1、一次函数的实际应用一、教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。二、能力目标来源:学优高考网1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。三、情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。四、教学重点来源:学优高考网一次函数图象的应用五、教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应
2、用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。2、讲授新课（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间 t（天）与蓄水量 V（万米 3）的关系如下图所示，回答下列问题：干旱持续 10 天，蓄水量为多少？连续干旱 23 天呢？蓄水量小于 400 万米 3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？来源:学优高考网请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。分析：（1）求干旱持续 10 天时的蓄水量，也就是求 t 等于 10 时所对应的 V 的值。当t=10 时，
3、V 约为 1000 万米 3。同理可知当 t 为 23 天时，V 约为 750 万米 3。（2）当蓄水量小于 400 万米 3时,将发出严重干旱警报,也就是当 V 等于 400 万米 3时，求所对应的 t 值。t 约为 40 天。（3）水库干涸也就是 V 为 0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当 V 为 0 时，所对应的 t 的值约为 60 天。练一练某种摩托车的油箱最多可储油 10 升，加满油后，油箱中的剩余油量 y（升）与摩托车行驶路程 x (千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？（
4、3）油箱中的剩余油量小于 1 升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与 x 轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。（2）x 从 0 增加到 100 时，y 从 10 开始减少，减少的数量即为消耗的数量。（3）当 y 小于 1 时，摩托车将自动报警。3、课堂练习1、看图填空来源:学优高考网（1）当 y=0 时，x=_；（2）直线对应的函数表达式是_。解：（1）观察图象可知当 y=0 时，x=-2；（2）直线过（-2，0）和（0，1）设表达式为 y=kx+b，得来源:学优高考网 gkstk-2k+b=0 b=1 把代入得 k=0.5，所以直线对应的函数表达
5、式是 y=0.5x+1。4、议一议一元一次方程 0.5x+1=0 与一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？（当一次函数y=0.5x+1 的函数值为 0 时，相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解。函数y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解。六、课后小结1、通过函数图象获取信息。2、利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。七、课后作业教后感：通过函数图象获取信息，解决实际问题，培养学生的形象思维及数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识及利用函数图象解决简单的实际问题通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
