1、专题十四 数系的扩充与复数的引入第四十讲 复数的计算一、选择题1(2018 北京)在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于1iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2018 全国卷)设 ，则i21z|zA B C D0 23(2018 全国卷) 12iA B C D4i543i534i534i54(2018 全国卷) =(1i)2A B C D3i3i3i3i5(2018 浙江)复数 ( 为虚数单位 )的共轭复数是iA B C D1i11i1i6 （2017 新课标）设有下面四个命题：若复数 满足 ，则 ；1pzRz：若复数 满足 ，则 ；22：若复数 ， 满足 ，则 ；31z21
2、2z12z：若复数 ，则 4pR其中的真命题为A ， B ， C ， D ，131p42p32p47 （2017 新课标） iA B C D1+2 12 2+ 28 （2017 新课标）设复数 满足 ，则 =z(i)z|zA B C D212229 （2017 山东）已知 aR， 是虚数单位，若 ， ，则 =i 3iza4zaA1 或 1 B 或 C D710（2017 北京）若复数 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值(i)范围是A B C D(,1)(,1)(,)(1,)11(2016 年山东) 若复数 z 满足 其中 为虚数单位，则 =23zizA1+2i B1 2i C 12i
3、 D 12i12 (2016 年全国 I)设 ，其中 是实数，则 ixy()ixyi,xA1 B C 3 D2213(2016 年全国 II)已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m(3)(1)izm的取值范围是A B C D31， 13， 1,+3-，14(2016 年全国 III)若 ，则 2zi4izA1 B 1 C i D i15 （2015 新课标 1）设复数 满足 ，则 =z|zA1 B C D22316 （2015 广东）若复数 （ 是虚数单位） ，则ziizA B C D23ii32i17 （2015 安徽）设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于21iA第一象限
4、 B第二象限 C第三象限 D第四象限18 （2015 山东）若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 =ziizA B C D1i1i11i19 （2015 四川）设 是虚数单位，则复数 =i32iA B C Di33i20 （2015 湖北） 为虚数单位， 的共轭复数为i607iA B C1 D i 121 （2015 湖南）已知 （ 为虚数单位） ，则复数 =21iizzA B C D1i1i1i22 （2014 新课标 1）设 ，则iz|zA B C D 2222323 （2014 新课标 1） =32()iA B C Dii1i1i24 （2014 新课标 2）设复数 ， 在复平面内的对应
5、点关于虚轴对称， ，则1z2 12zi12zA B5 C D4i4i25 （2014 新课标 2） 13iA B C Di 1-2i1-2i26 （2014 山东）已知 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则iRba,ab2）（ biaA B C D45i45i43i4327 （2014 广东）已知复数 满足 ()25iz，则 =zzA 3i B 3 C i D i28 （2014 安徽）设 是虚数单位， z表示复数 z的共轭复数若 ,1z则 ziA B C D22i 2i29 （2014 福建）复数 的共轭复数 等于(3)zzA B C Dii3i3i30 （2014 天津） 是虚数单位，复数
6、i734i+=A B C D1i-1i-1325i1725i-+31 （2014 重庆）实部为 ，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的2A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限32 （2013 新课标 1）若复数 满足 ，则 的虚部为z(34i)|3i|zzA4 B C4 D54533 （2013 新课标 2）设复数 z满足 12iz，则 z=A 1i B C i D 1i34 （ 2013 山东）复数 z满足 35i ( 为虚数单位)，则 z的共轭复数 为zA2+i B2 i C 5+i D5 i35 （2013 安徽）设 i是虚数单位， 是复数 z的共轭复数，若 2ziz，则
