1、认识成正比例关系的量主备人 杨老师 修改人 六年级六年级下册第（2）单元第（4）课 课题 复习知识与技能 能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。过程与方法 结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。教学目标情感、态度与价值观在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。教学重难点能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。教具 多媒体等 教、学方法 合作交流法教 学 程 序教学环节 师生活动 设计意图
2、 修改建议一、概念复习。1分别提出“ 什么样的量是成正比例的量，什么样的量是成反比例的量”，指导回答。2、让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点。二、问题讨论。（一）购物问题。1、让学生观察表同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？师：看来同学们对正比例、反比例的定义都非常清楚了。下面请同学们想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下。学生讨论后，指名全班回答。正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大
3、。师：下面请同学们看课本第 15 页表（1）通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。通过分析总结，进一步理解正、反比例关系量的特点，培养数学思维。读懂表中的信息，并根（1）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。2、让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总结成什么比例。3、让学生观察表（2）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。4、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。购买方便面统计表。学生看书。师:谁能说一说购买方便
4、面的数量和总价是怎样变化的呢?方便面的单价一定时，也就是总价和数量的比值是一定的。师：下面观察表（2） ，看一看表中给出了什么?生:表(2)中给出方便面的单价和购买的数量。师:根据表(2)中的数据,可以得出什么是一定的?你是怎样知道的 ?师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？教师板书：总价（一定）=单价数量给学生一定的时间观察表格并思考。师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。教师板书：据信息判断一定的量，为回答问题打基础。在描述数据变化情况的过程中，使学生加深对
5、正比例关系的理解。在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深了对反比例关系的理解。给学生充分自主归纳知识并交流的机会，考查学生能否进行有条理的思考，能否对自己的结论做出有说服力的说明。培养学生自主读书和分析数据的能力。并为问题讨论做铺垫。培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。（二）行程问题。1、让学生读书，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。3、鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出其他成正比例的情况，然后再找出反比例的情况。三、建立模型。（1）教师说明用 x、y 表示两个相关联的量，用 k 表示一定的量。鼓励学生写出正比例、
6、反比例的字母表达式。然后全班交流。四、巩固练习。1、练一练第 1速度时间=路程（一定）师：通过上面的讨论，我们知道在速度时间=路程这个关系式中，只要知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。学生写，教师巡视，然后交流。如果有的学生把正比例关系写成：师：在现实生活和数学学习中，我们还经常遇到一些相关联的量，它们是不是成比例，成什么比例呢？下面，请看课本第 16页练一练的第 1 题。判断下面各题中的两种量是否成比例关系，并说明理由。学生可能会说到：长方形的周长一定，也就是说它的长与宽的和是一定的，但积或比值不一定,所以不成比例关系。长方形的面积一定，它的长与宽的积是一定的，所以它
7、的长和宽成反比例关系。一条绳子的长一定，剪去的部分加上剩下的部分等于绳子的全长，它们既没有乘的关系，也没有相除的关系。所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。圆周率一定，圆的直径与周长的比值是一定的，也就是圆的周长是直径的 3 倍多。所以圆的周长和直径成正比例关系。在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。提升数学经验，发展数学思维，提高解决问题的能力。在学生充分理解正比例、反比例定义的背景下，自主总结字母表达式，是已有经验的提升。在对三个成比例量的判断中，进一步巩固正反比例概念。 选择学生比较熟悉的事物，讨论数量关系中三个量的变化规律，进一步丰富数学活动经验。题，让学生判
8、断习题中的两种量是否成正比例，并说明理由。2、练一练第 2 题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再提出第 2 题的要求，学生自己总结，最后交流。3、练一练第 3 题，先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决问题。学生讨论后，指名回答。学生可能会说：综合应用知识解决简单问题，提高学生分析问题和解答问题的能力。课内数学向课外延伸，坚强数学和生活的联系。全课小结鼓励学生把学到的知识与实际生活结师：同学们，通过今天这节复习课，进一步巩固了正、反比例的知识，总结出了正、反比例的字母表达式。希望大家以后能很好的把这部分知识运用到解决实际问题中去。作业设计 课本 16 页 1、2、3 题板书设计教学反思本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
