1、5.1.1 矩形及其性质学案我预学1.小明和同桌小聪各有一块完全相同的带 30角的直角三角板，他们想用这两块三角板拼出平行四边形，他们能做到吗？如果能，请看看其中是否有特殊的平行四边形，并说出这个特殊平行四边形的不同与一般平行四边形的特点. 2如图（1） 、 （2）是两个腰长相等且顶角互补的等腰三角形，若用（1） 、（2）图形各一个，能拼成是轴对称图形的四边形吗？若用（1） 、 （2）图形各两个，能拼成一个是轴对称图形的四边形吗？如果能请画出示意图. （1） （2）小贴士：研究四边形的特点，可以从它的 边、角、对角线三个方面去考虑.3阅读教材中的本节内容后回答：本节内容中我们会学到关于矩形性质
2、的定理 2“矩形的对角线相等” ，那么在例 1 中的 SAOB：S BOC：S COD：S AOD是多少？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2如图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN与 PQ，那么图中矩形 AMRP 的面积 S1，与矩形 QCNR 的面积 S2 的大小关系是( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2
3、D. 不能确定3如图，在矩形 ABCD 中 BFDE ，若 AD=12cm ,AB=7cm，且定理 1:矩形的四个角都是 .定理 2:矩形的对角线 .边:两组对边分别平行且相等 .角:对角相等,邻角互补.对角线:互相平分.AE：BE=5 ：2，则 S 四边形 EBFD= 4如图, 矩形 ABCD 中,AD=2 AB,F 在 AE 上, DFAE 且AB=DF,则 ADF= 5如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 是等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形 ABCD 是矩形吗？说明理由 .(2)求平行四边形 ABCD 的面积 .6如图，在矩形 ABCD
4、中，AC、BD 相交于 O，AE 平分BAD ，交 BC 于E，若CAE=15，求BOE 的度数.我挑战7若矩形一内角的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为 cm.8如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，DFAE 于 F若 AE=BC，求证：CE=FE9如图， ABCD 中，AC，BD 交于 O，AEBC 于 E，连接 EO 并延长交AD 于 F求证：四边形 AECF 是矩形我攀登10如图，在矩形 ABCD 中，AB=5 cm，BC=4cm ，动点 P 以 1cm/s 的速度从 A点出发， 经点 D，C 到点 B，设ABP 的面积为 s（cm 2） ，点 P 运动的时间为t（s） （1）求当点 P 经点 D，C 到点 B 运动过程中， s 与 t 之间的函数关系式；(2)若要使得 ABP 的面积为 s 的值最大，求 t.小贴士：对于动点问题，往往涉及 动点经过多条不在同一直线上的线段.此时就须按每条线段的情况进行分类讨论.
