1、管 理 经 济 学 Managerial Economics,模块二 市场分析：需求与供给均衡 （第3讲：弹性分析 ）主讲人：林 茂,第3讲 弹性分析,一、需求的价格弹性 二、影响需求价格弹性的因素 三、弧弹性和点弹性的计算 四、收入弹性和交叉价格弹性 五、总收益、边际收益和弹性 六、供给弹性,一、 需求的价格弹性,弹性（Elasticity）：一个变量增加百分之一时，而引起的另一变量变动的百分率。 弹性测度的是一个变量针对另一边量的敏感度（Sensitivity）。,潘石屹：开发商总觉得限购政策一定会取消,一、 需求的价格弹性（续）,需求的价格弹性（系数）（Price elasticity
2、of demand）：当商品的价格上升百分之一时，而引起的该商品需求量变化的百分率。 用公式表示：EP = (%Q)/(%P)需求的价格弹性通常为负（Negative）。 | EP| 1，富有弹性（elastic）; | EP| 1，缺乏弹性（inelastic）; | EP| = 1，单位弹性（unitary elastic）;,一、 需求的价格弹性（续）,例子1：某公司产品在当前价格区间内的需求的价格弹性为-2.5，经理决定降价8%。 -2.5 = (%Q)/(-8%) 需求量的变化率为：%Q = 20% 公司总收入的变化额：TR = PQ-PQ= (1-8%)P(1+20%)Q-PQ=0
3、.104PQ=10.4%TR 即公司总收入的变化：%TR = 10.4% 结果分析：本例子总收入变化的价格效应小于产量效应。,一、 需求的价格弹性（续）,例子2：某公司产品在当前价格区间内的需求的价格弹性为-0.5，经理决定降价8%。 -0.5 = (%Q)/(-8%) 需求量的变化率为：%Q = 4% 公司总收入的变化额：TR = PQ-PQ= (1-8%)P(1+4%)Q-PQ= -0.043PQ= -4.3%TR 即公司总收入的变化：%TR = -4.3% 结果分析：本例子总收入变化的价格效应大于产量效应。,一、 需求的价格弹性（续）,例子3：某公司产品在当前价格区间内的需求的价格弹性为
4、-1，经理决定降价8%。 -1 = (%Q)/(-8%) 需求量的变化率为：%Q = 8% 公司总收入的变化额：TR = PQ-PQ= (1-8%)P(1+8%)Q-PQ=-0.0064PQ=0.64%TR 即公司总收入的变化：%TR = 0.64% 结果分析：价格小幅变化时，本例子总收入变化的价格效应等于产量效应。,需求价格弹性,为什么茅台等高档酒的毛利如此高？而TCL等家电企业的毛利如此低？ 2007-2008，为什么武钢的毛利高于宝钢的毛利？ 影响需求价格弹性的主要因素是什么？,需求的价格弹性，反映了企业的提价能力,二、影响需求价格弹性的因素,替代品的数目及替代程度； 商品范围的界定；
5、商品在消费者预算中的份额； 商品价格； 调整需要的时间。 对于大多数消费品（非耐用品），需求长期比短期更有价格弹性。因为消费者调整其消费行为需要时间。（例如汽油）,三、弧弹性和点弹性的计算,弧弹性（Arc elasticity）：指的是根据需求曲线上的一个区间来测度的需求的价格弹性。E = (Q/Qbase)/(P/Pbase)其中： Qbase数量基数，用Q的平均数计算；Pbase价格基数，用P的平均数计算。又可表示为：,三、弧弹性和点弹性的计算（续）,点弹性（Point elasticity）：指的是根据需求曲线上的特定点来测度的需求的价格弹性。表示为：通常情况下，需求曲线上不同点对应的点
6、弹性不相同。 例外：等弹性曲线 Q = aPb ，弹性为b。,线性需求曲线： 例如：Q = 8-2P,三、弧弹性和点弹性的计算（续）,完全弹性（infinitely elastic）,完全无弹性（completely inelastic）,数据：某些商品需求的价格弹性（1）,数据：某些商品需求的价格弹性（2）,商 品 需求价格弹性西红柿 4.60午餐肉 1.63出租车 1.24电视节目 1.19家具 1.01酒类 0.92鞋类 0.70法律服务 0.61医疗保险 0.31来源:H.霍撒克,L.泰勒, 美国的消费者需求,案例：小麦市场,1981年的供给曲线：QS = 1800+240P，需求曲线
7、：QD = 3550-266P （1）求市场出清时， 均衡价格和均衡数量； （2）在均衡点处的需求的价格弹性（点弹性）和供给的价格弹性（点弹性）； （3）如果干旱使得供给下降，价格上升到$4.00，求均衡点处需求的价格弹性；,案例：小麦市场,1981年的供给曲线：QS = 1800+240P需求曲线：QD = 3550-266P 市场出清时， QS = QD均衡价格(名义价格) P = $3.46均衡数量Q = 2630（百万蒲式耳）,案例：小麦市场,在均衡点处，需求的价格弹性（点弹性）：供给的价格弹性（点弹性）：如果干旱使得供给下降，价格上升到$4.00，则需求量将下降到3550-266(4
