1、28.1.3 特殊角的三角函数值一、教学目标(一)知识与技能熟记 30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，(二)过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力(三)情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、重、难点重点：熟记特殊角的三角函数值难点：熟练应用特殊角的三角函数值三、教学过程让每个学生画含 30、45的直角三角形，分别求 sin30、sin45、sin60和 cos30、cos45、cos60 这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自
2、动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻例 1 求下列各式的值：来源:学优高考网 gkstk为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：(1)sin45+cos45； (2)sin30cos60；在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20 大概在什么范围内，cos50 呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小”为查正余弦表作准备三角函数/0/30/45/60/90三角函数0 3
3、45 60 9Asin0来源:学优高考网2123 1co130tanA 来源:学优高考网 cotA 请同学推算 30、45 、60角的正切、余切值(如图 6-11)31cot60t453cot30t 1an6t45t ;31tan30t ACBACBA来源:学优高考网通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想练习：1) 请学生回答 tan45与 cot45的值各是多少？tan60与 cot30？tan30 与cot60呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题： tan60与 cot
4、60有何关系？为什么？tan30与 cot30呢？例 1 求下列各式的值：(1)2sin30+3tan30+cot45；(2)cos245+tan60cos30解：(1)2sin30+3tan30+cot45(2)cos245+tan60cos30=2练习：求下列各式的值：来源:学优高考网(1)sin30-3tan30+2cos30+cot90；(2)2cos30+tan60-6cot60；(3)5cot30-2cos60+2sin60+tan0；(4) ;45sinco22(5) ta60ti学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力四、布置作业
