1、第十二讲 一元一次方程应用 分段计费 累进税率问题 优化选择问题1学习目标：1 经历问题的分析与解决的过程，初步掌握分段计费、税率累进的问题和优化选择方案的问题的解决方法。2 培养和提高列一元一次方程解决分段计费问题、计算累进税率问题的能力及选择优化方案的能力。3 体会数学源于生活、用于生活。一、新课讲授：例 1、某市出租汽车 3千米起步价 10元，行驶 3千米以后，每千米收费 2元（不足 1千米按 1千米计算） 。王明和李鸿要到离学校 15千米的博物馆为同学们联系参观适宜。为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。如果他们只有 30元，那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？（不计等候时间）例
2、2、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过 60立方米，按每立方米 0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米 1.2元收费，已知某用户 4月份的煤气费平均每立方米 0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。例 3、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过 10吨部分按 4.5元/吨收费，超过 10吨而不超过 20吨部分按 8元/吨收费，超过 20吨部分按 10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费 31.5元。问：（1）甲乙两户该月各用水多少吨？ （2）用 25吨水应交多少元水费？例题 4、 （2012 淮安）某省公布的居民
3、用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量 210 度以下，每度价格 0.52 元月用电量 210 度至 350 度，每度比第一档提价 0.05 元月用电量 350 度以上，每度比第一档提价 0.30 元例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 2100.52+（350210）（0.52+0.05）+（400 350）（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家 5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元，则小华家该月用电量属于第几档？例题 5、国家规定个人发表文
4、章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是： 稿费不高于 800元的免税； 稿费高于 800元，但不高于 4000元的，应缴税超过 800元的那一部分的 14；稿费高于 4000元的，应缴税全部稿费的 11 。（1）若秦老师获得的稿费为 2000元，他应缴税多少元？（2）若秦老师获得的稿费为 5000元，他应缴税多少元？（3）若秦老师出版一部著作获得一笔稿费，他缴了 550元的税，秦老师的这笔稿费是多少元？第十二讲 一元一次方程应用 分段计费 累进税率问题 优化选择问题2例题 6、 （11无锡）(本题满分 10 分) 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个税法草
5、案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月 2000 元提高到 3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为 7 级，两种征税方法的 15 级税率情况见下表：现行征税方法 草案征税方法税级 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数1 x500 5 0 x1 500 5 02 500x2000 10 25 1500x4500 10 3 2000x5000 15 125 4500x9000 20 4 5000x20000 20 375 9000x35000 25 9755 20000x40000 25 1375 35000x55 000 30 2725注：“月应纳税额”为个
6、人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3 月的应纳税额为 2600 元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按 13 级超额累进税率计算，即 5005+150010十 60015=265(元)方法二：用“月应纳税额 x 适用税率一速算扣除数”计算，即 260015一 l25=265(元)。(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲今年 3 月缴了个人所得税 1060 元，若按“个税法草案 ”计算，则他应缴税款多少元?(3)乙今年 3 月缴了个人所得税 3 千多元，若按“个税
7、法草案 ”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年 3月所缴税款的具体数额为多少元?例题 7某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台 1500元，B 种每台 2100元，C 种每台 2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150元，销售一台 B种电视机可获利 200元，销售一台 C种电视机可获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？1、出租汽车 4千米起价 10元，行驶
8、4千米以后，每千米收费 1.2元（不足 1千米按 1千米计算） 。李红乘坐出租车下车时付给司机 16元（不计等候时间） 。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？第十二讲 一元一次方程应用 分段计费 累进税率问题 优化选择问题32.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价？3 （2007芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为 8：0022：00，14 小时，谷段为 22：00次日 8：00，10 小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时
9、上浮 0.03 元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮 0.25 元，小明家 5 月份实用平段电量 40 千瓦时，谷段电量 60 千瓦时，按分时电价付费 42.73 元（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5 月份小明家将多支付电费多少元？4、2006 年 1月 1日起，中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 1600元的部分不必纳税，超过 1600元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累计计算。如小王的月工资、薪金为 3000元，则这 3000元中 1600元不纳税，500 元按 5%的纳税，900 元按 10%纳税
10、，小王每月应交纳的税款为 500 乘 5%+900乘 10%=25+90=115元。1）如果小王的月工资为 3500元，求小王每月应交纳的税款； 2）如果小王某月应交纳此项税款 26.78元，求小王当月工资、薪金的总额；3）如果小王 9月份比 8月份多挣 1000元，则他的税款应多交 145元，求小王 8月份工资、薪金的总额。5.某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台 1500元，B 种每台 2100元，C 种每台 2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案
11、（2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150元，销售一台 B种电视机可获利 200元，销售一台 C种电视机可获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 全月应纳税所得额 税率不超过 500元的部分 5%超过 500元至 2000元的部分 10%超过 2000元至 5000元的部分 15%. . . .第十二讲 一元一次方程应用 分段计费 累进税率问题 优化选择问题46. 清风乐园门票价格如下表所示：某校七年级、两个班共104人去清风乐园春游，其中班人数较少，不到50人，班人数较多，超过50人，经估算若两班都以班为单位分别购票，则一共应付124
12、0元（1）请算出两个班各有多少名学生（2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？（3）假如班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较合算的购票方案吗？7. （2004常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额 a（元） 200a400 400a500 500a700 700a900 获奖券金额（元） 30 60 100 130 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如：购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的优惠额为：400（1 80%）+30=11
13、0（元） 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价试问：（1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在 500 元与 800 元之间（含 500 元和 800 元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 的优惠率？8 （2005烟台）为庆祝第 29 届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共 92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上每套服装的价格 60 元 50 元 40 元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有 9 名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
