时 ， 在 此过程 中， 乙的 加速 度减 小，甲 的加 速度 增大 ，所 以此时 甲的 速度 小于 乙的 速度， 故 A 错 误； 对 系统 运用 牛顿 第二 定律得 ：a F 2 m g 2m ， 对 甲分析 ， 有：F 弹 m g ma ， 根 据 胡克 定律得 ：x F 弹 k F 2k ，则 两木 块 的距离 为 ：s L x L F 2k ，故 B 正确 ； 根据 能量 守 恒得此 阶段水 平力 F 做 的功 等
6、于 甲、乙 两木 块 动 能增 加量 与弹性 势能 增加 量和 与水 平面摩 擦产 生 的热量 的总 和， 故 C 正确 ；由于 甲、 乙两 木块 各自 所受摩 擦力 大小 相等 ，但 位移不 同， 故 甲、乙 两木 块各 自所 受摩 擦力所 做的 功不 相等 ， 故 D 错误. 4.( 多选) 如图 4 所示 ， 一质 量为m 的小 球置 于半径 为R 的 光滑 竖直 圆轨 道最 低 点A 处 ，B 为 轨道最 高点 ，C 、D 为圆 的水平 直径 两端 点. 轻质 弹 簧的一 端固 定在 圆 心 O 点 ，另一 端与 小 球拴接 ， 已知 弹簧 的劲 度 系数 为k mg R ， 原 长为
7、L 2R ， 弹簧 始终 处于 弹性 限 度内 ， 若给 小球一 水平 初速 度v 0 ， 已 知重力 加速 度 为g， 则( ) 图 4 A.无论 v 0 多大 ， 小球均 不 会离开 圆轨 道 B. 若 2gR 4gR ，小球 就能 做完 整的圆 周运 动 D. 只 要小 球能 做完 整圆 周 运动 ， 则小 球与 轨道 间最 大压力 与最 小压 力之 差 与v 0 无关 答案 ACD 解析 小球 运动 到最 高点 速度为 零时 假设 没有 离开 圆轨道 ，则 此时 弹簧 的弹 力 F 弹 k x mg R R mg ，此 时小 球没 有离 开圆轨 道， 故选 项 A 正确 ，B 错 误；
8、 若小 球到 达最 高点的 速度 恰为零 ， 则根 据动 能定 理 1 2 mv 2 0 mg2 R ， 解得v 0 4gR ， 故只 要v 0 4gR ， 小球 就能 做完 整的圆 周运 动， 选项 C 正 确；在 最低 点时 ：F N1 mg k x m v 2 0 R ，其中 k x mg ；从最 低 点到最 高点 ， 根 据动 能定 理 1 2 mv 2 0 1 2 mv 2 mg2 R ， 在 最 高点 ：F N2 mg k x m v 2 R ， 联立解 得：F N1 F N2 6mg ， 故选 项 D 正 确； 故选 A 、C 、D. 5.如图 5 所示 ， 在某 旅游 景点的
9、滑沙 场有 两个 坡度 不同的 滑 道AB 和AB ( 都 可看做 斜面) ， 一名旅 游者 乘同 一个 滑沙 橇从 A 点由 静止 出发 先后 沿 AB 和 AB 滑 道滑 下 ， 最后停 在水 平 沙面 BC 或 B C 上. 设 滑 沙者保 持一 定坐 姿 ， 滑沙 橇和沙 面间 的动 摩擦 因数 处处相 同. 下列 说法中 正确 的是( ) 图 5 A.到达B 点 的速 率等 于到 达B 点 的速 率 B.到达B 点 时重 力的功 率 大于到 达B 时重 力的 功 率 C. 沿 两滑 道滑 行的 时间 一 定相等 D. 沿 两滑 道滑 行的 总路 程 一定相 等 答案 B 解析 设滑
10、道的 倾角 为 ， 动摩擦 因数 为 . 滑沙 者在 由斜面 滑到 水平 面的 过程 中， 由动 能定 理，mgh m gcos h sin 1 2 mv 2 0， 即 得：mgh m g tan 1 2 mv 2 . 由于AB 与 水平 面的 夹 角 小 于 AB 与水 平面 的夹 角， 所以得 知滑 沙者 在B 点的 速率大 于 在B 点 的速 率. 故 A 错误. 由前 面可知 ， 滑沙 者在B 点 的 速率大 于 在B 点 的速 率， 且B 点的 速度 与重 力的 夹 角小于 在B 点的夹 角， 根据 P Gvcos ，故 B 正确 ；再 对滑 沙 者滑行 全过 程用 动能 定理 可知
