1、来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:学优高考网来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com27.2.5 用边角关系判定三角形相似一、新课导入1.课题导入问题 1：请叙述三角形全等的 SAS 定理.问题 2：把 SAS 中的“夹这个角的两边对应相等”改为 “夹这个角的两边对应成比例”， 那么这两个三角形又是什么关系呢？由此导入新课.（板书课题）2.学习目标（1）知道三边成比例的两个三角形相似，知道两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.（2）能够运用这两个判定定理解决简单的证明和计算问题.3.学习重、难点重点：三角形相似的判定难点：两判定定理的证明.二、分层学习1.自学指导（1）自学
2、内容：教材 P32 探究P33 思考上面的内容.（2）自学时间：6 分钟.（3）自学要求：完成探究提纲.（4）探究提纲：探究:利用刻度尺和量角器画ABC 和ABC，使A= A ，.ABCABC吗？ABCka.操作：量出 BC 和 BC，它们的比值等于 k 吗？ B=B，C=C吗？b.改变A 的大小，结果怎样？改变 k 的值呢？c.猜想：在ABC 和ABC 中，如果 ，A=A ，那么ABCkABCABC.d.证明：在 AB上截取 AD=AB,作 DEBC交 AC于点 E.DE BC,ADEABC. .ADEBC又 ,AD=AB,AE=AC.ABCADE.ABC ABC.e.两边成比例 且夹角相等
3、 的两个三角形相似.f.推理格式： ,A= A，ABCABC.ABC在ABC 与ABC中，如果 ， B= B，那么ABCAk与ABC 一定相似吗？如果一定相似，给予证明；如果不一定相似，举一反例(画图).2.自学：参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：观察学生是否清楚定理的证明思路和每步推理的依据.差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组交流、研讨.4.强化1.自学指导（1）自学内容：课本 P33 思考P34.（2）自学时间：6 分钟.（3）自学方法：先运用定理给出判定，然后对照课本解答进行检验，并完成探究提纲.（4）探究提纲：A 与A分别是两条对应边的夹角吗？符合哪个判
4、定定理的条件？练习：根据下列条件，判定ABC 与ABC是否相似，并说明理由.A=40, AB8 cm，AC15 cm，A=40, AB16 cm，AC 30 cm.（相似，两边成比例且夹角相等）2.自学：学生参照自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：了解学生探究提纲完成情况.差异指导：根据学情进行针对性指导.（2）生助生：小组交流、研讨.4.强化：运用判定定理两个三角形是否相似的要点.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？有些什么收获和不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生学习的参与程度、思维是否活跃、回答问题是否积极等方面给予评价.（2）纸笔评价：
5、课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时教学采用类比的方法进行，根据全等三角形是特殊的相似三角形，通过对判定全等三角形所需条件进行分析，类比全等三角形的判定方法，诱导学生在类比中猜想相似三角形的判定方法.课堂上突出学生的主体地位，多给学生提供自主学习、自主操作、自主活动的机会，让学生真正成为数学学习的主体.一、基础巩固（70 分）1.(10 分 )下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（B）2.(10 分 )下列条件能判定 ABC 与 ABC相似的是（C）3.(20 分 )根据下列条件，判断 ABC 与 ABC是否相似，并说明理由.A87，AB 8 cm，AC7 cm，A8
6、7，AB16 cm，AC 12 cm.解：ABC 与ABC不相似.理由： .ABC二、综合应用（20 分）4(10 分 )如图，已知 ABDACE求证：ABCADE. 证明：ABDACE,BAD=CAE, .ABDCEBAD+ DAC=CAE+DAC,即BAC= DAE.又 ,ABCDEABC ADE.三、拓展延伸（10 分）5(10 分 )在 ABC 中,B=30，AB=5 cm，AC=4 cm，在ABC中，B=30，AB=10 cm，AC=8 cm，这两个三角形一定相似吗？若相似，说说是用哪个判定方法;若不相似，请说明理由.解：不一定.理由：虽然 ,B=B,但B 和B不是对应12ABC边的夹角，这两个三角形不一定相似.
