1、第十七章小结与复习【学习目标】1理清本章的知识结构和重要知识点2掌握本章的重要解题技巧【学习重点】勾股定理及其逆定理的应用【学习难点】利用勾股定理及其逆定理解决实际问题情景导入 生成问题知识结构我能建：自学互研 生成能力知 识 模 块 一 勾 股 定 理 及 其 应 用【自主探究】如图，一架梯子AB长2.5 m，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，得BD长为0.9 m，则梯子顶端A下滑了( B )A0.9 m B1.3 m C1.5 m D2 m【合作探究】如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且APC45，点Q处有一所小学，PQ120
2、2m，假设拖拉机行驶时，周围 130 m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路 AB上沿PA 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36 km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？解：如图，过Q作QHPA于H，APC45，HQP 45 .PHQ 为等腰直角三角形PQ120 m，PHHQ120 m130 m.2故学校会受到噪声的影响设拖拉机行至E处开始影响学校，在F处结束影响，则QEQF 130 m.由勾股定理可得EHFH 50(m)EF100 m.1302 1202又36 km/h10 m/s，学校受影响的时间为1001010(s) 知 识 模 块 二 勾
3、股 定 理 逆 定 理 及 其 应 用【自主探究】1(内江中考)在ABC中，B30，AB12，AC6，则BC6 32边长为7、24、25的ABC内有一点P到三边的距离相等，则这个距离是( B )A1 B3 C 4 D6【合作探究】如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A 处，某一天小明从家出发沿南偏西30方向走60 m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100 m回到家A处问小明在河边B 处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由解：AB60 m，BC 80 m，AC100 m ，AB 2BC 2AC 2，ABC90.又ADNM，NBABAD30，M
4、BC 180903060，小明在河边B处取水后是沿南偏东 60方向行走的知 识 模 块 三 勾 股 定 理 中 的 规 律 性 问 题【自主探究】如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为( )n1 2【合作探究】如图，已知AOB45，A 1、A 2、A 3、在射线OA上， B1、B 2、B 3、在射线OB上，且A 1B1OA ，A 2B2OA，A nBnOA；A 2B1OB，A n1 BnOB(n1，2，3，4，5，6)若OA 11，则A 6B6的长是32交流展示 生成新知【交流预展】1将阅
5、读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 勾股定理及其应用知识模块二 勾股定理逆定理及其应用知识模块三 勾股定理中的规律性问题检测反馈 达成目标【当堂检测】1在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A 至C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 3 2 1cm.(结果保留 ),(第1题图) ,(第2题图) ,(第3题图)2如图，从点A(0，2) 发出的一束光，经 x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为413如图，在ABC中，AB 5，AC13，BC边上的中线 AD6，求BC的长(提示：延长AD 至E，使DE AD，连接EC)解：延长AD至E，使DEAD ，易证ABDECD，得EC AB5，在AEC中，AE 2EC 212 25 2132AC 2，AEC是直角三角形，AEC90BAD.在RtABD中，BD ，BAB2 AD2 52 62 61C2BD2 .61【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
