1、第 2 课时 平均数、中位数和众数的应用1.进一步理解平均数、中位数和众数的概念.2.能辨清它们之间的关系.3.能运用平均数、中位数、众数解决实际问题.自学指导：阅读课本 119 页至 120 页，完成下列问题.知识探究1.加权平均数：若 n 个数 x1， x2，x n 的权分别是 w1,w2,，w n，则 叫做这 n 个数123nxwx 的加权平均数.2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小) 的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.4.平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个
2、体性质不能作出什么结论.5.中位数是一个位置代表值，中位数是用来描述数据的集中趋势的.6.众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势.当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.活动 1 小组讨论例 1 在一次环保知识竞赛中，某班 50 名学生成绩如下表所示：得分 50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5来源 :学优高考网gkstk4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.根据定义去计算.例 2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄( 单位：岁)如下：甲群：13、13、14、15、15、15、16、17
3、、17.乙群：3、4 、4 、5、5、6、6 、54、57.(1)甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数是 15 岁，众数是 15 岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是平均年龄（众数或中位数）.(2)乙群游客的平均年龄是 16 岁，中位数是 5 岁，众数是 4、5 、6 岁.其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是中位数.例 3 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区 20 个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：来源:gkstk.Com(1)求这 20 个家庭的年平均收入；(2)求这 20 个家庭收入的中位数和众数；(3)平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区家庭的年平均收入水平？解：(
4、1)1.2; (2)1.2;1.3; (3)平均数和中位数.例 4 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下(单位：万元)：（1）月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的中位数是多少？平均的月销售额是多少？来源:学优高考网 gkstk（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：（1）15 万元，18 万元，20.3 万元；（2）20.3 万
5、元，理由略；（3）18 万元，理由略.活动 2 跟踪训练1.数据 11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5 的众数是 2.2.数据 15,20,20,22,30,30 的众数是 20，30.3.在数据-1,0,4,5,8 中插入一个数据 x,使得这组数据的中位数是 3,则 x=2.4.数据 8,8,x,6 的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是 8.5.5 个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是 3,众数是 7 且唯一,则这 5 个正整数的和是( A )A.20 B.21 C.22 D.236.在一次数学竞赛中，5 名学生的成绩从低到高排列依次是 55，57 ，61，62 ，98，那
6、么他们的中位数是多少？解：617.10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15 ，19，17，16 ，14，12 ，求这一天 10 名工人生产的零件的中位数.解：158.某班一组 12 人的英语成绩如下：84，73，89，78，83 ，86， 89，84，100，100，78 ，100.则这 12 个数的平均数是 87,中位数是 85.来源:学优高考网9.一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28 、31，其中位数是 22，则 x 为 21.来源: 学优高考网 gkstk10.某公司 33 名职工的月工资(以元为单位)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数.(2)假设副董事长的工资从 5 000 元提升到 20 000 元，董事长的工资从 5 500 元提升到 30 000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：（1）2 091，1 500，1 500；（2）3 288，1 500，1 500；（3）中位数.活动 3 课堂小结平均数、中位数和众数的应用.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
