1、 第四章 一次函数4.1 函数 一、问题引入：1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗 ？右图就反映了摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系.你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是 。(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9 时，h= 2、在 1 的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗？如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：表格中有 个变量，它们是 。按图中方式搭 6 个正方形，需要 根火柴棒；按图中方式搭 100 个正方形，需要 根火柴棒；若搭 n 个正方形，需要 根火柴棒。3、在平整
2、的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米，一般地有经验公式 ，230vs其中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有 个变量，它们是 。（2）当 v=50 时，相应的滑行距离 s= 米；当 v=60 时，相应的滑行距离 s= 米；当 v=100 时，相应的滑行距离 s= 米；（3）给定一个 v 值，你都能求出相应的 s 值吗？以上三个问题的有什么共同点和不同点？一般地，在某个变化过程中，有 个变量 ，如果给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 的函数，其中 是自变量， 是因变量。4、函数常用的三种表示 方法是： 。二、基础训练：1、李老师带领 x 名
3、学生到动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票总费用为 y 元，则 y = .2、如图所示堆放钢管.（1）填表层数 1 2 3 x钢管总数（2）当堆到 x 层时，钢管总数如何表示？（3）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将正方形个数 1 2 3 4 5火柴棒根数其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？三、例题展示：例 1、小红骑车从家到学校速度是 12 千米/时，你能表示出他走过的路程 s 与时间 t 之间的变化关系吗 ？S 是 t 的函数吗？ 回顾摩天轮：h 是 t 的函数吗，如果是，哪个是自变量？哪个是因变量？引伸：t 是 h 的函数
4、吗？例 2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家 根据图象回答下列问题：（）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（）小明给菜地浇水用了多少时间？（）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（）小明给玉米地锄草用了多长时间？（）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？四、课堂检测：1、已知矩形的周长为 28，设它的一边长为 x,那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 .2、计划用 300 元购买篮球，所能购买的总数 n(个) 与单价 a（元）的函数关系式为_，其中_是自变量，_是因
5、变量.3、函数 中，自变量 的取值范围是（ ）2yxA. B. C. D. 2x2x4、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)_时气温最高，最高气温是_；_时气温最低，最低气温是_.(2) 20 时的气温是_； _时的气温是 6 ;(3)_时间内，气温持续不变.(4)上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？(5)哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？5、等腰三角形周长为 20，若设一腰长为 x，写出底边长 y（）与腰长 x（）的函数表达式，并求出自变量 x 的取值范围。6、在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下 a、b 两个情境：情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；第 6 题情境 b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1）情境 a，b 所对应的函数图像分别为_,_.(填写序号)（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境。
