1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(2),二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限，则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_
2、., 4, 4,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（）把点、和的坐标代入 ，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数 的图象上，点不在这个函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2
3、)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,练习：,1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；,2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6,1,A,B,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一
4、支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限, ,解得 ,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,练习：,1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,练一练：书本P47 9,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,X-2或x0,本堂课你收获了什么？交流一下,作业：本课时基础训练,
