1、第五章 相交线与平行线检测题（时间：120 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2点 P 是直线 l 外一点， ,且 PA=4 cm，则点 P 到直线 l 的距离（ ）A小于 4 cm B等于 4 cm C大于 4 cm D不确定 3如图，点 在 延长线上，下列条件中不能判定 AB CD 的是（ ）E CDA1=2 B3=4 C5= D + BDC=180 B B第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图4如图，
2、a b，3=108，则1 的度数是（ ）A72 B80 C82 D108 5如图， BE 平分 ABC， DE BC，图中相等的角共有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 6如图， AB CD， AC BC，图中与 CAB 互余的角有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 6 题图7在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是（ ）A B C D 8如图， DH EG BC， DC EF，那么与 DCB 相等的角的个数为（ ）A2 B3 C4 D5 第 8 题图9. 点 P 是直线
3、l 外一点， A、 B、 C 为直线 l 上的三点， PA=4 cm， PB=5 cm， PC=2 cm，则点 P 到直线 l 的距离（ ）A小于 2 cm B等于 2 cm C不大于 2 cm D等于 4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11如图，直线 a、 b 相交，1= ，则2= 第 11 题图3612如图，当剪子口 AOB 增大 15时， COD 增大 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 AB CD，垂足为
4、 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 14如图，直线 AB， CD， EF 相交于点 O，且 AB CD，1 与2 的关系是 15如图， D 是 AB 上一点， CE BD， CB ED， EA BA 于点 A，若 ABC=45，则 AED= 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 16如图， AB CD，直线 EF 分别交 AB、 CD 于 E、 F， EG 平分 BEF 交 CD 于点 G，若1=72，则2= 17如图，直线 a b，则 ACB= 18如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 三、解答题（共 46 分）19 （
5、7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB相交于点 C， 第 19 题图 根据下列语句画图：（1）过点 P 作 PQ CD，交 AB 于点 Q；（2）过点 P 作 PR CD，垂足为 R；（3）若 DCB=120，猜想 PQC 是多少度？并说明理由 20 （7 分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若小方格的边长为 1，求小鱼的面积（2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形 （不要求写作图步骤和过程）第 20 题图21 （8 分）已知：如图， BAP+ APD = ，1 =2.求证： E = F 180第 21 题图 第 22 题图22 （8 分）已知：如图，1 =2，3 =4，5
6、=6.求证： ED FB 23 （8 分）如图， CD 平分 ACB， DE BC， AED=80，求 EDC 的度数第 23 题图 第 24 题图 24 （8 分）如图，已知 AB CD， B=65， CM 平分 BCE， MCN=90，求 DCN的度数第五章 相交线与平行线检测题参考答案1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选 B2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短） ，所以点 P 到直线 l
7、的距离等于 4 cm，故选 B3. A 解析：选项 B 中， 3=4， AB CD （内错角相等，两直线平行） ，故正确；选项 C 中， 5= B， AB CD （内错角相等，两直线平行） ，故正确；选项 D 中， B+ BDC=180， AB CD（同旁内角互补，两直线平行） ，故正确；而选项 A 中，1 与2 是直线 AC、 BD 被 AD 所截形成的内错角， 1=2， AC BD，故 A 错误选 A4. A 解析： a b，3=108， 1=2=180 3=72故选 A5. C 解析： DE BC， DEB= EBC， ADE= ABC， AED= ACB.又 BE 平分 ABC， AB
8、E= EBC， ABE= DEB 图中相等的角共有 5 对故选 C6. C 解析： AB CD， ABC= BCD.设 ABC 的对顶角为1，则 ABC=1.又 AC BC， ACB=90， CAB+ ABC= CAB+ BCD= CAB+1=90，因此与 CAB 互余的角为 ABC， BCD，1故选 C7. C 解析： 用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；传送带上，瓶装饮料沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；钟摆的摆动，在运动的过程中改变
9、图形的方向，不符合平移的性质故选 C8. D 解析 ：如题图， DC EF， DCB= EFB. DH EG BC， GEF= EFB， DCB= HDC， DCB= CMG= DME，故与 DCB 相等的角共有 5 个故选 D9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短） ，又 245， 点 P 到直线 l 的距离小于等于 2 cm，即不大于 2 cm，故选 C10. B 解析： 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们的角平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选 B11. 144 解析：由图示得1 与2 互为邻补角，即1+2=180.又 1=36，
10、2=180 36=14412. 15 解析：因为 AOB 与 COD 是对顶角， AOB 与 COD 始终相等，所以随 AOB 变化， COD 也发生同样变化故当剪子口 AOB 增大 15时， COD 也增大 1513. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析： 直线 AB， EF 相交于 O 点， 1= DOF.又 AB CD， 2+ DOF=90， 1+2=9015. 45 解析： EA BA， EAD=90. CB ED， ABC=
11、45， EDA= ABC=45， AED=180 EAD EDA=45 16. 54 解析： AB CD， BEF=180 1=180 72=108，2= BEG. 又 EG 平分 BEF， BEG= BEF= 108=54，12 12故2= BEG=5417. 78 解析：延长 BC 与 a 相交于点 D， a b， ADC=50. ACB= ADC + DAC =50+28=78.故应填 78.18. 65 解析：根据题意得 21 与 130角相等，即 21=130，解得1=65故填 6519解：（1） （2）如图所示.第 19 题答图（3） PQC=60.理由： PQ CD, DCB+
12、PQC=180. DCB=120, PQC=180 120=6020. 解：（1）小鱼的面积为 76 21 56 21 25 21 42 21 1.51 2 1 1=16. 第 20 题答图（1）（2）将每个关键点向左平移 3 个单位，连接即可第 20 题答图（2）21.证明： BAP+ APD = 180， AB CD. BAP = APC.又 1 =2, BAP1 = APC2，即 EAP = APF. AE FP. E = F.22证明： 3 =4, AC BD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. ED FB.23. 解： DE BC， AED=80， ACB= AED=80. CD 平分 ACB， BCD= 21 ACB=40， DE BC, EDC= BCD=4024. 解： AB CD， B+ BCE=180（两直线平行,同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM 平分 BCE， ECM= 21 BCE =57.5. ECM + MCN + NCD =180， MCN=90， NCD=180- ECM- MCN=180-57.5-90=32.5
