1、长方体、正方体的平面展开图教学目标：1.经历动手操作、展示、观察等认识长方体、正方体平面展开图的过程。 2.认识长方体、正方体的平面展开图，初步建立长方体、正方体和展开图之间的关系。3.积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性，发展学生的空间观念。 课前准备:每个学生准备一个长方体纸盒、一个正方体纸盒，彩笔，剪刀。教学方案：教学环节 设计意图 教学预设一、创设情境复习长方体、正方体的知识，用“长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形呢”引出本节课活动内容。二、长方体平面展开图1.教师先说清操作要求，然后让学生同桌合作，拿出一个长方体纸盒，动手剪一剪。给学生充足的时间。2.交流、展示复习对长方体、
2、正方体的了解，既是数学学习的需要，也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。让学生亲身体验由“立体”变“平面”的过程。展示学生师：上节课，我们认识了长方体和正方体，谁来说一说你对长方体和正方体有了哪些了解？学生充分发言，关注更多的学生。师：同学们对长方体和正方体有了很多的了解，那么长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形呢？大家有兴趣研究吗？生：有。师：好，今天，我们一起来研究长方体、正方体的展开图。师板书课题。师：请同桌两人为一组，把一个长方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面，在剪的过程中，小心不要剪散了。学生按照要求剪开长方体纸盒，教师巡视，提示学生剪掉长方体粘贴时重叠部分。师：同学们都已经将
3、长方体纸盒剪开，铺成了一个平面，现在，把你们剪开的平面图给大家展示一下。学生可能会出现以下几种情况：教学环节 设计意图 教学预设学生剪开的各种图形，要给学生充分展示不同剪法的机会。然后教师介绍平面展开图的概念。3.提出“观察自己剪开的展开图，哪两个面是相对的，把相对的面用相同的符号表示出来”的要求，给学生一定的观察、思考和个性化的展开图，使学生获得成功的体验，并直观看到，一个长方体纸盒剪开变成平面图形，可以剪出不同的图形。在找、用符号表示的过程中，认识平面图形各部分与原来立体图各面之间的对应关系，发展我们剪成了这样。我们和他们的不一样，是这样的。我们剪的和他们的都不一样，剪成了这个形状。师：同
4、学们太棒了，把长方体纸盒剪成了这么多种平面图形。这些平面图形有一个名字，叫做长方体的平面展开图。师：观察自己剪开的展开图，看一看，还能找出哪两个面是相对的呢？同桌合作找一找，把相对的面用符号表示出来。学生观察、思考，用符号表示，教师巡视指导。师：谁来说一说你们剪开的展开图中哪两个面是相对的，用什么符号表示的？学生交流，只要正确就给予表扬。教学环节 设计意图 教学预设用符号表示的时间。4.全班交流。给学生充分展示不同形状、不同符号表示的机会。然后，交流找相对面的方法。三、正方体展开图1.提出“把长方体、正方体的特征整理在表格中”的要求，学生自主完成后，指名汇报。2.交流涂色后的平面展开图，鼓励学
5、生按照自己的想法描述展开图的样子。空间观念。交流不同的表示方法和结果，让学生体验自主学习的乐趣，分享学习成果和经验。在已有经验的基础上，让学生动手操作，经历正方体由立体到平面的变化过程。发展空间观念。展示学生个性化的正方体的平面展开图，使学生获得成功的体验，认识到将正方师：谁来介绍一下，是怎么样找到相对面的？学生可能有不同的方法。（1）因为长方体相对的面完全相等，只要这两个面相等，它就是相对的面，而且相对的面不挨着。（2）我想象一下展开图围成原来长方体的样子，找到相对的面。（3）我们把展开图实际折成长方体找到的。师：同学们已经认识了长方体的平面展开图，接下来请大家将一个正方体纸盒沿棱剪开，并在
6、展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。学生动手操作，教师巡视指导。师：谁愿意展示你涂色的正方体平面展开图，并描述一下展开图的样子。生可能出现以下情况：我剪的展开图象字母 T。我剪的形状像台阶。我剪的形状像手枪。教学环节 设计意图 教学预设四、课堂练习1.练一练第 1题。学生独立完成后，全班交流。2.练一练的第2 题。学生先判断，再用附页中的图形折一折，验证自己体展开，出现不同的形状，并培养学生想象和语言表达能力。考查学生能否建立长方体和展开图之间的关系。考查学生能否根据展开图上鸟的位置、师：同学们真了不起，通过自己动手操作，将正方体沿棱剪开，也铺成了这么多不同的平面图形。师：刚才我们认识了长方
7、体、正方体的展开图，请同学们独立完成练一练的第 1 题，要求同学们要认真观察、比较三个长方体的不同之处，再用线段将各自的展开图连起来。学生独立完成，教师进行个别指导。交流时，让学生说一说是如何判断的。师：接下来我们一起做一道挑战性很强的题目，练一练的第 2 题，请同学们认真观察展开图上鸟的位置和特点，再判断。学生认真观察并判断。师：请同学们将准备好的附页中的图形剪下来，折一折，验证自己的想法。学生实际折一折，验证自己的想法。正确答案就是 B。师：请同学们拿出课前准备好的附页中的展开图，把它折成长方体或正方体的盒子。学生按要求独立操作。全班交流。教学环节 设计意图 教学预设的想法。3.练一练的第
8、3 题，学生按要求独立操作，然后全班交流。4.练一练的第4 题。先让学生独立完成再交流。特点，正确判断相对、相邻的面。考查学生能否将长方体或正方体的展开图叠成立体图形，让学生亲身经历由“平面”变成“立体”的过程。考查学生能否找到指定面的长与宽，并计算出该面的面积，为学习长方体的表面积打下基础。师：请同学们在书中独立完成第 4题。学生试做后交流。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的。生 1：上面与下面完全相同，所以上面的长是 5cm，宽 4cm，它的面积是54=20cm。生 2：前面的长是 5cm，宽 2cm，它的面积是 52=10cm。生 3：右面的长是 4cm，宽 2cm，它的面积是 42=8cm。
