线性代数,昆明理工大学数学系 2009.12,2,第五节 解线性方程组的克莱姆法则,克莱姆法则,用克莱姆法则解线性方程组,一. 克莱姆法则,定理（克莱姆法则）、,设有n个方程n个未知量的,线性方程组,若系数行列式,则此线性方程组有唯一解,替换D中第 j 列所得的行列式。,即,例、,解线性方程组,本 节 完,证明：,这里只对n=2的,明留到第二章给出。,设方,情形证明，一般情况的证,且系数行列式,程组为,由可知,系数行列式,把D的第1列换成常数项,同理，,系数行列式,带入原方程组，,容易验证它,们确是方程组的解。,把D的第2列换成常数项,解：,系数行列式为,方程组有唯一解，,再计算出,所以,
