1、学优中考网 正数和负数（第 3 课）教学内容：P18P21 的内容教学目标：1、 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。知识重点：正确理解有理数的概念教学难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类教学过程（师生活动）：探索新知：在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个数（同时请 3 个同学在黑板上写出） 问题 1：观察黑板上的 9 个数，并给它们进行分类学生思考讨论和
2、交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师给予引导和鼓励例如，对于数 5，可这样问：5 和 5. 1 有相同的类型吗？5 可以表示 5 个人，而 5. 1 可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整个的数，我们就称它为“正整数” ，而 5. 1 不是整个的数，称为“正分数， （由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的 5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 按照书本的说法，得出“整数” “分数”和“有理数”的概
3、念看书了解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）学优中考网 练一练：1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流2、教科书第 10 页练习此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集” ，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？创新探究：问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。课堂小结：到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外） ，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业：教科书第 21 页习题 2、3 题。教学反思：学优中考网 学 优中-考，网
