1、课题：二次函数与一元二次方程的联系【学习目标】1掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系2理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系3会用二次函数图象求一元二次方程的近似根【学习重点】理解二次函数与一元二次方程的联系，会求一元二次方程的近似根【学习难点】一元二次方程与二次函数的综合应用情景导入 生成问题情景导入：1一次函数yaxb(a0)与一元一次方程axb0(a 0)有何关系？ 来源:学优高考网答：从图象看，一次函数yaxb与x轴交点的横坐标即方程axb0的解2求下列二次函数与x轴交点坐标，并判断交点个数(1)yx 2x6； (2)y x 22x1； (
2、3)y x 22x2.解：(1)由yx 2x60可得x 13，x 22，所以有两个交点 (3，0)，(2，0) ；(2)由yx 22x10可得x 1x 21，所以只有一个交点 (1，0)；(3)由yx 22x20可得 ( 2) 2420时，该抛物线与x轴有两个交点；当b 24ac0时，该抛物线与x轴有一个交点；当 b24ac 0时，该抛物线与x轴没有交点【例1】 二次函数yx 23x1与x轴的交点个数是( C )A0 B1 C 2 D3【变例1】 若二次函数yx 24xc的图象与x轴有交点，则整数c可以取下列四组中的( D )A5，6，7 B4，5，6C3，4，5 D2，3，4【变例2】 已知
3、二次函数yx 24xm 的部分图象如图，则关于x 的一元二次方程x 24xm 0的解是_x 11，x 2 5_【变例3】 二次函数yx 2kx2k4的图象与x轴只有一个交点，则k_4_【变例4】 (鄂州中考 )二次函数yax 2 bxc 的图象如图所示，则ax 2bxc0的解为_x 11，x 23_，ax 2bxc0的解为_x3_知 识 模 块 二 利 用 二 次 函 数 图 象 求 一 元 二 次 方 程 的 近 似 解【例2】 根据下列表格的对应值，判断方程ax 2bxc0(a 0，a，b，c为常数)一个解的范围是( C )x 3.23来源:学优高考网gkstk3.24 3.25 3.26
4、ax2bxc 0.06 0.02 0.03 0.09A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.26【变例1】 用图象法求一元二次方程2x 24x10的近似解解：设y2x 24x1.画出抛物线y2x 24x1的图象如图所示由图象知，当x2.2或x0.2时，y0.即方程2x 24x10的近似解为x 12.2，x 20.2.【变例2】 根据下列表格中的对应值，判断方程ax 2bxc0(a 0，a，b，c为常数)的根的个数是( C )x 6.17 6.18来源: 学优高考网 6.19 6.20yax 2bxc 0.02 0.01 0.02 0.04A0 B1 C 2 D
5、1或2交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 二次函数与一元二次方程的关系知识模块二 利用二次函数图象求一元二次方程的近似解检测反馈 达成目标1(东营中考)若函数ymx 2(m2)x m1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为( D )12A0 B0或2C2或2 D0，2或22已知二次函数yx 23xm(m为常数) 的图象与x轴的一个交点为(1，0) ，则关于x的一元二次方程x 23xm0的两实数根是( B )Ax 11，x 21 Bx 11，x 22Cx 11，x 20 Dx 11，x 233二次函数yax 2bx的图象如图所示，若一元二次方程ax 2bxm0有实数根，则m的最大值为( B )A3B3C6D94已知抛物线yx 2(m1)x (m2)与x轴相交于 A，B 两点，且线段AB2，则m的值为_1或5_.课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
