1、1.4 有理数的大小学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则，利用数轴以及“正数0负数”，比较有理数的大小；（重点、难点）2.利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.（重点、难点）学习重点：掌握有理数大小的比较法则.学习难点：比较有理数的大小.自主学习1、知识链接1.比较大小：5.2_8，21_32，0.3_0.2.把有理数-3、2、5、-4 在数轴上表示出来.3.数轴上的点与有理数之间有什么联系？4.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.2、新知预习观察与思考下面是我国 5 座城市某天的最低温度：武汉5 北京10 上海 0 哈尔滨20 广州 10 （1）将这 5 座城市这一天的
2、最低气温按照由低到高的顺序排列出来.（2）这 5 座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？（3）将这 5 座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数.（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京_武汉；北京_哈尔滨.（5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.（6）由上你发现了什么？【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而小.3、自学自测 比较下列各组数的大小：四、我的疑惑_ _
3、 _ (1)0 与-6； （2）3 和-4.4； （3） 和 . 4501 1A BC合作探究1、要点探究探究点 1：比较正数、0、负数的大小例 1：将有理数 0，- 27，2.7，0.14 按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来例 2：比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-5； （2）-（+3）与 0.【归纳总结】比较有理数的大小：（1）可以先识别数的正负性，直接利用“正数0负数” 进行比较；（2）可以画出数轴，在数轴上找到表示各数的点，根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，从左往右依次用“”将各数连接起来；（3）带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小
4、.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.【针对训练】1.如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是 （ ）A.abc B.bca C.cab D.bac2.下列各式中，正确的是（ ）A. | 16|0 B. |0.2|0.2| C.| | | D. |6|0475探点 2：比较两个负数的大小观察与思考将-3 和-5 在数轴上表示出来. |5|3| 两个负数，绝对值大的 -5-3 反而小.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 越来越大例 3：比较下列各组数的大小（1）- 4与-0.76； （2）- 310与- . 例 4：已知 a0,b0， ，试用“”
5、号将 a、b、-a、-b 连接起来.b【归纳总结】比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数0负数”进行比较；两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.【针对训练】1.比较下列各组数的大小：（1）-3 3与-3 10； （2）-3.5与-（-3.5）2.已知有理数 a 为正数，b、c 为负数，且cba，用“”把 a、b、c、-a、-b、-c 连接起来二、课堂小结内容正数、0、负数在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小.当堂检测1.在有理数- ，0，
6、-（-3 13），-+1000，-（-5）中最大的数是（ ）A0 B-（-5） C-+1000 D- 2.设 a 是最大负整数的相反数，b 是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c 三个数的和为（ ）A1 B0 C-1 D23.下列判断，正确的是（ ）A若a=b，则 a=b B若ab，则 abC若ab，则 ab D若 a=b，则a=b4如果 ab，那么下列结论中正确的是( )Aa 的相反数大于 b 的相反数Ba 的相反数小于 b 的相反数Ca，b 的相反数的大小比较要根据 a，b 的正负情况确定D无法比较 a，b 的相反数的大小5 已知有理数 a、b 在数轴上如图所示，现比较 a、b
7、、a、b 的大小，正确的是（ ）Aabab Babb a C b a a b Dabb a6一个正整数 与 的大小关系是( )1,0 11a bA B C D1a1a1a1a7比较下列各对数的大小：（1）-（-1） -（+2）； （2） ； 1873（3） ； （4） -（-2）.).0(318将下列各数按从小到大顺序排列，并用“”连接起来：.25,1,5.,.9.某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有 0.2 厘米的误差”现抽查 5 个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：零件号数 数据 +1.3 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23从表中可以看出，符合质量要求的是_，它们中质量最好的是_10.如果 a 是有理数，试比较|a| 与2a 的大小当堂检测参考答案：1.B 2. 3.D 4.C 5. 6.A7.（1） （2） （3） （4）8. -5.2-1.5 00.5159. 10.分析：可把有理数分成正数、零和负数三种情况加以讨论解：(1)当 a0 时，|a| a， 根据正数大于负数可得|a| 2a；(2)当 a0 时，|a| 0，2a 0，所以|a|2a；(3)当 a0 时，|a| a0， 2a0，显然a2a， 即|a|2a.
