1、ABC1.1.2 余弦、正切函数教学目标：1、通过探究使学生知道直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值都固定这一事实2、能根据余弦值、正切概念正确进行计算。教学重点：理解余弦、正切的概念。教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学方法：讲授法、探究法教具：黑板、多媒体、三角板教学过程设计：一 复习回顾1、在 RtABC 中，C=90 ，则 sinA= ，sinB= 。2、在 RtABC 中，C=90 ，BC=12,AC=5，则 sinA= ，sinB= 。3、在 RtABC 中，C=90 ，AB=25 ，sinA= ，则 AC= ,BC= 。53二 新知探究1、探
2、究：当A 确定时，探究A 的邻边与斜边的比值即 的值是否发生改变？ABC任意画Rt ABC和Rt ABC，使得 CC90，AA ，那么 与 有什么ABC关系你能解释一下吗？来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk2、探究：当A 确定时，A 的对边与邻边的比值即 与 的值有什么关系？ACB来源:学优高考网 gkstk3、当A=30时，A 的邻边与斜边的比值是 ，A 的对边与邻边的比值是 ；当A=45时，A 的邻边与斜边的比值是 ，A 的对边与邻边的比值是 ；4、结论：当锐角 A 确定时，A 的邻边与斜边的比值随之 ，A 的对边与邻边的比值随之 。锐角 A 的大小变化时，邻边与斜边的比值随之
3、，A 的对边与邻边的比值随之 。5、当锐角 A 的大小确定时，A 的 与 的比我们把 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦（cosine ） ，记作 cosA。我们把锐角 A 的 与 的比叫做 A 的 正切，记作 tanA如图，在在 RtABC 中，C90 中，cosA= cosB= ，tanA= ，tanB= 。ABCABCDABC6、填空：Sin30= ；cos30= ； tan30= ；Sin45= ；cos45= ；tan45= 。Sin60= ；cos60= ；tan60= 。三 例题讲解例 1、如图，在 RtABC 中，C90 ，BC=6 ，sinA= ，求 cosA，tanB 的值
4、。53例 2、如图，在 RtABC 中，C90 ，cos A ，求 sinA、tan A 的值175来源:学优高考网来源:gkstk.Com例 3：下图中ACB=90，CDAB,垂足为 D。指出A 和B 的对边、邻边。（1) tanA = = =C(2) tanB= = = 例 4、如图，在 RtABC 中，C90（1）.求证：sinA=cosB，sinB=cosA（2）求证：来源:gkstk.Com（3）求证：（说明： ）四 巩固练习1、在 RtABC 中，C90，a=3，b=4，则 sinA= ，sinB= ，cosA= ，CosB= ，tanA= ，tanB= 。sintacoA22i1
5、sisDB CA2、在 RtABC 中，C90，AC=6 ，cosA= ，则 AB= 32，tanB= 。3、Rt DEF 中，D90,DE=3，tanE= ，则 coaF= 。44、在 RtABC 中，C90，AC=20 ，tanA= ，则 sinA= ，sinB= ，CosA= ，AB= 。5、如图，在 RtABC 中,锐角 A 的邻边和斜边同时扩大 100 倍,tanA 的值（ ）A.扩大 100 倍 B.缩小 100 倍 C.不变 D.不能确定6、在 RtABC 中，C90，A ，B ，C 的对边分别为 a，b，c，下列关系式中正确的是（ ）A c= B c= C c=bsinB D
6、c=bcosBbcosbsin7、在 RtABC 中，C90，A ，B ，C 的对边分别为 a，b，c，下列关系式中错误的是（ ）A b=csinB B a=btanA C a=btanB D a=ccosB8、若 a 为锐角，sina+cosa 的值（ ）A 总小于 1 B 总等于 1 C 总大于 1 D 以上都有可能 9、在 RtABC 中，C90，如果 sinA= ，那么 tanB 的值等于（ ）53A B C D 5344410、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值11、在 RtABC 中，C90，AC=20 ，BC=15，求 cosA、tanB 的值。12、在 R
7、tABC 中，B90，AB=20，cosA= 。求（1）AC；（2）tanC 的值。5413、在 RtABC 中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB 的值314、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanB=cos DAC,（1）求证：AC=BD；（2）若 sinC= ，CB=12，求 AD 的长。13215、如图，在ABC 中， C=90，若 ADC=45 ，BD=2DC，求 tanB 及 sinBAD.ABC1312ABC16、已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，求这个等腰三角形底角的余弦值和正切值。五、总结反思（1）本节课你有什么收获？六、作业来源:学优高考网配套作业本来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.ComDAB C
