1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。专题强化训练(三)概 率(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1.下列试验属于古典概型的有 ( )从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色；在公交车站候车不超过 10 分钟的概率；同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正” “两反” “一正一反”的次数；从一桶水中取出 100mL，观察是否含有大肠杆菌.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解析】选 A.古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性.符合
2、两个特征；对于和，基本事件的个数有无限多个；对于，出现“两正”“两反” 与“一正一反”的可能性并不相等.2.任取两个不同的 1 位正整数，它们的和是 8 的概率是 ( )A. B.124 16C. D.38 112【解析】选 D.1 位正整数是从 1 到 9 共 9 个数，其中任意两个不同的正整数求和有 8+7+6+5+4+3+2+1=36 种情况，和是 8 的共有 3 种情况，即(1，7)，(2，6)，(3，5)，所以和是 8 的概率是 .112【补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不
3、小于 15 的概率为 ( )A. B.132 164C. D.332 364【解析】选 D.基本事件为(1，1)，(1，2) ，(1，8)，(2，1) ，(2，2)，(8 ，8)，共 64 种.两球编号之和不小于 15 的情况有三种，分别为(7 ，8) ，(8，7)，(8，8)，所以所求概率为 .3643.在全运会火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，4，5 的 5 名火炬手.若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 ( )A. B.310 58C. D.710 25【解析】选 A.从 1，2，3，4，5 中任取三个数的结果有 10 种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1，2
4、，3)，(2，3，4)，(3，4，5)，所以选出的火炬手的编号相连的概率为 P= .3104.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为 a，b，则点 P(a，b)落在区域|x|+|y|3 中的概率为 ( )A. B.2536 16C. D.14 112【解析】选 D.基本事件为 66=36，P(a，b)落在区域|x|+|y|3 中的有(1，1)，(1，2)，(2，1)，所以 P= = .366 1125.在棱长为 a 的正方体 ABCDA 1B1C1D1中随机地取一点 P，则点 P 与正方体各表面的距离都大于 的概率为 ( )3A. B.127 116C. D.19 13【解析】选 A.符合条件的点
5、 P 落在棱长为 的正方体内，根据几何概型的概率a3计算公式得 P= = .(3)33 1276.如图，两个正方形的边长均为 2a，左边正方形内四个半径为 的圆依次相切，2右边正方形内有一个半径为 a 的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为 P1，P 2，则 P1，P 2的大小关系是 ( )A.P1=P2 B.P1P2C.P10,0 是增函数的概率.【解析】要使函数 y=f(x)在区间1，+) 上是增函数，则 a0 且- 1，-42即 a0 即 2ba.(1)所有(a，b)的取法总数为 66=36 个，满足条件的(a，b)有(1，-2)，(1，-1)，(2，-2)，(2 ，-1)，(2，1) ，(3，-2)，(3，-1) ，(3，1)，(4，-2)，(4，-1)，(4 ，1)，(4 ，2)，(5，-2)，(5，-1)，(5，1) ，(5，2)共 16 个，所以，所求概率 P= = .163649(2)如图，求得区域 的面积为 88=32.x+80,0,0 12由 求得 P( ， )，x+8=0,2=0 163 83所以区域内满足 a0 且 2ba 的面积为 8 = .12 83323所以，所求概率 P= = .3233213关闭 Word 文档返回原板块