7、=A 1+i B 1i C 1+i D 136 （2013 广东）若复数 z满足 24,则在复平面内, 对应的点的坐标是A 2,4 B , C ,2 D 4,237 （2013 江西）已知集合 ， 为虚数单位， ， ，1,Mzi 3,N4MN则复数 =zA 2i B2i C 4i D4i38 （2013 湖北）在复平面内，复数 21iz（ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限39 （2013 北京）在复平面内，复数 ()i对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限40 （2013 四川）如图在复平面内，点 A 表示复数
8、，则图中表z示 的共轭复数的点是zA A BB CC DD41（2013 辽宁）复数的 模为1ziA 12 B 2 C 2 D 242 （2012 新课标）复数 z 的共轭复数是 3iA B C Di2i1i1i43 （2012 北京）在复平面内，复数 对应的点坐标为（ ）03iA （1,3） B （3,1） C D(,（3（44 （ 2012 广东）设 为虚数单位，则复数 =i56iA B C D656ii65i45 （2012 辽宁）复数 2-=+iA B 345i C D 31+5i345i1i46 （2012 湖南）复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是()ziiA B C D1i11i1
9、i47（2012 天津） 是虚数单位，复数 =73iA B C D 2i2i22i48 （2012 浙江）已知 是虚数单位，则 1iA B C D1iii1i49 （2012 江西）若复数 z( 为虚数单位) 是 z 的共轭复数 ， 则 的虚部为2zA0 B 1 C1 D2 50 （2012 山东）若复数 z满足 ii72（ 为虚数单位） ，则 z为(A) i53 (B) i53 (C) 53 (D) i5351 （2012 陕西）设 ,abR， 是虚数单位，则“ 0ab”是“复数 bai为纯虚数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件52 （2011 山东
10、）复数 = 2i（ 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限53 （2011 安徽）设 i是虚数单位，复数 ai为纯虚数，则实数 为aA2 B 2 C D 54(2011 新课标)复数 1i的共轭复数是A 35i B 35i C i D i55 （2011 湖南）若 ,abR， i为虚数单位，且 ()aibi，则A 1, B 1, C 1, D 1,ab56 （2011 广东）设复数 满足(1+ ) =2，其中 为虚数单位，则 =zizizA1+ B1- C2+2 D2-2i i57 （2011 辽宁） 为虚数单位， 75311iiA0 B2 C
11、 D4i2i58 （2011 福建） 是虚数单位，若集合 S= ，则.0A B C DiS2iS3iS2Si59 （2011 浙江）把复数 的共轭复数记作 ， 为虚数单位，若 =zz1,()ziz则A3 i B3+i C1+3i D360 （2010 新课标）已知复数 ， 是 z 的共轭复数，则 =2(1)izzA B C1 D214261(2010 安徽) 是虚数单位， i3iA B C D1342i142i1326i1326i二、填空题62(2018 天津)i 是虚数单位，复数 67i1263(2018 上海)已知复数 z 满足 （ 是虚数单位） ，则 = (i)iz|z64(2018 江
12、苏)若复数 满足 ，其中 i 是虚数单位，则 的实部为 zi12iz65（2017 浙江）已知 a， bR ， （ 是虚数单位）则 ，34（ ） 2ab= ab66 （2017 天津）已知 ，i 为虚数单位，若 为实数，则 a 的值为 i2a67 （2017 江苏）已知复数 ，其中 是虚数单位，则 的模是_(1)iziz68(2016 年北京)设 aR，若复数 ()a在复平面内对应的点位于实轴上，则 _.69(2016 年天津)已知 ，i 是虚数单位，若 ，则 的值为_.,b(1)iba70 （2015 天津） 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为 i(2)ia71 （2015 重庆）
13、设复数 的模为 ，则 ,Rai3()i72(2014 江苏)已知复数 ( 为虚数单位) ，则 z的实部为 25zi73 （2014 浙江）已知 是虚数单位，计算 _i 21()i74 （2014 北京）复数 _21i75 （2014 湖南）复数 （ 为虚数单位）的实部等于 _23i76 （2013 重庆）已知复数 51iz（ 是虚数单位） ，则 _z77 （2013 天津）已知 a，bR，i 是虚数单位若( a + i)(1 + i) = bi，则 a + bi = 78 （2012 湖北）若 = （ 为实数， 为虚数单位） ，则 =_.3i,abb79 （2011 江苏）设复数满足 （i 是虚数单位） ，则 的实部是_z23)1(z
