1、4.6 利用相似三角形测高1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.阅读教材 P103-104，自学，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.活动 1 小组讨论归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法：1利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图 1：图 1操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长把太阳的光线看成是平行的图 2太阳的光线是平行的， AE CB， AEB CBD，人与旗杆是垂直于地面的， A
2、BE CDB， ABE CBD 即 CD=BDECABA因此，只要测量出人的影长 BE，旗杆的影长 DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗杆 CD 的高度了2利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度如图，过点 A 作 AN DC 于 N，交 EF 于 M图 3人、标杆和旗杆都垂直于地面， ABF EFD CDH90人、标杆和旗杆是互相平行的 EF CN，12，33， AME ANC， CNEMA人与标杆
3、的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差 EM 都已测量出，能求出 CN， ABF CDF AND90，四边形 ABND 为矩形 DN AB，能求出旗杆 CD 的长度3利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端 测 出 此 时 他 的 脚 与 镜 子 的 距 离 、 旗 杆 底 部 与 镜 子的 距 离 就 能 求 出 旗 杆 的 高 度 入射角反射角图 4入射角反射角 AEB CED 人、旗杆都垂直于地面 B D90 EBCA因此，测量出人与镜子的距离 BE，旗杆与镜子的距
4、离 DE，再知道人的身高 AB，就可以求出旗杆 CD 的高度在总结测量方法时要注意以下几点：运用方法 1 时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高运用方法 2 时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线” ，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度运用方法 3 时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 向 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m，CA=0.8m, 则树的高
5、度为（ ）A.4.8m B.6.4m C.8m D.10mBA C 第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图 2在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：如图 1，甲组测得一根直立于平地，长为 80cm 的竹竿的影长为 60cm如图 2，乙组测得学校旗杆的影长为 900cm则旗杆的长为（ ）A900cm B1000cm C1100cm D1200cm3.某建筑物在地面上的影长为 36 米，同时高为 1.2 米的测杆影长为 2 米，那么该建筑物的高为_米. 4.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为 m 5 （天水中考）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，测得 AB=2 米，BP=3 米，PD=12米，那么该古城墙的高度 CD 是 米活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.活动 2 跟踪训练1.C 2.D 3.21.6 4. 12 5.C
