1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25 分钟 满分：50 分）一、选择题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）1. 【2017 届河南省安阳市高三第一次模拟】设 为虚数单位，复数 为纯虚数， 则实数 的值为（ ）A. B. 1 C. D. 2【答案 】C2. 【2017 届河南省安阳市高三第一次模拟】已 知点 的坐标 满足不等式组 为直线 (,)2+40,20,30, 上任一点，则 的最小值是（ ）=2+2 |A. B. C. D. 来源:学_科_ 网55 255 1 172【答案】B【解析】由已知 ，可作出可行区域图及直线 ，如图所示，因为直线 与可行区域图=2+2 =2+2中直线
2、平行 ，则取直线 上的点 ，由点 到直线2+4=0 2+4=0 (2,0) 的距离公式得， 所以 的最小值为 ，故选 B.=2+22+2=0 |22+02|22+12 =2553.【2017 届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测】用半径为 的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底 面 半径，则圆柱的体积最大时，则圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（ ）A. B. C. D. 338 337 328 327【答案】C4. 【2017 届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测】已知数列 中 ，将数列 =51()中的整数项按原来的顺 序组成数列 ，则 的值为（ ）来源:学科网 Z
3、XXK 2018A. 5035 B. 5039 C. 5043 D. 5047来源:学科网 ZXXK【答案】C 来源:学*科*网 Z*X*X*K【解析】由题意得，此数列为： ， 的整数项为：4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64,. ，即整数为： .其规律就是各项之间是4, 9, 49, 64, 144, 169,. 2,3,7,8,12,13,.这样递增的, ,由+1,+4,+1,+4,+1,+4 21=2+5(1)=53,2=3+5(1)=52,解得 , ,故选 C.学科 网2=2018 =10092018=510092=50435
4、. 【黑龙江省大庆市 2017届高三第二次教学质量检测】已知 ，函数()=+3 ()的图象关于直线 对称，则 的 值可以是 来源:学。科。网 Z。X。X。K=(+) =0 A. B. C. D. 来源:Z。xx。k.Com2 6 3 4【答案】B【解析】已知 关于直线 对称,()=+3=2sin(+3)， =(+)=2sin(+3) =0所 以 ,所以 , ,当 时 ， ，故选 B.(0)=2sin(+3)=2 +3=2+,=6+, =0 =6来源:学科网6. 【安徽省合肥市 2017届高三第二次教学质 量检测】已知函数 ，其中 为自然对数的底数.若函数 与 有相同的值域，则实数 的最大值为（
5、 ）来源:学。科。网 Z。X。X。K来源:学|科|网 Z|X|X|KA. B. C. D. 来源:学科网【答案】B来源:Z*xx*k.Com二、填空题（共 2 小题，每题 5 分，共 10分）7.【河北省衡水 中学 2017届高三下学期三调 】在平面上，我们如果用一 条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角，按图所 标边长，由勾股 定理有 .设想正方 形换成正方体，把截2=2+2线换成截面，这时从正方体截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 ，如果用 表示三个侧面 1,2,3面积， 表示截面面积，那么类比得到的结论是_来源:学科网 ZXXK4来源:学科网【答案】 来源: 学科网 21+22+23=2
6、4【解析】由类比推 理，把线段长类比为三角形的面积，有 24=21+22+238.【2017 届浙江省温州中学高三 3月高考模拟】由 5个元素 构成的集合 ，记 的所有=4,3,1,0,1 非空子集为 每一个 中所有元素的积为 ，则1、 231, (=1,2,.,31) _.1+2+.+31=【答案】-1【解析】首先考虑取出的元素中含 0，则无论子集中有多少元素，其积都为 0，其积的和也为 零；当取出的元素不为 0，即只在集合 中取元素，则所得 的子集分别是1,1,3,4， ，其1,1,3,4,1,1,1,3,1,4,3,4,1,3,1,41,1,3,1,1,4,1,3,4,1,3,4,1,1
7、,3,4所有元素之和为 ， 应填答案 .=(1)+1+3+4134+12+3+43412+1212=1 1三、解答题（共 1 小题，每题 10 分，共 10 分）9. 【河南省息县一高 2017届高三第一次 阶段测试】已知函数 .()=23322+2（1）当 时，求 的值 域；来源:Zxxk.Com0， 2 ()（2）若 的内角 的对边 分别为 ，且满足 ， ， ， ， ， =3，求 的值.(2+) =2+2(+) ()（2）由题意可得 ，有，+(+)=2+2(+)，化简可得， ，由正弦定理可(+)+(+)=2+2(+) =2得： ， ， 由余弦定理可得： ， ，=2 =3=2+222 =2+423222 =12 0，所以可得： .=3 ()=1
