1、第 2 课时 相似三角形的性质定理（二）1.相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系.2.相似三角形的周长比，面积比在实际中的应用.阅读教材 P109-110，自学，理解相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.自学反馈 学生独立完成后集体订正如图，ABCAB C相似比为 k，ADBC 于 D，ADBC于 D.你能发现图中还有其他的相似三角形吗？ABC 与 ABC 中， = , = .ABC ABCS相似三角形周长的比等于 .相似三角形面积的比等于 .在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算
2、术平方根.活动 1 小组讨论例 1 如图，D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 的中点， M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 SDMN S 四边形 ANME 的值为多少？解:连接 DC.点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE BC.ADE ABC,NDMNBC. = = , =( )2= ,BCA12ADEBCS14=( )2=( )2=( )2= .DMNBCSA1E416设 SEMC =a,则 SDMC =SEMC =a，S EDC=2SEMC =2a.又 = =2,BDCEAS BDC=2SEDC =4a.S 四边形 DBCE=SBDC +SEDC =4
3、a+2a=6a,S 四边形 DBCM=SBDC +SDMC =5a.由 = ,由 = ,得ADEBC14NDMBCSA16S ADE=2a，S NDM = a.3S 四边形 ANME=SADE -SDMN =2a- a= a.153S DMNS 四边形 ANME= a a=15.解决本题要注意两个方面的问题 :一是先求出小三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代数方法来解较好.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.（2015黔西南州）已知ABCABC且 ，则 SABC ：S ABC 为（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：12.（2015贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为 2
4、：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）A2：3 B ： C4：9 D8：273.已知，ABCDEF，ABC 与DEF 的面积之比为 1：2，当 BC=1，对应边 EF 的长是（ ）A B2 C3 D44.设两个相似多边形的周长比是3：4，它们的面积差为70，那么较小的多边形的面积是（ ）A80 B90 C100 D1205.（2015东莞）若两个相似三角形的周长比为 2：3，则它们的面积比是 6.如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，则 FGA 与BGC 的面积之比是 . 7.已知ABCDEF， ，ABC 的周长是 12cm，面积是 30cm2（1）求DEF 的周长；（2）求DEF 的面积活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈ABDABD ADCADCkk2相似比的平方 相似比的平方相似比【合作探究 1】活动 2 跟踪训练1.C 2.C 3.A 4.B 5. 4：9 6. 1：47.（1） ，DEF 的周长= （cm） ；（2） ，DEF 的面积= （cm 2）
