1、第 2 课时 一元一次不等式的应用要点感知 列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的_ ；(2)设未知数,可_设也可_设；(3)列出 _；(4)解不等式,并验证解的_；(5)写出_.预习练习 1-1 如图,a，b 两种物体的质量的大小关系是_.1-2 在开山工程爆破时 ,已知导火索燃烧速度为 0.5 cm/s,人跑开的速度是 4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度 x(cm)应满足的不等式是( )A.4 100 B.4 100 C.4 1000.5x0.5x0.5x0.5x知识点 1 一元一次不等式的简单应用1.一次环保知识竞赛中，一
2、共有 25 道题，答对一题得 5 分，答错 (或不答)一题扣 2 分.小明在这次竞赛中的得分超过了 100 分，则他至少要答对的题数是( )来源:学优高考网 gkstkA.21 道 B.22 道 C.23 道 D.24 道2.小明准备用 22 元钱买笔和笔记本 ,已知每支笔 3 元,每本笔记本 2 元,他买了 3 本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )A.3 支笔 B.4 支笔 C.5 支笔 D.6 支笔3.某品牌自行车进价为每辆 800 元，标价为每辆 1 200 元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 5%，则最多可打_折.4.一只纸箱质量为
3、 1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为 0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过 10 kg，这只纸箱最多只能装多少个苹果？知识点 2 利用一元一次不等式设计方案5.某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时
4、，采用方案一更合算？6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B 两种树苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵 80 元，B 种树苗每棵 60 元.(1)若购进 A、B 两种树苗刚好用去 1 220 元，问购进 A、B 两种树苗各多少棵？(2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.7.某射箭运动员在一次比赛中前 6 次射击共击中 52 环，如果他要打破 89 环(10 次射击，每次射击最高中 10 环)的记录，则他第 7 次射击不能少于 ( )A.6 环 B.7 环 C.8 环 D.9 环8.有 3 人携带会议材料
5、乘坐电梯，这 3 人的体重共 210 kg.毎捆材料重 20 kg.电梯最大负荷为 1 050 kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载_捆材料. 来源:学优高考网 gkstk9.(2014南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为_cm.10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题.答对一题记 10 分，答错( 或不答)一题记-5 分.小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对几道题？11.(2013潍坊)为增强市民的节
6、能意识，我市试行阶梯电价.从 2013 年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家 2013 年前 5 个月的实际用电量为 1 300 度,请帮助小明分析下面问题.(1)若小明家计划 2013 年全年的用电量不超过 2 520 度 ,则 6 至 12 月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)来源:学优高考网来源:gkstk.Com(2)若小明家 2013 年 6 至 12 月份平均每月用电量等于前 5 个月的平均每月用电量，则小明家 2013 年应交总电费多少元?挑战自我12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 个,付款总额不得超过
7、 11 815 元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)篮球 130 160排球 100 120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？来源:学优高考网 gkstk(2)若该商场把这 100 个球全部以零售价售出 ,为使商场获得的利润不低于 2 580 元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？参考答案课前预习要点感知 数量关系 直接 间接 不等式 正确性 答案预习练习 1-1 ab1-2 D当堂训练1.B 2.C 3.七4.设这只纸箱内装了 x 个苹果 .根据题意，得0.25x+110.解得 x36.答：
8、这只纸箱最多只能装 36 个苹果.5.(1)1200.95114( 元) ，所以实际应支付 114 元.(2)设购买商品的价格为 x 元，由题意得0.8x+1680.95x，解得 x1 120.所以当购买商品的价格超过 1 120 元时，采用方案一更合算.6.(1)设购进 A 种树苗 x 棵，则购进 B 种树苗(17-x)棵，根据题意得80x+60(17-x)=1 220，解得 x=10， 来源:学优高考网17-x=7.答：购进 A 种树苗 10 棵，B 种树苗 7 棵.来源: 学优高考网(2)设购进 A 种树苗 y 棵，则购进 B 种树苗(17-y)棵，根据题意得17-yy，解得 y8 .1
9、2购进 A、B 两种树苗所需费用为 80y+60(17-y)=20y+1 020，则费用最省需 y 取最小整数 9，此时 17-y=8，这时所需费用为 209+1 020=1 200(元).答：费用最省方案为：购进 A 种树苗 9 棵，B 种树苗 8 棵.这时所需费用为 1 200 元.课后作业7.C 8.42 9.7810.设要答对 x 道题.依题意，得10x+(-5)(20-x)100.解得 x13 .13由 x 应为非负整数，得 x 14.答：他至少要答对 14 道题.11.(1)设平均每月用电量为 x 度.依题意，得7x+1 3002 520.解得 x174 .27由 x 为整数，得
10、x174.答：小明家平均每月用电量最多为 174 度.(2)1 300512=3 120(度)，3 120-2 520=600(度)，2 5200.55+6000.6=1 746(元).答：小明家 2013 年应交总电费 1 746 元.12.（1）设采购员最多可购进篮球 x 个，则排球是（100-x）个，依题意，得130x+100（100-x ）11 815.解得 x60.5.x 是整数， x 最大取 60.答：该采购员最多可购进篮球 60 个.（2）设篮球 x 个, 则排球是 (100-x)个,则(160-130)x+(120-100)(100-x) 2 580.解得 x58.又由第(1)问得 x60.5， 来源:gkstk.Com所以正整数 x 的取值为 58，59,60.即采购员至少要购篮球 58 个.来源: 学优高考网 gkstk篮球的利润大于排球的利润,因此这 100 个球中,当篮球最多时 ,商场可盈利最多,故篮球 60 个,排球 40 个,此时商场可盈利(160-130)60+(120-100)40=1 800+800=2 600(元)，即该商场最多可盈利 2 600 元 .
