1、课题：垂径定理【学习目标】1理解圆是轴对称图形，由圆的折叠猜想垂径定理，并进行推理验证2理解垂径定理，灵活运用定理进行证明及计算【学习重点】垂径定理及其推论的理解与运用【学习难点】垂径定理及其推论的理解与应用情景导入 生成问题旧知回顾：1圆是轴对称图形吗？其对称轴是什么？答：圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线2如图，将O沿直径AB对折后，再折一条与直径垂直的弦CD，展示如图，观察图中有哪些相等的线段？相等的弧？答：CEDE， ， .BC BD AC AD 自学互研 生成能力知 识 模 块 一 垂 径 定 理阅读教材P58P59，完成下列问题：垂径定理的内容是什么？答：垂直于弦的直径平分这
2、条弦，并且平分弦所对的两条弧【例1】 如图，O的直径 AB垂直CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是( D )A2 cm B3 cm来源 :学优高考网 3 2C4 cm D4 cm2 3【变例1】 (潍坊中考 )如图， O的直径 AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP AP15，则CD的长为( D )A4 B8 C2 D4 来源:gkstk.Com2 2 5 5(变例1图) ( 变例2图) (变例3图)【变例2】 (成都中考)如图，AB是O的弦，OCAB 于 C，若AB2 ，OC1，则半径OB 的长为_2_3【变例3】 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B
3、 两点，点P 的坐标为(4，2)，点A 的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_(6，0)_知 识 模 块 二 垂 径 定 理 的 应 用【例2】 (南宁中考 )一条公路弯道处是一段圆弧(图中的弧AB)，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是 的中点，半径OC与AAB B相交于点 D，AB120m，CD 20m ，这段弯道的半径是 ( C )A200m B200 m C100m D100 m3 3【变例1】 (张家界中考) 如图，AB，CD是半径为5的O的两条弦，AB8，CD6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P是EF上的任意一点，则 PAPC的最小值为_7 _.2【变例2】 (陕西中考 )
4、如图，在半径为5的O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD8，则OP 的长为( C )A3 B4C3 D42 2交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”来源:学优高考网知识模块一 垂径定理知识模块二 垂径定理的应用检测反馈 达成目标1O直径为10cm ，弦AB 为8cm，P为弦AB上一动点，若OP长度为整数，则满足条件的点P有( D )A2个 B 3个 C4个 D5个来源:学优高考网gkstk2(黄冈中考)如图，M是CD的中点，EMCD，若CD4，EM8，则 所在圆的半径为_ _CED 1743(长沙中考)如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC 6，AB10，ODBC 于点D ，则OD 的长为_4_4(贵州中考)如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( C )A2cm B. cm3C2 cm D2 cm课后反思 查漏补缺 来源:学优高考网gkstk3 51收获：_2存在困惑：_
