1、 用代入消元法解二元一次方程组教学目标：一、知识与技能1、会用代入消元法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二、过程与方法1、通过探索，了解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想。2、通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养学生的运算能力。三、情感与态度1、在消元过程中让学生体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣；2、培养学生探索、自主、合作的意识，提高解决问题的能力。教学重点、难点：重点：会用代入法解二元一次方程组。难点：理解二元一次方程组消元的思想方法。教学过程：一、创设情境，导入新课来源:学优高考
2、网1、填一填：已知方程 2 y=5 ，用含 的式子表示 y，则 y= ；用含 y的式子表示 ，则 = 。2、导入题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？方 法 一 ： 设篮球队胜 场，负 y 场，依题意得 y=222y=40方 法 二 ： 设 篮 球 队 胜 场 ， 则 负 （ 22 ） 场 ， 依 题 意 得2 （ 22 ）=40方法二得到的方程是我们学过的一元一次方程。大家很容易解得 =18，所以该篮球队胜 18 场，负 2218=4 场。方法一中的方
3、程组前面已探究得出 ，但有没有更一般的方法能求出它的解呢？从而引出本节课题。二、探究新知结合学生的回答，教师做出讲解。来源:学优高考网由于方程进行移项得：y=22 ；由于方程中的 y 与方程 中的 y 都表示负的场数，故可以把方程 中的y 用（ 22 ）来代换。即得 2 （22 ）=40，由此一来，二元化为一元了。解得 =18。问题解完了吗？怎样求 y？将 =18 代入方程 y=22 x，得 y=4。能代入原方程组中的方程、来求 y 吗？代入哪个方程更简便？来源: 学优高考网 gkstk这样，二元一次方程组的解是归纳 1： 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数
4、的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。范例讲解：例 1 用代入法解方程组 x y=3 3x -8y=14 解：由，得x=y+3 把代入，得=18y=4=18y=4y=-1把 y=-1 代入 ，得x=2所以这个方程组的解是x=2y=-1归纳 2：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来。（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。（4）把所求得的一个未知数的值代入（1 ）
5、中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。三、应用新知（一）练习 1： 用代入法解下列方程组： （1） （2）（二）合作交流你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？基本步骤有哪些呢？与你的同伴交流。四、课堂小结1、 用 代 入 消 元 法 解 方 程 组 的 基 本 思 路 ： 消 元 即“二 元 ”变 为 “一 元 ”。 来 源gkskCom2、代入法解二元一次方程组的基本步骤。五、布置作业 习题 7.2 第 1 题。y=2332y=8 23y=5y=4六、拓展提高已知关于 x、y 的方程组 ax+by=3 的解是 x=2 求 a+b 的值。bx+ay=7 y=1来源:gkstk.Com
