1、4.4 角的比较【学习目标】1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小.2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线，角的计算.【学习方法】小组合作学习.【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.线段的长短比较方法：_、_、_2. 角的分类（1）_：大于 0 度小于 90 度的角；（2）_：等于 90 度的角；（3）_：大于 90 度而小于 180 度的角；（4）平角：_；来源:学优高考网 gkstk（5）周角：_；3.阅读教材第 4 节角的比较二、教材精读4. 角的大小比较（1）_：
2、把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。如图： 与 ，重合顶点 O、E 和边 、 、 、 落在重合边AOBCEDAECOBD同旁，符号语言： 内 部 ，落 在ABCE（2）_：量出两角的度数，按度数比较角的大小。5. 角平分线的定义从一个角的顶点引出一条_，把这个角分成两个_的角，这条_叫做这个角的平分线。符号语言： AOBC平 分DCBOA( _或AOB =2 ;来源:学优高考网2AOB或AOC= ，BOC = _ )121实践练习：如下图所示，求解下列问题：（1）比较AOB,AOC,AOD,AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出 , , ,
3、中某些角之间的两个等量关系。AOBCAOE分析：因为这 4 个角有共同的顶点 O 和边 OA，所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是_，角的两边夹角为 90的角是_，大于直角且小于平角的角是_。解：实践练习：O 是直线 上一点， ， 平分 求 的AB53OCDBO度数？解：三、教材拓展6、如图：AC 为一条直线，O 是 AC 上一点，AOB= ，OE、OF 分别平分o120AOB 和BOC。（1）求EOF 的大小；来源:学优高考网实践练习：上体中当 OB 绕点 O 向 OA 或 OC 旋转时（但不与 OA、OC 重合），OE、OF 仍为AOB 和BOC 的平分线，问：EOF 的大小是否改
4、变？并说明理由。模块二 合作探究7、如图 1，已知 , 内部的任意一条射线，70AOBAOBC是试求 的度数。,ECOD平 分平 分 DE分析:运用角平分线的定义求解。来源:gkstk.Com解：归纳：相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半，而与的大小无关。BOCA,实践练习：O图 1EDCBAOD C(2) ABOCAEDB如图 2，已知 ,求 的度数。 20,2BOCADOCBD平 分 AB分析：角的和差关系与角平分线的混合运用，角度的计算类比线段的计算，可以用代数方法中的列方程来解决。解：模块三 形成提升1.若 OC 是AOB 的平分线,则(1)AOC=_； (2)AOC= _
5、；(3)12AOB=2_.2. 平角=_直角, 周角=_平角=_直角,135角=_平角.12143.如图:AOC= BOD=90（1）AOB=62,求COD 的度数；（2）若DOC2COB，求AOD 的度数。来源:gkstk.Com4如图(2),AOC=_+_=_-_;BOC=_-_= _-_.5. 如图,AB、CD 相交于点 O,OB 平分DOE,若DOE=60, 则AOC 的度数是_.模块四 小结评价B图 2DCAO一、本课知识：1、角的比较：（1）用量角器量出它们的度数，再进行比较；（2）将两个角的_及_重合，另一条边放在重合边的_ 就可以比较大小。2、角的分类，小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫_；大于零度角小于直角的角叫_；大于直角小于平角的叫_。3、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的_。1 我的困惑附：课外拓展思维训练:1.如图，已知射线 在 的内部，且 , ,ODC,AB150AOB30CD射线 分别平分 ,求 的大小。NOM, ,MN2.（2012 江西）如果在阳光下你的身影方向为北偏东 60,那太阳相对你的方向是（ ）A.南偏西 60 B.南偏西 30 C.北偏东 60 D.北偏东 30ONMDCBA
