1、15.3 分式方程第 1 课时 分式方程及其解法1.理解分式方程的意义.2.了解分式方程的基本思路和解法.3.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法 .自学指导：阅读教材 P149-151，完成下列问题.1.填空：(1)分母中不含 有未知数的方程叫做整式方程(2)分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.判断下列说法是否正确： =5 是分式方程； = 是分式方程;23x4x-3 =1 是分式方程 ; = 是分式方程.1y解：不是分式方程，因为分母中不含有未知数.是分式方程.因为分母中含有未知数.是分式方程.因为分母中含有未知数.是分式方程.因为分母中含有未知数.自学反馈1.下列
2、方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ = ; + =7;2-x34y = ; =-1;-1x1)-( = ；2x+ =10；25x- =2； +3x=1.解：是整式方程，因为分母中没有未知数.是分式方程，因为分母中含有未知数.判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数.2.解分式方程的一般步骤是：(1)去分母;(2) 解整式方程;(3)验根;(4)小结.活动 1 小组讨论例 1 解方程: = .3-x2解：方程两边乘 x(x-3)，得 2x=3(x-3).解得 x=9.检验：当 x=9 时，x(x-3)0.所以, 原分式方程的解为 x=9.例 2 解方程: -1= .1-x2)
3、(x3解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得 x=1.检验：当 x=1 时，(x-1)(x+2)=0.所以 x=1 不是原方程的解.所以，原方程无解.活动 2 跟踪训练1.解方程：(1) = ； (2) = +1；x131x32(3) = ； (4) - =0.-4252x2解：(1)方程两边乘 2x(x+3),得 x+3=4x.去分母：x+3=4x.化简得：3x=3.解得 x=1.检验：将 x=1 代入 2x(x+3)0.所以 x=1 是方程的解.(2)方程两边乘 3(x+1)，得 3x=2x+3x+3.解得 x= .23检验：将 x= 代入(3
4、x+3)0.23所以 x= 是方程的解.(3)方程两边乘 x2-1,得 2(x+1)=4.解得 x=1.检验：将 x=1 代入 x2-1=0，所以 x=1 不是方程的解.所以，原方程无解 .(4)方程两边乘 x(x+1)(x-1),得 5(x-1)-(x+1)=0.解得 x= .23检验：将 x= 代入 x(x+1)(x-1)0.23所以 x= 是原方程的解.方程中分母是多项式，要先分解因式再找公分母.2.解分式方程：(1) = -2;1-x23(2) +1= ;2-x3(3) =1- .1解：(1)方程两边乘 2x-2，得 2x=3-2(2x-2).解得 x= .67检验：当 x= 时，2x-20.所以 x= 是原方程的解.67(2)方程两边乘 x-2,得 x-3+x-2=-3.解得 x=1.检验：当 x=1 时，x-20.所以，x=1 是原方程的解.(3)方程两边乘(2x-1)(x+2),得 2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1).解得 x=0.检验：当 x=0 时，(2x-1)(x+2)0.所以，x=0 是原方程的解.课堂小结解分式方程的思路是：教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
