1、2.7.2 验证勾股定理及应用教学目标1、利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。2、掌握勾股定理并会利用其解决问题3、学会用勾股定理解决简单的几何问题 教学重点与难点教学重点：本节的重点是勾股定理的验证及应用.教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.教学过程（一）、复习设疑，激趣引入内容：教师提出问题：（1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答）（2）上节课探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.意图：（1）复习勾股定理内容；
2、（2）回顾上节课探索过程，强调仍需对一般的直角三角形进行验证，培养学生严谨的科学态度；（3）介绍世界上有数百种验证方法，激发学生兴趣.效果：通过这一环节，学生明确了：仅仅探索得到勾股定理还不够，还需进行验证.当学生听到有数百种验证方法时，马上就有了去寻求属于自己的方法的渴望.（二）、小组活动，拼图验证.内容： 活动 1： 教师导入，小组拼图.教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.（请每位同学用2 分钟时间独立拼图，然后再 4 人小组讨论.）活动 2：层层设问，完成验证一.来源:学优高考网学生通过自主探究，小组讨论得
3、到两个图形：图 2 22 图1在此基础上教师提问：（1）如图 1 你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再 4 人小组交流）；（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？（在学生回答的基础上板书(a+b)2=4 ab+c2.并得到 ）22cba从而利用图 1 验证了勾股定理.活动 3 ： 自主探究，完成验证二.教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图 2 验证勾股定理吗？（学生先独立探究，再小组交流，最后请一个小组同学上台讲解验证方法二）意图：设计活动 1 的目的是为了让学生在活动中体会图形的构成，
4、既为勾股定理的验证作铺垫，同时也培养学生的动手、创新能力.在活动 2 中，学生在教师的层层设问引导下完成对勾股定理的验证，完成本节课的一个重点内容.设计活动 3，让学生利用另一个拼图独立验证勾股定理的目的是让学生再次体会数形结合的思想并体会成功的快乐.效果：学生通过先拼图从形上感知，再分析面积验证，比较容易地掌握了本节课的重点内容之一，并突破了本节课的难点.（三）用一用 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。来源:学优高考网例 如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心 A、B之间的距离。AB160904040首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解。其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。来源:gkstk.Com（四）、小结来源:学优高考网1、至少了解一种勾股定理的验证方法；来源:学优高考网2、除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。（五）、布置作业
