1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 34 空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1. （2013广东高考文科8）设 为直线， 是两个不同的平面，下列命l,题中正确的是（ ）A若 ， ，则 B若 ， ，则/l/l/ ll/C若 ， ，则 D若 ， ，则/l【解题指南】本题考查空间推力论证能力，应熟练运用平行与垂直的判定与性质，还要能举出反例.【解析】选 B. 对于选项 A，若 ，则平面 可能相交，此时交线与 l/,lab,ab平行，故 A 错误；对于选项 B，垂直于同一条直线的两个平面平行（直线是公垂线
2、） ；对于选项 C，能推出两个平面相交且两个平面垂直；对于选项D， ， 都可能./l,l2.（2013广东高考理科6）设 是两条不同的直线， 是两个不同的,mn,平面，下列命题中正确的是（ ）A若 ， ，则 B若 ， ，则,mn/,mn/mnC若 ， ，则 D若 ， ， ，则/【解题指南】本题考查空间推力论证能力，应熟练运用平行与垂直的判定定理与性质.【解析】选 D.对于选项 A,分别在两个垂直平面内的两条直线平行、相交、异面都可能,但未必垂直;对于选项 B,分别在两个平行平面内的两条直线平行、异面都可能;对于选项 C,两个平面分别经过两垂直直线中的一条,不能保证两个平面垂直;对于选项 D，
3、， ，则 ；又因为 ，则 内存在与 平m/n/nn行的直线 ，因为 ，则 ，由于 ，所以 .lnl,l3.（2013江西高考理科8）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上，且 AB/CD，正方体的六个面所在的平面与直线 CE,EF 相交的平面个数分别记为 m，n，那么 m+n=( )A.8 B.9 C.10 D.11【解题指南】先判断直线 CE,EF 分别与正方体的六个面所在的平面中的哪些面平行,进而得到 m，n 的值.【解析】选 A.取 CD 中点 G，连接 EG,FG,可知 CD 平面 EFG,因为 AB/CD，所以 AB 平面 EFG,容易知道平面 EFG 与正方体的左右两个侧
4、面平行，所以EF 与正方体的两个侧面平行，观察可知 n=4；又正方体的底面与正四面体的底面共面，所以过点 A 可作 AH/CE,易知 CE 与正方体的上下两个底面平行，与其他四个面相交，所以 m=4，即得 m+n=8. 4.（2013安徽高考理科3）在下列命题中，不是公理的是 （ ）A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线【解析】选 A.B,C,D 是经过人类长期反复的实践检验是真实的,不需要由其他判断加以
5、证明的命题和原理,是公理.而 A 平行于同一个平面的两个平面平行是定理而不是公理.5.（2013北京高考文科8）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，P 为对角线 BD1 的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（ ）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【解题指南】根据几何体的特点，分别求出点 P 到各顶点的距离。【解析】选 B.设正方体的棱长为 1，则 PA=PC= , PB= , , =1B3123PD。1PAC二、填空题6.（2013江西高考文科15）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上，且 AB/CD,则直线 EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面
6、个数为 .【解题指南】先利用线面位置关系判断与 EF 平行的面的个数.【解析】取 CD 的中点 G，可知 面 EFG，因为 AB 与正方体的两侧面垂直，CDAB/CD，所以面 EFG 与正方体的两侧面平行，故 EF 与正方体的两侧面平行，所以答案为 4 个.【答案】47.（2013安徽高考文科15）与（2013安徽高考理科15）相同如图，正方体 的棱长为 1，P 为 BC 的中点，Q 为线段 上的动1ABCD- 1C点，过点 A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S。则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号） 。当 时，S 为四边形102CQ当 时，S 为等腰梯形=当 时，S 与 的
7、交点 R 满足341D13C=当 时，S 为六边形CQ当 时，S 的面积为1=62【解题指南】根据各选项分别作图判断.【解析】(1)当 时,截面如图 1 所示，截面是四边形 APQM，故正确；102CQ(2)当 时，截面如图 2 所示，易知 PQ/ 且 ，S 是等腰梯形，12CQ= 1AD12PQ=故正确;（3）当 时，如图 3 所示，作 BFPQ 交 CC1 的延长线于点 F,则 C1F= .34 2作 AEBF, 交 DD1 的延长线于点 E,D1E= ,AEPQ,连接 EQ 交 C1D1 于点 R,由2于 RtRC 1QRtRD 1E,所以 C1QD 1E=C1RRD 1=12,所以 C1R= .3（4）当 时，如图 3 连接 RM(点 M 为 AE 与 A1D1 交点), 显然 S 为五边31CQ形 APQRM.当 CQ=1 时，如图 4.同可作 AEPQ 交 DD1 的延长线于点 E,交 A1D1 于点 M,显然点 M 为 A1D1 的中点,所以 S 为菱形 APQM,其面积为1623.2PQ【答案】关闭 Word 文档返回原板块。
