1、圆柱的体积教学目标：1.使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。2.通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想。3.在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。教学重点：理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式计算圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学过程：一、复习旧知，导入新课首先引导学生回顾：什么叫体积？长方体的体积怎样计算？圆的面积怎样计算并说一说这一计算公式是如何推导出来的？然后用多媒体演示圆面积计算公式的推导过程。在此基础上教师提问：怎样计算
2、圆柱的体积？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积呢？（板书课题：圆柱的体积）这一环节的教学，紧紧抓住新旧知识的衔接点，用旧知识进行铺垫，沟通了知识之间的内在联系,教师“引”出了学习新知识的思路,“导”出了解决问题的方法，从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望。二、自主探究 学习新知此环节的教学分两步进行。第一步：探究推导圆柱的体积计算公式 1.让学生利用学具以小组为单位动手操作 ，思考并讨论。 圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？ 圆柱的体积、底面积和高与拼成的图形有什么关系？学生在动手操作的过程中发现:圆柱体切开后可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于圆柱的
3、体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 2 、让学生根据圆面积计算公式的推导过程，进行猜想。 如果把圆柱的底面平均分成 16 份，拼成的长方体形状怎样？ 如果平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？ 平均分成的份数越多，拼成的长方体形状怎样？3.多媒体演示将圆柱底面等分成 16 份、32 份拼成长方体的过程，使学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体，而且通过电脑演示使学生更清晰的看出圆柱的体积、底面积与高和长方体的关系。在此基础上引导学生总结： 因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，用字母表示为 V = S h。4、引导学生进一步讨论后交
4、流。（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件? （2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积? 本环节的教学让学生充分动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。第二步：利用公式，巩固深化。出示例 1 ： 引导学生默读题目，看题目告诉了什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？然后让学生自己试着计算，最后师生共同归纳解题方法。强调在解
5、题过程中要注意单位统一。在此基础上做例 1 下面的试一试，让学生进一步掌握如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h，怎样求圆柱的体积? 学生已学会了应用公式计算长方体的体积，这部分内容完全可以放手让学生运用知识的迁移规律来完成，这样既可以充分调动学生学习的积极性和主动性，又可以培养学生的学习能力。 （三）、综合练习，拓展思维。1.填表。基本练习。直接运用公式进行计算，是对所学新知的巩固深化。2.已知半径、直径或周长和高求圆柱的体积。拓展练习。让学生活用所学的知识，进一步将所学知识转化为能力，是对圆柱体积计算公式的深化。3、已知圆柱的体积和底面积求高？（一个圆柱的体积是 84 立方厘米，底面积是 1
6、4 平方厘米，它的高是多少厘米？）变式练习。主要是为了防止学生的思维定势现象，进一步巩固学习内容。4、先测量后计算每个小组先测量自己桌上圆柱体的相关数据，然后计算出该圆柱的体积，并说说是怎样测量的？又是如何计算的？综合练习。这是一个开放的设计，通过量“相关的数据”来解决实际问题；既培养了学生的动手操作能力；也将数学知识和学生的生活实际结合起来，使学生明白了所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学。这 4 个练习题的设计，由浅到深、环环相扣，不断在深度和广度上加以扩展，发展了学生思维的灵活性。（四）、小结提升，促进内化。让学生说说学习本节课的收获？强调说的内容既可以是学习新知识方面的，也可以是情感、态度方面的。这种开放式的问题设计，既培养了学生的反思能力，又发展了学生学习数学的积极情感。总之本节教学过程我力求将学生推到主题的学习地位，变被动东学习为主动获取，促进了学生思维、能力、个性全面和谐的发展。
