1、4.3.3 余角和补角课前预习要点感知 1 如果两个角的和等于 90(直角)，就 说这两个角互为_；如果两个角的和等于 180(平角)，就说这 两个角互为_ 预习练习 11 已知130，则1 的余角度数是_， 1 的补角度数是_要点感知 2 同角(等角)的余角 _，同角(等角) 的补角_预习练习 21 已知1 与 2 互余， 2 与3 互余， 则1 与3 的关系是_已知 1 与3 互补，2 与3 互补，则1 与2 的关系是_当堂训练知识点 1 余角和补角的定义1(黄冈中考) 如果 与 互为余角，那么 ( )A180 B 180C90 D 902(柳州中考改编)如图，直线 a 与直线 c 相交于
2、点 O，1 的余角的度数是( )A60 B50 C40 D303若两个角互补，则( )A这两个角都是锐角B这两个角都是钝角C这两个角一个是锐角，一个是钝角来源:学优高考网 gkstkD以上答案都不对4如图，已知：AOBCOD90， 则1 与2 的关系是( )A互余 B互 补C相等 D无法确定 来源:gkstk.Com5(安顺期末) 已知 与 互余，且 3520，则 _.6(黔东南期末)已知6715， 则 的补角的度数是_7已知AOB40 ，OC 是AOB 的平分线，则AOC 的余角等于_8(来宾中考)(1)已知一个角是它的余角的一半，求 这个角的度数；(2)如图，AOB114 ，OD 是AOB
3、 的平分线，1 与2 互余，求1 的度数来源:gkstk.Com知识点 2 余角、补角的性质9(黔东南期末)若12 90，1390 ，则( )A23180 B23 90C23 D234510已知1 和2 互补，2 和3 互补，165， 则3_.11若，且1 180，2180， 则1 与2 的关系为_知识点 3 方位角12如图，下列说法中错误的是( )AOA 方向是北偏东 30BOB 方向是北偏西 15COC 方向是南偏西 25DOD 方向是东南方向13一轮船 A 观测灯塔 B 在其北偏西 50，灯塔 C 在其南偏西 40，则此时BAC( )A80 B90 C40 D不能确定课后作业14下列说法
4、中不正确的是( )A钝角没有余角，但一定有补 角B一个 锐角的补角比它的余角大 90C一个 锐角的余角比这个锐角大D若两个角相等且互为补角， 则这两个角都是 9015已知1 与2 互为余角，那么1 的补角是( )A1801 B901C902 D90216一个角的余角比这个角的 补角的 还小 10，求 这个角的度数1317如图，指出 OA 是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东 60；(2)北偏西 70；(3)西南方向(即南偏西 45)来源:学优高考网18如图，AOB 是一条直线，AODBODEOC90， BOCAOE3 1.(1)求COD 的度数；(2)图中
5、有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？来源:gkstk.Com挑战自我19如图 1 所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处(1)AOD 和BOC 相等吗？说明理由；AOC 和BOD 在数量上有何关系？说明理由；(2)若将等腰的三角尺绕点 O 旋转到如图 2 的位置AOD 和BOC 相等吗？说明理由；AOC 和BOD 的以上关系还成立吗？说明理由参考答案课前预习要点感知 1 余角 补角 预习练习 11 60 150 要点感知 2 相等 相等 预习练习 21 13 12当堂训练1A 2.A 3.D 4.B 5.5440 6.11245 7.70 8.(1)设这个角的度数是 x，根
6、据题意，得x (90x) 解得 x30.所以 这个角的度数是 30. (2)因为 OD 平分AOB，所以122 AOB 11457.又因为1 和2 互余，所以1902905733.12 129C 10.65 11.相等 12.A 13.B课后作业14C 15.C 16.设这个角的度数为 x，则 90x (180x)10.解得 x60.答：这个角的度数为 60.1317.OA 表示北偏东 40.(1)(2)(3)画图略 18.(1)根据题意，得BOCAOE90 ，因 为BOCAOE31，所以BOC 9067.5.所以COD9067.5 22.5. (2)COB 与34COD， COB 与AOE，DOE 与COD， DOE 与AOE. (3)COB 与COA，DOE 与COA， AOE 与EOB， COD 与EOB，AOD 与BOD， EOC 与AOD ，EOC 与BOD.挑战自我19(1)AODBOC.理由略 AOC 和BOD 互补理由略 (2)AODBOC. 理由略AOC 和BOD 互补理由略
