1、利用一元一次方程解积分、计费问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。 【学习目标】 1、初步掌握解决图表信息题的方法；2、会用一元一次方程解决实际问题并注意考查结果的合理性。3、体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；中.考.资.4、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力；【学法指导】引导读题，善于获取有用信息。【学习过程】一、知识链接列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：二、自主探究 1、 “某次篮球联赛积分榜”队名 比赛场次 胜场 负场 积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14
2、9 5 23雄鹰 147来源:中.考.资.源.网7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 141、观察表中的数据，你能获取哪些信息？与邻座交流。2、你能根据表中提供的信息，解答下列问题吗？问题 1、负一场积几分？问题 2、胜一场积几分？问题 3、表中蕴含哪些相等关系？请写出来。问题 4、你能列式表示某对总积分与它胜、负场数之间的数量关系吗？来源:W问题 5、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？来源:学优高考网问题 6、如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？2、下表中有两种移动电话计费方式：中.考.资.源.网思考：根据表中提供
3、的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？考虑下列问题：设一个月内用移动电话主叫为 t min(t 为正整数)，根据上表，列表说明：当 t 在不同的时间范围内值时，按方式一和方式二如何计费。中.考.资.源.网月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费主叫时间 t /min 方式一计费/元 方式二计费/元t 小于 150 来源:学优高考网 gkstk t =150 中.考.资.源.网来源:gkstk.Com 月使用费固定收:主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费三、合作探究
4、观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法（1）当 t 小于或等于 150 时，按_的计费少；（2）当 t 从 150 增加到 350 时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 。因此，当 t 大于 150 并且小于 350 时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得_ 解得_因此，如果主叫时间恰是_min，按两种方式的计费_，都是 88 元；如果主叫时间大于 150min 并且小于 270min，按_的计费少；如果主叫时间大于 270min 并且小于 350min，按_的计费少；（3）当 t=350 时，按_ 的计费少；（4）
5、当 t 大于 350 时，可以看出，按方式一的计费为 108 元加上超过 350min部分的超时费（_），按方式二的计费为 88 元加上超过 350min 部分的超时费（_），所以按_的计费少。综合以上的分析，可以发现：来源:学优高考网当_时，选择方式一省钱；当_时，选择两种方式一样省钱；当 时，选择方式二省钱来源:gkstk.Com四、交流展示1、在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场 3 分，平一场 1 分，负一场 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得 18 分，那么该队胜了多少场？2、用 A4 纸在某种印社复印文件，复印页数不超过
6、 20 时每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 页时，超过部分每页收费 0.09 元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费 0.1 元. 复印的页数为多少时，两处的收费相t 大于 150 且小于 350 t =350 t 大于 350 同？五、当堂检测1、 初一进行法律知识竞赛，共有 30 题，答对一题得 4 分，不答或答错一题倒扣 2 分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是 96 分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到 100 分。”请问小王有没有可能拿到 100 分？试用方程的知识来说明理由。2、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为 5 元，另外加收设计费 2700 元；乙公司提出：每个床单的材料费 8 元，不在收取其他费用。选择哪家公司制作床单更划算？六、总结反思
