1、5.3 解一元一次方程第 2 课时 解含括号或含分母的一元一次方程学习目标：1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点）学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.自主学习1、知识链接1.去括号法则：括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_.2.化简下列各式：（1） = ；)2(4x（2） = ；（3） = .173.求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（
2、3）3，4，18.4.等式的性质 2：_5.解方程：（1）2x+5=5x -7；（2） =3x-1.2、新知预习自主探究问题 1：你会解方程 吗？这个方程有什么特点？8)2(4x去括号_解：去括号，得 ，移项， 得 ， 合并同类项，得 ，系数化为 1，得 .【自主归纳】 解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_.问题 2：解方程： .137xx想一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？利用等式的性质 2，方程两边同时乘以 2、4、7 的最小公倍数.13247xx1842xx做一做解：去分母，得 ，去括号，得 ， 移项，得 ，
3、合并同类项，得 ，系数化为 1，得 .【自主归纳】 解含分母的一元一次方程的步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_.三、自学自测1.解方程： )12()(xx解：去括号，得 ，移项， 得 ， 合并同类项，得 ，系数化为 1，得 .282.解方程： 3123xx解：两边都乘以 ，去分母，得，去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为 1， 得 .四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、要点探究探究点 1：利用去括号解一元一次方程例 1： 解下列方程：（1）4x3（5x ）6；（2）5（x 8）56（2x7）.【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同
4、类项、系数化为 1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.例:2：当 x 为何值时，代数式 2（x 21）x 2 的值比代数式 x23x2 的值大 6？【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解.【针对训练】1.解方程 .32(5)=(2)xx2.请你找到一个实数 a,使代数式 3a+1 的值与 2a-7 的值的比为 ，求 a 的值.54探究点 2：用去分母解一元一次方程例 3
5、：解下列方程：（1）x 3；x 25 2x 53（2） .0106【归纳总结】解方程应注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用，即把分子看成一个整体，先用括号括起来，再根据去括号法则去掉括号.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.例 4：已知方程 1 与关于 x 的方程 x 3x 的解相同，求 a1 2x6 x 13 2x 14 6x a3 a6的值.【归纳总结】解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.【针对训练
6、】1.解方程 .125y2.已知关于 x 的方程 与方程 有相同的解，求 a 的值 .13ax3(2)45x二、课堂小结内容解含括号的一元一次方程步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_.注意：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.解含分母的一元一次方程步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_.注意：（1）分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上括号；（2）去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.当堂检测1.解方程 时，下列去括号正确的是（ ）23
7、)5(1)=xx（ （A. B.6235=3xC. D. 12.解方程 时，去分母后，正确的结果是（ ） 1032xA. B.41=x420=xC. D.6163.把方程 中的分母化为整数，正确的是（ ）103.7.xA. B. 21x 3270xC. D.7x 14.方程 的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ）4362xA. B.2(1)23(4)xx2123xxC D435.若 与 互为相反数，则 a 的值为（ ） 3a7A. B. C.10 D.-106.在解方程 时，下列变形比较简便的是（ ） 7)3045(xA.方程两边都乘以 20，得 B.去括号，得(5120)4x247xC.方程两
8、边都除以 ，得 D.方程整理得35107.当 x=_时，代数式 与 的值相等.()x()78.当 a=_时，方程 的解等于-5.13a9.已知 y=1 是方程 的解，那么关于 x 的方程 的解是2()23my24()mx_.10.解下列方程（1） ； （2） ；5(8)0x(1)3(2)6xx（3） ； （4） .230.1.35x11.k 取何值时，代数式 的值比 的值小 1？31k2k当堂检测参考答案：1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B7. 148. 259. 0x10.解：（1）去括号，得 （2）去括号，得， ，5404236xx合并同类项、移项得 合并同类项、移项得 ， ，x 1系数化为 1，得 系数化为 1，得. .97x（3）去分母，得 （4）分母化为整数，得， ，2(1)683(2)xx1010235x去括号，得 去分母，得， ，5()3()xx合并同类项、移项得 去括号，得， ，20x006系数化为 1，得 合并同类项、移项得. ，1x系数化为 1，得.11.解：根据题意，得 = -1，31k2去分母，得 ，()()6去括号，得 ，9k合并同类项、移项得 ，75系数化为 1，得 .
