1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法1.掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算.2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题.阅读教材 P95-96“探究及例 1”，独立完成下列问题：知识准备同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂.(-a)2=a2；(-a) 3=-a3;(x-y)2=(y-x)2;(x-y)3=-(y-x)3.乘方的意义：an 的意义是 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫 幂，a 叫做底数，n 是指数.思考：根据幂的意义解答5253=55555=5(5)；3234=333333=3(6)；
2、a3a4=(aaa)(aaaa)=a(7)；aman=am+n(m，n 都是正整数 )；amanap=am+n+p(m，n，p 都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.自学反馈计算：(1)10 3102104;(2)x5+mx2n+1;(3)(-x)2(-x)3;(4)(a+2)2(a+2)3.解：(1)10 9；(2)x m+2n+6；(3)-x 5；(4)(a+2) 5.公式中的底数 a 具有广泛性，也可代表一个式子，如(a+2)就可以看作一个整体.活动 1 学生独立完成例 1 计算：(1)(-x) 6x10;(2)-x6(-x)10;(3)1000010m10m+3;(4)(x-
3、y)3(y-x)5.解：(1)原式=x 6x10=x16;(2)原式=-x 6x10=-x16;(3)原式=10 410m10m+3=102m+7;(4)原式=-(x-y) 3(x-y)5=-(x-y)8.应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号.例 2 已知 ax=2，a y=3(x，y 为整数) ，求 ax+y 的值.解：a x+y=axay=23=6.ax+y=axay，一般逆用公式有时可使计算简便.活动 2 跟踪训练1.计算:(1)aa3a5; (2)xx2+x2x;(3)(-p)5(-p)4+(-p)6p3; (4)(x+y)2m(x+y)m+1;(5)(x-y)3(
4、x-y)2(y-x); (6)(-x)6x7(-x)8.解：(1)a 9；(2)2x 3；(3)0；(4)(x+y) 3m+1；(5)-(x-y) 6；(6)x 21.注意符号和运算顺序，第 1 小题中 a 的指数 1 千万别漏掉了.2.已知 xm+nxm-nx 9，求 m 的值.解：4.5.左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数.3.已知 am=3，a m+n=9，求 an 的值.解：a n=3.联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把 an 看作一个整体.活动 3 课堂小结1.化归思想方法(也叫转化思想方法) 是人们学习、生活、生产中的常用方法.当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(-x) 6x10 转化为 x6x10.2.联想思维方法:联想能力是五大思维能力之一，例如看到 am+n 就要联想到 aman，它是公式的逆用.3.aa3a5 的计算中，不要把“a”的指数 1 给漏掉了.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