11、：mgh m gcos h sin m gs 0 ， 得到： 水平 滑行 位 移s h tan s h ，与 斜面 的倾 角无 关， 所以滑 沙者 在两 滑道 上将 停在离 出发 点水 平位 移相 同的位 置， 由几 何知 识可 知， 沿 两滑 道滑行的总 路程 不等.故 D 错误.由题 意可 知， 到 达B 的 速度大 小相 同， 从而 根据 路程不 同， 可 以确定 ，沿 两滑 道滑 行的 时间不 等， 故 C 错误. 6.( 多选) 如图 6 甲 所示 ，以 斜面底 端为 重力 势能 零势 能面 ， 一物 体在 平行 于斜 面的拉 力作 用 下 ， 由静 止 开 始沿 光滑 斜 面向下
12、运动.运 动过 程中 物 体的机 械能 与物 体位 移关 系的图 象(E x 图象) 如 图乙 所示 ， 其中 0 x 1 过 程的 图线 为曲 线 ，x 1 x 2 过 程的 图线 为直 线.根 据该图 象 ， 下 列判断 正确 的是( ) 图 6 A.0 x 1 过程 中物 体所 受拉 力始终 沿斜 面向 下 B.0 x 1 过 程中 物体 所受 拉 力先变 小后 变大 C.x 1 x 2 过 程中 物体 可能 在 做匀速 直线 运动 D.x 1 x 2 过 程中 物体 可能 在 做匀减 速直 线运 动 答案 BCD 解析 机械 能与 物体 位移 关系的 图象 的斜 率表 示拉 力， 可知
13、 0x 1 过 程中 物体 所受拉 力先 变 小后变 大 ，A 错 误，B 正 确；x 1 x 2 过程 中拉 力沿 斜面向 上恒 定 ， 物 体可 能 匀速直 线运 动也 可能匀 减速 直线 运动 ，C 、D 正确. 7.( 多选) 如图 7 所示 ， 一质 量为 m 的小 球以 初动能 E k0 从地 面竖 直向 上抛 出 ， 已 知运 动 过 程 中受到 恒定 阻 力 F f kmg 作用(k 为常 数且 满 足 0k1). 图中 两条 图线 分别 表示 小球在 上升 过 程中动 能和 重力 势能 与其 上升高 度之 间的 关系( 以地 面为零 势能 面) ， h 0 表 示上 升的最
14、大高 度. 则由图 可知 ，下 列结 论正 确的是( ) 图 7 A.E 1 是 最大 势能 ，且E 1 E k0 k 1B. 上 升的 最大 高度h 0 E k0 k 1mgC. 落 地时 的动 能E k kE k0 k 1D. 在h 1 处， 小球 的动能 和 势能相 等 ， 且h 1 E k0 k 2 mg答案 ABD 解析 对于小球上升过 程，根据动能定理可得：0 E k0 (mg F f )h 0 ，又 F f kmg ，得 上 升的最 大高度h 0 E k0 k 1mg ，则 最 大的势 能为 E 1 mgh 0 E k0 k 1 ，故 A 、B 正确. 下 落过 程， 由动能 定
15、理 得： E k (mg F f )h 0 ，又 F f kmg ， 解得 落 地时的 动能 E k 1k E k0 k 1 ，故 C 错误.h 1 高度时 重力 势能 和动 能相 等， 由 动能定 理得 ：E k1 E k0 (mg F f )h 1 ，又 mgh 1 E k1 ， 解 得 h 1 E k0 k 2mg .故 D 正确. 8.有一 竖直 放置 的 “T ” 形架 ， 表面光 滑 ，滑块A 、B 分 别套 在水 平杆 与竖 直 杆上 ，A 、B 用 一不可 伸长 的轻 细绳 相连 ，A 、B 质 量相 等 ， 且可 看 做质点 ，如图 8 所示 ， 开 始时细 绳水 平 伸直
