1、 学科：数学专题：锐角三角函数重难点易错点解析题面：已知：如图，ABC 中，AC 10，sinC ，sin B ，求 AB4513金题精讲题面：如图，在 RtABO 中，斜边 AB1若 OCBA，AOC36，则( )A点 B 到 AO 的距离为 sin54 B点 B 到 AO 的距离为 tan36 C点 A 到 OC 的距离为 sin36sin54 D点 A 到 OC 的距离为 cos36sin54满分冲刺题一：题面：如图，ABC 中， C90，点 D 在 AC 上，已知BDC45，BD 210，AB20，求A 的度数.21 世纪教育网版权所有题二：题面：(1)如图中、，锐角的正弦值和余弦值都
2、是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律；(2)根据你探索到的规律，试分别比较 18、34、50 、62、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小题三：题面：已知 cos+cos ， sin+sin ，则 cos()_1232课后练习详解重难点易错点解析答案：24详解：作 ADBC 于 D 点，如图所示，在 Rt ADC 中， AC10，sinC ，45ADACsinC10 8，在 Rt ABD 中，sinB ，AD8，13则 AB 24www.21-cn-sinD金题精讲答案：C.详解：由已知，根据锐角三角形函数定义对各选项作出判断：A、由于
3、在 RtABO 中 AOB 是直角，所以 B 到 AO 的距离是指 BO 的长.ABOC，BAOAOC36.在 RtBOA 中，AOB 90，AB1，BOABsin36sin36.故本选项错误.B、由 A 可知，选项错误.C、如图，过 A 作 ADOC 于 D，则 AD 的长是点 A 到 OC 的距离. 在 RtBOA 中，BAO36，AOB90，ABO54.AOABsin54 sin54.在 RtADO 中， ADAOsin36ABsin54sin36sin54sin36.故本选项正确.D、由 C 可知，选项错误.故选 C.满分冲刺题一：答案：A30.详解：在直角三角形 BDC 中，BDC4
4、5，BD 210，BCBDsinBDC 210=.C90，AB20， .sin02BCAA30.题二：答案：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)sin18sin34 sin50 sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos8821 教育网详解：(1)由图，知sinB1AC1 ，sin B2AC2 ，sin B3AC3 CACACAAB1AB2AB3 且 B1C1B 2C2B 3C3， 123sinB1AC1sinB 2AC2sin B3AC3而B 1AC1B 2AC2 B3AC3，而对于 cosB1AC1 ，ACcosB2AC2 ，
5、cosB3AC3 ACAC1AC 2AC 3，cosB1AC1 cosB2AC2cosB 3AC3而B 1AC1B 2AC2 B3AC3由图 知 sinB3AC ，3CAsin2B3AC 23CA1sin2B3AC1 23233AC=B同理，sin B2AC ，1sin 2B2AC ，2CA2sinB1AC ，1sin 2B1AC 221AB3AB 2AB 1， 23CA211sin2B3AC1sin 2B2AC1sin 2B1AC21cnjy comsin2B3ACsin 2B2ACsin 2B1ACB3AC，B 2AC，B 1AC 均为锐角，sinB3ACsinB 2ACsinB 1AC而
6、B 3ACB 2AC B1AC而对于 cosB3AC ，3ACcosB2AC ，2cosB1AC 1ACAB3AB 2AB 1，21cnj y 3AB21cosB3ACcosB 2ACcosB 1AC而B 3ACB 2AC B1AC结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)由(1)知sin18sin34sin50sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos88【来源：21世纪教育 网】题三：答案： 12详解：已知等式平方得：(cos+cos) 2cos2+2coscos+cos2 ，14(sin+sin)2sin2+2sinsin+sin2 ，34+得：2+2(cos cos+sinsin)1，即 coscos+sinsin ，2则 cos()coscos+sinsin 21世纪*教育网