8、.00) = 2486百万蒲式耳，此时需求的价格弹性：,四、收入弹性和交叉价格弹性,需求的收入弹性（income elasticity of demand）:在保持广义需求函数中其他变量不变的情况下，当收入上升百分之一时，而引起的该商品需求量变化的百分率。正常品： 低档品：,需求的收入弹性，反映了企业销售受经济周期影响的大小。,四、收入弹性和交叉价格弹性,四、收入弹性和交叉价格弹性,图A：当P = $15000时（弧弹性），图B：当P = $6000时（弧弹性） ，,数据：某些商品需求的收入弹性,美林投资时钟,商品 需求收入弹性酒类 1.54住房 1.49家具 1.48牙科服务 1.42午餐肉
9、 1.40鞋类 1.10医疗保险 0.92面粉 -0.36来源:H.霍撒克,L.泰勒, 美国的消费者需求,实例：美国和欧洲的机票需求弹性,数据说话：大众消费品的收入弹性及预测,四、收入弹性和交叉价格弹性（续）,需求的交叉价格弹性（cross-price elasticity of demand）:在保持广义需求函数中其他变量不变的情况下，当另一商品的价格上升百分之一时，而引起的本商品需求量变化的百分率。当两种商品为替代品时，需求的交叉价格弹性为正；当两种商品为互补品时，需求的交叉价格弹性为负。,需求的交叉价格弹性，反映的意义？,四、收入弹性和交叉价格弹性（续）,四、收入弹性和交叉价格弹性（续）
10、,图A：当P = $24时（弧弹性），图B：当P = $24时（弧弹性） ，,四、收入弹性和交叉价格弹性（续）,X商品对Y商品的需求交叉价格弹性,案例：杜邦的垄断官司,1947年美国司法部对杜邦公司非法垄断玻璃纸生产销售提出诉讼。 但法院认为，玻璃纸只是“柔性的包装材料”中的一种，其他还有包装用蜡纸、铝箔、氢氧化橡胶、聚乙烯等。因此，玻璃纸和这些商品之间的需求交叉弹性是很高的，它们都是相近的替代品。 换言之，杜邦公司没有垄断市场。在六年之后的1953年，联邦法院终于通过了著名的玻璃纸裁决，政府败诉。,五、总收益、边际收益和弹性,需求的价格弹性与企业总收益TR（Total revenue）：边际
11、收益MR（marginal revenue）：多销售额外一单位商品带来的总收益的增加额。MR和TR的关系： 如果MR0，Q增加（即降价）则TR上升； 如果MR0， Q增加（即降价）则TR下降； 如果MR=0， Q增加（即降价）则TR最大。,五、总收益、边际收益和弹性（续）,MR也可表示为：当需求富有弹性时，MR0； 当需求缺乏弹性时，MR0； 当需求为单位弹性时，MR=0。,当当网络书店的定价策略,五、总收益、边际收益和弹性（续）,五、总收益、边际收益和弹性（续）,五、总收益、边际收益和弹性（续）,五、总收益、边际收益和弹性（续）,线性需求的边际收益和点弹性的关系： 线性需求函数的反函数：P=
12、a-bQ 可以证明：MR=a-2bQ 因此，MR曲线的斜率是需求曲线D斜率的两倍。,五、总收益、边际收益和弹性（续）,需求曲线：P=6-0.05Q,五、总收益、边际收益和弹性（续）,六、供给弹性,供给的价格弹性（Price elasticity of supply）：当商品的价格上升百分之一时，而引起的该商品供给量变化的百分率。 供给的价格弹性通常为正。,案例：天然气的政府限价效应,1975年，推测的市场均衡价格PG* = $2.00 每千立方英尺（per mcf），均衡数量Q* = 20万亿立方英尺（Tcf），石油平均价格PO = $8每桶（per barrel）。 估计的天然气供给价格弹性
13、ES = 0.2，天然气针对石油价格的供给交叉价格弹性ESQgPo = 0.1；天然气需求价格弹性ED = -0.5，天然气针对石油价格的需求交叉价格弹性EDQgPo = 1.5。 计算相关的系数，构造供给和需求曲线：Demand: Q = a bPG + ePO (1)Supply: Q = c + dPG + fPO (2),案例：天然气的政府限价效应（续）,在均衡点， ED = -b(PG*/ Q* ) = (-b) (2/20) = -0.5 (3)ES = d(PG*/ Q* ) = d(2/20) = 0.2 (4)EDQgPo = e(PO/ Q* ) = e(8/20) = 1
14、.5 (5)ESQgPo = f(PO*/ Q* ) = f(8/20) = 0.1 (6) 联立(1)、(2)、(3)、(4)、（5）、（6）可计算系数:a=0, b=5, c=14, d=2,e=3.75, f=0.25因此， Demand: Q = 5PG + 3.75PO (7)Supply: Q = 14 + 2PG + 0.25PO (8) 1975年政府对天然气的最高限价PGmax= 1.00 per mcf，代如(7)、(8)可得到：需求量Q1=25，供给量Q2=18短缺: Q1-Q2=25-18=7 (Tcf),案例： 伦敦时报的降价,世界传媒大王鲁珀特默多克拥有的伦敦时报是世界著名报纸之一。1993年9月，伦敦时报将它的价格从45便士将到了30便士，而它的竞争对手的价格保持不变。几家主要报纸在1993年8月及1994年5月的销量如下：1993年8月 1994年5月 伦敦时报 355,000 518,000 每日电讯 1,024,000 993,000 独立报 325,000 277,000(1). 伦敦时报的需求价格弹性是多少？(2). 每日电讯与伦敦时报的需求交叉弹性是多少？(3). 伦敦时报的降价在经济上是合理的吗? 提示：用弧弹性公式,案例： 伦敦时报的降价,伦敦时报属于生活的必需品，所以对它而言，在经济上是不合算的（如果不考虑广告收入）。,