16、，A 、B 静止. 由静 止 释放B 后 ， 已 知当 细绳 与 竖直方 向的 夹角 为 60 时， 滑块B 沿 着竖 直杆下 滑的 速度 为v ， 则 连接A 、B 的 绳长 为( ) 图 8 A. 4v 2 3gB. 3v 2 gC. 2v 2 3gD. 2v 2 g答案 A 解析 将A 、B 的 速度 分 解为沿 绳的 方向 和垂 直于 绳的方 向， 两滑 块沿 绳方 向的速 度相 等， 有：v B cos 60 v A cos 30 ， 所以：v A 3 3 v，A 、B 组 成的 系统机 械能 守恒 ， 有：mgh 1 2 mv 2 A 1 2 mv 2 B ，所以 ：h 2v 2
17、3g ，绳 长l 2h 4v 2 3g . 9.( 多选) 如图 9 所示 ， 将 质 量为 2m 的 重物 悬挂 在轻 绳的一 端 ， 轻绳 的另 一端 系一质 量 为 m 的环 ， 环套 在竖 直固 定的 光滑直 杆上 ，光 滑定 滑轮 与直杆 的距 离 为 d. 杆上 的 A 点 与定 滑轮 等高 ， 杆 上的B 点在A 点 正下方 距离 为d 处. 现将 环 从A 处由 静止 释放 ， 不 计 一切摩 擦阻 力 ， 下列说 法正 确的 是( ) 图 9 A.环到达B 处时 ，重 物上 升的高 度h d 2B. 环 到达B 处时 ，环与 重 物的速 度大 小相 等 C.环从A 到B ，
18、环减 少的 机械能 等于 重物 增加 的机 械能 D. 环 能下 降的 最大 高度 为 4 3 d 答案 CD 解析 根据 几何 关系 有， 环从A 下滑 至B 点时 ，重 物上升 的高 度h 2dd ，故 A 错误 ； 对B 的速 度沿 绳子 方向 和 垂直于 绳子 方向 分解 ， 在 沿绳子 方向 上的 分速 度等 于重物 的速 度， 有：vcos 45 v 重物 ，故 B 错误； 环下 滑过 程中 无摩 擦力对 系统 做功 ，故 系统 机械能 守恒 ， 即满足 环减 小的 机械 能等 于重物 增加 的机 械能 ， 故 C 正 确； 环下 滑的 最大 高 度为 h 1 时环和 重物的速度均
19、为 0 ， 此 时重 物 上 升 的 最 大 高 度 为 h 2 1 d 2 d ，根据机械能守恒有 mgh 1 2mg( h 2 1 d 2 d) ， 解得 ：h 1 4 3 d，故 D 正确.故选 C 、D. 10.( 多选) 蹦床 类似 于竖 直 放置的 轻弹 簧( 弹 力满 足F kx ， 弹 性势 能满 足E p 1 2 kx 2 ，x 为床 面 下沉的 距离 ，k 为 常量). 质 量为m 的 运动 员静 止站 在 蹦床上 时 ， 床面 下沉x 0 ； 蹦床比 赛中 ， 运动员 经过 多次 蹦跳 ， 逐 渐 增加上 升高 度 ， 测得 某次 运 动员离 开床 面在 空中 的最 长时
20、间 为 t. 运动员 可视 为质 点 ， 空气 阻 力忽 略不 计 ， 重力 加速 度为g. 则可 求( ) A.常量k mg x 0B. 运 动员 上升 的最 大高 度h 1 2 g( t) 2C. 床 面压 缩的 最大 深度x x 0 1 4 x 0 g t 2 x 2 0D. 整 个比 赛过 程中 运动 员 增加的 机械 能 E 1 8 mg 2 ( t) 2答案 AC 解析 质量 为m 的运动 员 静止站 在蹦 床上 时， 床面 下沉x 0 ， 故有mg kx 0 ， 解得k mg x 0 ，A 正确； 离开 床面 后做竖 直 上抛运 动， 根 据 对称性 可 得运动 员上 升的 时间
21、 为t 1 2 t ， 故上 升的 最大高 度为 h 1 2 gt 2 1 8 g( t) 2 ，B 错 误； 离开 床面 时的 速度为 v gt 2 ，从压 缩最 深 处到运 动 员 刚 离 开 床 面 过 程 中 有 1 2 kx 2 mgx 1 2 mv 2 ， 联 立 v gt 2 ，mg kx 0 ， 解 得 x x 0 1 4 x 0 g t 2 x 2 0 ，C 正确 ；以 床面 为零 势 能面， 则刚 开始 时， 人的 机械能 为E 1 mgx 0 ， 到最高 点时 人的 机械 能 为 E 2 mgh 1 8 mg 2 ( t) 2 ，故 运 动员的 机械 能增 量 为 E 1 8 mg 2 ( t) 2 mgx 0 ，D 错误.
