1、石家庄市 2017-2018学年高中毕业班第一次模拟考试试题文科数学答案1、 选择题（A 卷答案）1-5 ACDBB 6-10CABBB 11-12 DD （B 卷答案）1-5 BCDAA 6-10CBAAA 11-12 DD 二、填空题13. 14. 3 15. 乙 16. 123三、解答题 (解答题仅提供一种解答，其他解答请参照此评分标准酌情给分）17. 解：（1）设数列 的公差为 ，且 由题意得 ，2 分nad024937a即 ，解得 ， 4 分21(7)()76da 13,a所以数列 的通项公式 ,6分n2na（2）由（1）得 1(3)1b，8 分()3nbn12 1.(1)34732
2、nSbn10 分.12()31分.18 （1）因为 /BC平面 SDM,平面 ABCD,平面 SDM 平面 ABCD=DM,所以 DM/2 分因为 A,所以四边形 BCDM为平行四边形，又， CB2,所以 M为 AB的中点。4 分因为 ABM126 分（）因为 ， ，CSDBC所以 平面 ，又因为 平面 ，BA所以平面 平面 ，平面 平面 ，S在平面 内过点 作 直线 于点 ，则 平面 ，CDSECDESABCD7分在 和 中，RtEAt因为 ，所以 ，S22AS又由题知 ，45所以 ， D由已知求得 ，所以 9 分2A1EDS连接 BD，则 ，10 分13SBDV三 棱 锥又求得 的面积为A
3、2所以由 点 B 到平面 的距离为 12分BASDSADV三 棱 锥 三 棱 锥 SA2319.解：（1）甲方案中派送员日薪 y（单位：元）与送货单数 n的函数关系式为： N,0ny3分乙方案中派送员日薪 y（单位：元）与送单数 n的函数关系式为：),5(,2146分（2）、由表格可知，甲方案中，日薪为 152元的有 20天，日薪为 154元的有 30天，日薪为 156元的有 20天，日薪为 158元的有 20天，日薪为 160元的有 10天，则， 1=520+4315620+8160x甲 （ ） =5.42222221=051.4+3015.4+0156.4+0158.4+6.=6S甲-8分
4、乙方案中，日薪为 140元的有 50天，日薪为 152元的有 20天，日薪为 176元的有 20天，日薪为 200元的有 10天，则，1=405+20176+201x乙 （ ） =5.62 221=5045.601.4.6S乙-10分、答案一：由以上的计算可知，虽然 ，但两者相差不大，且 远小于 ，即甲方案日薪x乙甲 2S甲 2乙收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案。答案二：由以上的计算结果可以看出， ，即甲方案日薪平均数小于乙方案日薪平均数，所乙甲以小明应选择乙方案。 -12分20 解：（1）设 ,21rMF由题 12124cear，-2 分解得 2,1ac，则 2b，椭圆 C的方程为 2
5、xy.-4分（2）设 00(,)A， 12(,)(,)BxyC，当直线 1F的斜率不存在时，设 ,A，则 1,)，直线 2A的方程为 2(1)4yx代入2y，可得 2570x275x， 210y，则 72(,)510D直线 B的斜率为 1()2765k，直线 OA的斜率为 2k，12()66k，当直线 2AF的斜率不存在时，同理可得 126k.-5分当直线 1、 的斜率存在时， 0x设直线 1AF的方程为 0(1)yx，则由02(1)yx消去 可得：22220000()4()xyy，又 201，则 2200x，代入上述方程可得222000(3)()34x，101004,xx，则 000134(
6、1)232yxyx003(,)23yBx7分设直线 2AF的方程为 0(1)x，同理可得 0034(,)23xyD -9分直线 BD的斜率为00001 22002344136yxxyk-11分直线 OA的斜率为 02ykx，2020012 136366xxyykx .所以，直线 BD与 OA的斜率之积为定值 ，即 12k. -12分21解：（）由题意 ，所以 ，10f1(1)0fbae2 分又 ，所以 ，4 分()1xfxbea1(1)faee若 ，则 ，与 矛盾，故 ， 5 分ae20bb（）由（）可知 ， ，()1xfxe(0),(1)0ff由 ，可得 6 分0m2令 ， ()1xgxe，
7、2当 时， 8 分x()20xxe当 时，设 ， ()xhg，30xxe故函数 在 上单调递增，又 ，()2,(0)g所以当 时， ，当 时， ， x()gx,()0gx所以函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增， 10 分()g,0,故 2()01xgxemx故 12 分2fm法二：（）由（）可知 ， ，()1xfxe(0),(1)0ff由 ，可得 6 分02x令 ， ()1ge，2xx令 ()=(） ()=(+3)当 时， ， 单调递减，且 ；8 分3 ()0 (） (0)=0所以 在 上当单调递减，在 上单调递增，且 g()（ -， 0） （ 0， +） g()=010 分故 2(
8、)1xxemx故 12 分2fm选作题22（ 1）由题意可知直线 的直角坐标方程为 ， 2 分l 3yx曲线 是圆心为 ，半径为 的圆，直线 与曲线 相切，可得：C(3,1)rlC；可知曲线 C 的方程为 ，4 分32r22(3)(1)4xy所以曲线 C 的极坐标方程为 ，23cosin0即 5分 4sin()3(2)由（1 ）不妨设 M（ ） ， ， （ ）1,)6,(2N120,7分 6sin2OSMON9分 当 时, 1232MONS所以MON 面积的最大值为 . 10分 23. 【解析】（1 ）由题意可知 恒成立，令 ，32xm3()2xg去绝对值可得： ，6,)()(0,xgx3分 画图可知 的最小值为-3，所以实数 的取值范围为 ； ()gxm35分 （2 ）由（1 ）可知 ，所以 ， 229abc222115abc72221()(3)335abc分 9分 222222113 933515aacb 当且仅当 ，即 等号成立，222bc224,ac所以 的最小值为 . 10分 222113a35
